1前言

職業(ye)學(xue)(xue)(xue)校(xiao)不同于普(pu)通高校(xiao)，職業(ye)學(xue)(xue)(xue)校(xiao)相較與理(li)論知識更注重(zhong)(zhong)實踐(jian)，提高技(ji)術技(ji)能人才(cai)培養質(zhi)量是發(fa)(fa)展(zhan)現代職業(ye)教(jiao)(jiao)育(yu)的基本任(ren)務，是構建現代職業(ye)教(jiao)(jiao)育(yu)體(ti)系的關鍵所在，是主(zhu)動(dong)適應經濟(ji)發(fa)(fa)展(zhan)新常態、服務產業(ye)促進就(jiu)業(ye)的重(zhong)(zhong)要抓手。建立中(zhong)等(deng)職業(ye)學(xue)(xue)(xue)校(xiao)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)工(gong)作診(zhen)斷與改(gai)進制度(du)，引導和支持學(xue)(xue)(xue)校(xiao)全面開展(zhan)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)診(zhen)斷與改(gai)進工(gong)作，切實發(fa)(fa)揮學(xue)(xue)(xue)校(xiao)的教(jiao)(jiao)育(yu)質(zhi)量保(bao)證主(zhu)體(ti)作用，不斷完善(shan)內部質(zhi)量保(bao)證制度(du)體(ti)系和運(yun)行(xing)機制，是持續提高技(ji)術技(ji)能人才(cai)培養質(zhi)量的重(zhong)(zhong)要舉措和制度(du)安排，也是教(jiao)(jiao)育(yu)行(xing)政部門加強事(shi)中(zhong)事(shi)后監管(guan)、履(lv)行(xing)管(guan)理(li)職責的重(zhong)(zhong)要形式，對加快發(fa)(fa)展(zhan)現代職業(ye)教(jiao)(jiao)育(yu)具有重(zhong)(zhong)要意(yi)義。

2教學案例定義

教(jiao)學(xue)(xue)案例(li)是(shi)(shi)(shi)真(zhen)實而又典型(xing)且含(han)有(you)(you)問題(ti)(ti)的(de)(de)事(shi)件。簡單地說，一個教(jiao)學(xue)(xue)案例(li)就是(shi)(shi)(shi)一個包含(han)有(you)(you)疑難問題(ti)(ti)的(de)(de)實際情境的(de)(de)描述(shu)，是(shi)(shi)(shi)一個教(jiao)學(xue)(xue)實踐過程(cheng)中(zhong)的(de)(de)故事(shi)，描述(shu)的(de)(de)是(shi)(shi)(shi)教(jiao)學(xue)(xue)過程(cheng)中(zhong)“意料之(zhi)外，情理(li)之(zhi)中(zhong)的(de)(de)事(shi)”。在中(zhong)職數(shu)學(xue)(xue)教(jiao)學(xue)(xue)案例(li)中(zhong)，一般(ban)由背景(jing)、主題(ti)(ti)、反思這(zhe)幾個部分(fen)組成。數(shu)學(xue)(xue)案例(li)中(zhong)首(shou)先要(yao)交代背景(jing)，這(zhe)節課要(yao)學(xue)(xue)習的(de)(de)理(li)論(lun)知(zhi)識，要(yao)學(xue)(xue)習的(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)原理(li)是(shi)(shi)(shi)什么。其次是(shi)(shi)(shi)主題(ti)(ti)，由背景(jing)展開細化到各個小的(de)(de)知(zhi)識點。最(zui)后是(shi)(shi)(shi)反思，反思這(zhe)堂課的(de)(de)主要(yao)內容，并查(cha)漏補缺，發現學(xue)(xue)生(sheng)還有(you)(you)沒不(bu)懂的(de)(de)地方。

3中(zhong)職數(shu)學(xue)教學(xue)案例實踐

以中職(zhi)數學第(di)一章集(ji)合(he)為例(li):課題:集(ji)合(he)－集(ji)合(he)的概念(1)

初(chu)中(zhong)(zhong)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)與(yu)(yu)(yu)(yu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)存(cun)在一(yi)定科(ke)(ke)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)性，也是培養(yang)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)形(xing)成(cheng)良好數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)思維，提升個(ge)人數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)素養(yang)的(de)(de)(de)重(zhong)要基(ji)(ji)礎(chu)。在創新初(chu)中(zhong)(zhong)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)體系進(jin)程(cheng)(cheng)(cheng)中(zhong)(zhong)，要堅(jian)持以(yi)建設(she)優質(zhi)(zhi)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)課(ke)(ke)堂為基(ji)(ji)礎(chu)，通過(guo)引入變(bian)(bian)式(shi)思想，引導學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)了解和(he)掌握數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)科(ke)(ke)規律，全(quan)面(mian)提升初(chu)中(zhong)(zhong)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)質(zhi)(zhi)量。本(ben)文將(jiang)結合《初(chu)中(zhong)(zhong)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)課(ke)(ke)程(cheng)(cheng)(cheng)標準(zhun)與(yu)(yu)(yu)(yu)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)案(an)例(li)診斷(duan)(duan)(duan)》一(yi)書，分析變(bian)(bian)式(shi)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)思想的(de)(de)(de)內(nei)(nei)(nei)(nei)(nei)涵，探索初(chu)中(zhong)(zhong)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)科(ke)(ke)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)中(zhong)(zhong)變(bian)(bian)式(shi)有(you)效運用的(de)(de)(de)價(jia)值與(yu)(yu)(yu)(yu)具體策略，以(yi)期為當前全(quan)面(mian)提升初(chu)中(zhong)(zhong)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)科(ke)(ke)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)質(zhi)(zhi)量提供有(you)效參考。由程(cheng)(cheng)(cheng)曉(xiao)亮、鄭(zheng)晨(chen)主編，北京大學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)出版(ban)社于2020年11月出版(ban)的(de)(de)(de)《初(chu)中(zhong)(zhong)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)課(ke)(ke)程(cheng)(cheng)(cheng)標準(zhun)與(yu)(yu)(yu)(yu)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)案(an)例(li)診斷(duan)(duan)(duan)》一(yi)書，主要以(yi)初(chu)中(zhong)(zhong)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)科(ke)(ke)知識為研究(jiu)對象，從《義務教(jiao)(jiao)育數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)課(ke)(ke)程(cheng)(cheng)(cheng)標準(zhun)》（2011年版(ban)）初(chu)中(zhong)(zhong)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)段考點(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)解讀、數(shu)(shu)(shu)與(yu)(yu)(yu)(yu)代數(shu)(shu)(shu)內(nei)(nei)(nei)(nei)(nei)容(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)的(de)(de)(de)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)特(te)點(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)和(he)案(an)例(li)診斷(duan)(duan)(duan)、圖(tu)形(xing)與(yu)(yu)(yu)(yu)幾(ji)(ji)何(he)內(nei)(nei)(nei)(nei)(nei)容(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)的(de)(de)(de)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)特(te)點(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)和(he)案(an)例(li)診斷(duan)(duan)(duan)、統(tong)(tong)計與(yu)(yu)(yu)(yu)概率內(nei)(nei)(nei)(nei)(nei)容(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)的(de)(de)(de)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)特(te)點(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)和(he)案(an)例(li)診斷(duan)(duan)(duan)、綜合與(yu)(yu)(yu)(yu)實(shi)(shi)踐(jian)內(nei)(nei)(nei)(nei)(nei)容(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)的(de)(de)(de)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)特(te)點(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)和(he)案(an)例(li)診斷(duan)(duan)(duan)等多個(ge)角度進(jin)行全(quan)面(mian)論述，提出了課(ke)(ke)程(cheng)(cheng)(cheng)性質(zhi)(zhi)、基(ji)(ji)本(ben)理念與(yu)(yu)(yu)(yu)設(she)計思路、課(ke)(ke)程(cheng)(cheng)(cheng)標準(zhun)實(shi)(shi)施建議(yi)、數(shu)(shu)(shu)與(yu)(yu)(yu)(yu)代數(shu)(shu)(shu)內(nei)(nei)(nei)(nei)(nei)容(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)的(de)(de)(de)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)特(te)點(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)、圖(tu)形(xing)與(yu)(yu)(yu)(yu)幾(ji)(ji)何(he)內(nei)(nei)(nei)(nei)(nei)容(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)的(de)(de)(de)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)特(te)點(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)、圖(tu)形(xing)與(yu)(yu)(yu)(yu)幾(ji)(ji)何(he)內(nei)(nei)(nei)(nei)(nei)容(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)案(an)例(li)診斷(duan)(duan)(duan)、統(tong)(tong)計與(yu)(yu)(yu)(yu)概率內(nei)(nei)(nei)(nei)(nei)容(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)的(de)(de)(de)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)特(te)點(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)、統(tong)(tong)計與(yu)(yu)(yu)(yu)概率內(nei)(nei)(nei)(nei)(nei)容(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)案(an)例(li)診斷(duan)(duan)(duan)、綜合與(yu)(yu)(yu)(yu)實(shi)(shi)踐(jian)內(nei)(nei)(nei)(nei)(nei)容(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)的(de)(de)(de)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)特(te)點(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)、綜合與(yu)(yu)(yu)(yu)實(shi)(shi)踐(jian)內(nei)(nei)(nei)(nei)(nei)容(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)案(an)例(li)診斷(duan)(duan)(duan)等觀(guan)點(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)，為初(chu)中(zhong)(zhong)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)科(ke)(ke)知識與(yu)(yu)(yu)(yu)教(jiao)(jiao)師資(zi)格考綱內(nei)(nei)(nei)(nei)(nei)容(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)(rong)的(de)(de)(de)有(you)機融合奠定了重(zhong)要基(ji)(ji)礎(chu)。該書具有(you)以(yi)下特(te)點(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)：

一、論述(shu)科(ke)學，敘述(shu)完整

該(gai)書(shu)研究論述內容(rong)(rong)科學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)，通過從課(ke)(ke)程性(xing)質、基(ji)本理念(nian)與(yu)設計思路、課(ke)(ke)程目(mu)標、課(ke)(ke)程內容(rong)(rong)、課(ke)(ke)程標準實施(shi)建議(yi)、反比例(li)函數(shu)(shu)(shu)(shu)圖象（2015年下(xia)）、一次(ci)函數(shu)(shu)(shu)(shu)性(xing)質運用（2017年下(xia)）、代入消(xiao)元(yuan)法(fa)(fa)解(jie)(jie)二(er)元(yuan)一次(ci)方程組（2018年下(xia)）、變(bian)量(liang)概念(nian)的(de)理解(jie)(jie)等(deng)角(jiao)度(du)對《義務(wu)教(jiao)(jiao)育數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)課(ke)(ke)程標準》（2011年版）初中(zhong)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)段的(de)考(kao)點進(jin)行詳(xiang)細解(jie)(jie)讀，為(wei)該(gai)書(shu)后續研究奠定了(le)(le)完整的(de)理論基(ji)礎(chu)。另(ling)外，該(gai)書(shu)敘述完整，通過從數(shu)(shu)(shu)(shu)與(yu)代數(shu)(shu)(shu)(shu)內容(rong)(rong)的(de)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)特點、數(shu)(shu)(shu)(shu)與(yu)代數(shu)(shu)(shu)(shu)內容(rong)(rong)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)案例(li)診(zhen)斷等(deng)視角(jiao)出發，詳(xiang)細論述了(le)(le)數(shu)(shu)(shu)(shu)與(yu)代數(shu)(shu)(shu)(shu)內容(rong)(rong)的(de)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)特點和案例(li)診(zhen)斷。綜合來看，當前(qian)初中(zhong)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)主要存在以(yi)下(xia)問題：其一，學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)以(yi)被(bei)動形式(shi)參(can)與(yu)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)課(ke)(ke)堂，影(ying)響了(le)(le)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)對數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)內容(rong)(rong)的(de)理解(jie)(jie)與(yu)應用。目(mu)前(qian)，在開展數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)時，由于多(duo)數(shu)(shu)(shu)(shu)教(jiao)(jiao)師僅將(jiang)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)題目(mu)及解(jie)(jie)題技巧(qiao)進(jin)行呈現，學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)缺(que)少(shao)主動思考(kao)的(de)過程，影(ying)響了(le)(le)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)自主想法(fa)(fa)的(de)有效(xiao)培養(yang)。其二(er)，學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)消(xiao)極(ji)參(can)與(yu)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習，缺(que)少(shao)良好(hao)的(de)興趣融入。由于數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)課(ke)(ke)堂未能有效(xiao)融入學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)個性(xing)，難以(yi)形成高質量(liang)的(de)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)思考(kao)。

二、解讀科學，規律性強

該書(shu)解讀(du)(du)視(shi)角(jiao)科學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)，通(tong)(tong)過從(cong)圖形(xing)(xing)(xing)與(yu)幾(ji)何(he)內(nei)(nei)(nei)容(rong)(rong)的(de)(de)教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)特(te)點(dian)、圖形(xing)(xing)(xing)與(yu)幾(ji)何(he)內(nei)(nei)(nei)容(rong)(rong)教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)案(an)例(li)(li)診斷(duan)(duan)、相似三角(jiao)形(xing)(xing)(xing)與(yu)三角(jiao)函數(shu)運(yun)用、三角(jiao)形(xing)(xing)(xing)三邊(bian)之(zhi)間的(de)(de)關系、正多(duo)邊(bian)形(xing)(xing)(xing)性(xing)質(zhi)(zhi)綜合運(yun)用、軸對(dui)稱性(xing)質(zhi)(zhi)的(de)(de)理解等角(jiao)度進行(xing)(xing)論(lun)(lun)述，完整(zheng)(zheng)論(lun)(lun)述了圖形(xing)(xing)(xing)與(yu)幾(ji)何(he)內(nei)(nei)(nei)容(rong)(rong)的(de)(de)教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)特(te)點(dian)和案(an)例(li)(li)診斷(duan)(duan)。另外，該書(shu)從(cong)統(tong)(tong)(tong)計與(yu)概(gai)率(lv)內(nei)(nei)(nei)容(rong)(rong)的(de)(de)教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)特(te)點(dian)、統(tong)(tong)(tong)計與(yu)概(gai)率(lv)內(nei)(nei)(nei)容(rong)(rong)教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)案(an)例(li)(li)診斷(duan)(duan)、選(xuan)擇統(tong)(tong)(tong)計圖進行(xing)(xing)數(shu)據整(zheng)(zheng)理、概(gai)率(lv)實驗問題(ti)、統(tong)(tong)(tong)計調查教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)、數(shu)據的(de)(de)收(shou)集教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)等多(duo)元視(shi)角(jiao)，詳(xiang)細分析和解讀(du)(du)了統(tong)(tong)(tong)計與(yu)概(gai)率(lv)內(nei)(nei)(nei)容(rong)(rong)的(de)(de)教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)特(te)點(dian)和案(an)例(li)(li)診斷(duan)(duan)。變(bian)式(shi)(shi)教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)是教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)師將教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)目標及課程要求作為(wei)教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)指導(dao)，對(dui)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)知(zhi)識及問題(ti)進行(xing)(xing)變(bian)形(xing)(xing)(xing)，通(tong)(tong)過對(dui)內(nei)(nei)(nei)容(rong)(rong)、形(xing)(xing)(xing)式(shi)(shi)，對(dui)條件及結論(lun)(lun)進行(xing)(xing)變(bian)換，使(shi)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生在有(you)效(xiao)理解數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)思想的(de)(de)基礎上，全(quan)面提升初中數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)質(zhi)(zhi)量。為(wei)此(ci)，通(tong)(tong)過有(you)效(xiao)運(yun)用變(bian)式(shi)(shi)，降低數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)難度，培養學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生形(xing)(xing)(xing)成良好的(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習興趣，并引導(dao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)會舉一反三，以實現(xian)初中數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)創新(xin)性(xing)目標。

三(san)、融合生活，案例生動

摘要：概(gai)念教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)是一種教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)理念和教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)方(fang)法(fa)(fa)，通過教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)模(mo)(mo)式改革，為(wei)現(xian)代教(jiao)(jiao)育(yu)拓展了(le)思(si)維模(mo)(mo)式，對傳統(tong)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)進(jin)行改革、嘗試。利用案例教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)法(fa)(fa)，是為(wei)培養學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)創造能力、分(fen)析(xi)(xi)(xi)問題(ti)、解決問題(ti)的(de)能力，要求學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)要知所(suo)以然(ran)，了(le)解解決什么問題(ti)，以理解課堂教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)內容，提升數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)實(shi)(shi)踐(jian)能力。利用典型案例，培養學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)分(fen)析(xi)(xi)(xi)問題(ti)、反思(si)問題(ti)的(de)能力，進(jin)而拉近生(sheng)活(huo)、教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)距離，有(you)效發揮學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)的(de)實(shi)(shi)踐(jian)主體作用。本文(wen)立足(zu)初中數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)角度，分(fen)析(xi)(xi)(xi)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)案例和概(gai)念教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)有(you)效教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)方(fang)法(fa)(fa)。

關鍵詞:教(jiao)(jiao)學(xue)案例；初中數學(xue)；概念教(jiao)(jiao)學(xue)

在傳統初中(zhong)(zhong)數(shu)(shu)學(xue)(xue)教(jiao)學(xue)(xue)中(zhong)(zhong)，主要(yao)依靠(kao)單一式(shi)、灌輸式(shi)教(jiao)學(xue)(xue)。在教(jiao)學(xue)(xue)中(zhong)(zhong)，不利于(yu)(yu)學(xue)(xue)生思維擴散，不能有效(xiao)提升(sheng)教(jiao)學(xue)(xue)效(xiao)果。近些年來(lai)，隨著教(jiao)學(xue)(xue)模式(shi)不斷改革、創新(xin)，案例(li)教(jiao)學(xue)(xue)法的運用，確保(bao)學(xue)(xue)生能夠多途徑、多方式(shi)接收信息，更(geng)為直觀、有效(xiao)地學(xue)(xue)習數(shu)(shu)學(xue)(xue)知識，有利于(yu)(yu)提升(sheng)學(xue)(xue)習效(xiao)率(lv)。筆者結合自身多年的初中(zhong)(zhong)數(shu)(shu)學(xue)(xue)教(jiao)學(xue)(xue)經驗，立足(zu)初中(zhong)(zhong)數(shu)(shu)學(xue)(xue)角度(du)，分析教(jiao)學(xue)(xue)案例(li)和概念教(jiao)學(xue)(xue)的有效(xiao)教(jiao)學(xue)(xue)方法。

一、案例(li)教學在初中數學教學中出現(xian)的問題

1.教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)師傳統觀(guan)念(nian)陳舊。在傳統數(shu)學(xue)教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)中，許(xu)多教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)師注(zhu)重傳統教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)觀(guan)念(nian)，手動制作(zuo)教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)案，教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)案的內容、素材更新(xin)頻率極低，一(yi)份教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)案使用時間(jian)可長(chang)達十幾年。舊教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)案顯然(ran)無(wu)法適(shi)應現(xian)代化教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)育需(xu)求。某(mou)些數(shu)學(xue)教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)師即使運(yun)用案例教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)方法，也只(zhi)是書本照搬。部分學(xue)校(xiao)由于硬件設施較為(wei)落后，導致數(shu)學(xue)教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)的傳統教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)觀(guan)念(nian)較為(wei)陳舊，不能及時更新(xin)現(xian)代化教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)理念(nian)。

2.在案(an)例(li)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)過(guo)(guo)程中(zhong)，未(wei)尊重學(xue)(xue)生(sheng)主體(ti)地(di)(di)位(wei)。大部分數學(xue)(xue)教(jiao)(jiao)師進(jin)行(xing)(xing)案(an)例(li)設計時(shi)，大多按(an)照主觀意識設計，以流水線方式對書本知識進(jin)行(xing)(xing)排列。在課(ke)堂教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)過(guo)(guo)程中(zhong)，按(an)照課(ke)件(jian)內容(rong)，單一(yi)的(de)灌輸式講(jiang)述，使得學(xue)(xue)生(sheng)主體(ti)地(di)(di)位(wei)不能(neng)體(ti)現，教(jiao)(jiao)師始(shi)終處(chu)(chu)于(yu)一(yi)種(zhong)主體(ti)地(di)(di)位(wei)，而學(xue)(xue)生(sheng)處(chu)(chu)于(yu)一(yi)種(zhong)被動地(di)(di)位(wei)。在案(an)例(li)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)過(guo)(guo)程中(zhong)，未(wei)結合學(xue)(xue)生(sheng)意念，未(wei)考慮學(xue)(xue)生(sheng)真(zhen)正所需。

觀看了專家講座的(de)視頻和(he)一個(ge)個(ge)生動的(de)教學(xue)實(shi)例，遠程培訓學(xue)習的(de)日子里。專家們(men)精辟獨到分析使我(wo)知(zhi)道了教學(xue)中該注意什么(me)，哪些細節需要揚(yang)棄，使我(wo)對當前的(de)數(shu)學(xue)教學(xue)從理論和(he)實(shi)踐上的(de)認識上一個(ge)新的(de)高度。

在(zai)課后研修的時間，我根據專(zhuan)家的引領，結合自己的教育教學實際，認真按(an)時完成作業(ye)，積(ji)極參與討論和交流，并(bing)認真做(zuo)了筆記。

培訓(xun)中(zhong)，讓我領(ling)略了專家、各位老師授課、指導的風采，收獲頗豐，受益不小。

一、通過(guo)培訓(xun)，自(zi)己深深感受到作為教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)師(shi)所(suo)承擔的(de)(de)(de)社會(hui)責任更重了(le)，教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)師(shi)的(de)(de)(de)專(zhuan)(zhuan)業化水平(ping)要(yao)(yao)求更高了(le)。開班式(shi)中，教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)育(yu)部(bu)部(bu)長(chang)周濟同志所(suo)做(zuo)的(de)(de)(de)重要(yao)(yao)講話、陳副(fu)部(bu)長(chang)所(suo)提出的(de)(de)(de)培訓(xun)要(yao)(yao)求、以及教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)育(yu)部(bu)師(shi)范(fan)教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)育(yu)司(si)副(fu)司(si)長(chang)宋所(suo)介(jie)紹的(de)(de)(de)培訓(xun)內容，使自(zi)己充分明確了(le)此(ci)次培訓(xun)活動開展(zhan)的(de)(de)(de)重大(da)意義。使自(zi)己認識到作為現(xian)代教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)師(shi)要(yao)(yao)做(zuo)到與(yu)時俱進，要(yao)(yao)作終身(shen)學習型的(de)(de)(de)教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)師(shi)。切實擔負起時代所(suo)賦(fu)予教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)師(shi)的(de)(de)(de)責任。不斷學習，提高自(zi)身(shen)的(de)(de)(de)專(zhuan)(zhuan)業素養，縮(suo)小(xiao)與(yu)名師(shi)的(de)(de)(de)差距，做(zuo)新時期適應社會(hui)發展(zhan)的(de)(de)(de)合格教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)師(shi)

二、通過(guo)培訓(xun)，對(dui)數(shu)(shu)學(xue)課(ke)(ke)(ke)(ke)堂(tang)含(han)義(yi)有了(le)更深的(de)理解1、數(shu)(shu)學(xue)課(ke)(ke)(ke)(ke)堂(tang)是(shi)活動的(de)課(ke)(ke)(ke)(ke)堂(tang)。2、數(shu)(shu)學(xue)課(ke)(ke)(ke)(ke)堂(tang)是(shi)討論(lun)、合作、交(jiao)流的(de)課(ke)(ke)(ke)(ke)堂(tang)。3、數(shu)(shu)學(xue)課(ke)(ke)(ke)(ke)堂(tang)是(shi)承認差異的(de)課(ke)(ke)(ke)(ke)堂(tang)。4、數(shu)(shu)學(xue)課(ke)(ke)(ke)(ke)堂(tang)也是(shi)德育(yu)教育(yu)的(de)課(ke)(ke)(ke)(ke)堂(tang)。5、數(shu)(shu)學(xue)課(ke)(ke)(ke)(ke)堂(tang)是(shi)應用現代(dai)信息技術的(de)課(ke)(ke)(ke)(ke)堂(tang)。

三、通(tong)過培訓，對課堂教(jiao)學(xue)設計、教(jiao)學(xue)案例的(de)編寫方面的(de)內容有了(le)提高。

摘要(yao):高(gao)等數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)課(ke)程(cheng)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)效(xiao)果較(jiao)差的(de)原(yuan)因是(shi)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)計劃不科學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)、教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)進度快、計算量大、教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)方式單一。實施案例教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)法的(de)意義是(shi)使(shi)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習情(qing)(qing)境具體化，提(ti)高(gao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生的(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習積極性和(he)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習能力。實施案例教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)法需遵循適量性原(yuan)則(ze)(ze)、適應性原(yuan)則(ze)(ze)和(he)適用(yong)性原(yuan)則(ze)(ze)。提(ti)出了經濟管理(li)類高(gao)校高(gao)等數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)改革策略，如(ru)更(geng)新教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)理(li)念，改良(liang)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)內(nei)容，課(ke)程(cheng)難(nan)度要(yao)由淺入(ru)深，讓學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生找(zhao)到(dao)適合(he)自己(ji)的(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習環境;引(yin)入(ru)高(gao)數(shu)典故，將情(qing)(qing)感力量轉化為學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習高(gao)數(shu)的(de)動力，培(pei)養(yang)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生的(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習興趣;提(ti)高(gao)課(ke)堂教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)質量，對(dui)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)對(dui)象(xiang)、教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)內(nei)容和(he)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)工(gong)具進行詳細研究(jiu)，建立完(wan)善的(de)課(ke)程(cheng)體系。

關鍵詞(ci):經(jing)濟管(guan)理類專業;高(gao)等教學(xue);案(an)例教學(xue)

1高等數學(xue)課程(cheng)教(jiao)學(xue)效果較差的原因

應用(yong)型本科院校中經濟管理(li)類專業的(de)高等數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)課程的(de)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)效果普遍較(jiao)差，原因有(you)以下幾點:第(di)一，每個學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)的(de)數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)基礎(chu)、學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習能力都不盡相同，存在(zai)較(jiao)大(da)的(de)差異性(xing)(xing)。第(di)二，教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)計劃不科學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)，課時(shi)(shi)嚴(yan)重(zhong)(zhong)不足，教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)進(jin)度過(guo)快，教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)內容(rong)過(guo)多(duo)，學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)難以消化和吸收(shou)。第(di)三，教(jiao)師(shi)在(zai)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)過(guo)程中疲于應付，沒有(you)足夠的(de)時(shi)(shi)間(jian)對學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)進(jin)行系統性(xing)(xing)指導。第(di)四，學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)沒有(you)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習興趣，認為高等數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)難學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)，概念較(jiao)多(duo)，計算(suan)量較(jiao)大(da)，難以理(li)解(jie)，沒有(you)意識到高等數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)重(zhong)(zhong)要性(xing)(xing)。第(di)五(wu)，教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)內容(rong)與專業課程脫鉤(gou)，教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)方式(shi)單一。

2實施案例教學法的意義

案(an)(an)例(li)教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)法(fa)能(neng)(neng)夠從(cong)設(she)計好的(de)教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)情(qing)(qing)境(jing)(jing)中客觀反(fan)映出教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)內容與(yu)要求(qiu)，這(zhe)是一(yi)種逐步引導(dao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)進行研究和(he)分析的(de)教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)模(mo)(mo)式(shi)，能(neng)(neng)夠設(she)計出生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)動(dong)又貼近(jin)實際的(de)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)情(qing)(qing)境(jing)(jing)，以吸引更(geng)多(duo)的(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)參與(yu)到(dao)討論(lun)交流中來，讓(rang)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)勇于提出問題和(he)見解(jie)，建立出最貼切的(de)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)模(mo)(mo)型。案(an)(an)例(li)教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)法(fa)的(de)最大(da)特點就是能(neng)(neng)在(zai)組織和(he)參與(yu)活(huo)動(dong)的(de)過(guo)程中獲得知識，將(jiang)理論(lun)與(yu)實踐進行有效結(jie)合，從(cong)真(zhen)正意義上提高(gao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)的(de)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)能(neng)(neng)力。第(di)一(yi)，使(shi)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習情(qing)(qing)境(jing)(jing)具體化。案(an)(an)例(li)教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)法(fa)使(shi)教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)情(qing)(qing)境(jing)(jing)更(geng)貼近(jin)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)活(huo)實際，使(shi)現實教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)與(yu)專(zhuan)業(ye)教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)之(zhi)間的(de)差距越來越小，讓(rang)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)能(neng)(neng)在(zai)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習和(he)研究中深刻了(le)(le)解(jie)到(dao)高(gao)等數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)重要性(xing)，意識到(dao)經濟發展離不開數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)。第(di)二，提高(gao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)的(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習積極性(xing)。案(an)(an)例(li)教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)法(fa)能(neng)(neng)夠將(jiang)枯燥(zao)、抽象(xiang)的(de)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)概念(nian)和(he)原理變得生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)動(dong)化，讓(rang)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)了(le)(le)解(jie)概念(nian)的(de)意義和(he)來源(yuan)，避免產(chan)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)負面的(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習情(qing)(qing)緒，激(ji)發學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)的(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習欲(yu)望(wang)和(he)熱情(qing)(qing)。第(di)三，提高(gao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)的(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習能(neng)(neng)力。案(an)(an)例(li)教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)法(fa)改變了(le)(le)傳統(tong)的(de)“灌輸式(shi)”教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)模(mo)(mo)式(shi)，使(shi)教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)模(mo)(mo)式(shi)多(duo)樣(yang)化，激(ji)發了(le)(le)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)的(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習興趣，使(shi)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)的(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習能(neng)(neng)力大(da)幅提升(sheng)。

一、中專(zhuan)數學教學的現狀分析

由于中(zhong)專(zhuan)教育主(zhu)(zhu)要是面向(xiang)社會(hui)為社會(hui)培養人才(cai)，因此，在(zai)實(shi)(shi)際的(de)(de)教學(xue)(xue)(xue)中(zhong)，教師需要對學(xue)(xue)(xue)生進行實(shi)(shi)踐教學(xue)(xue)(xue)，但是，在(zai)中(zhong)專(zhuan)數學(xue)(xue)(xue)教學(xue)(xue)(xue)中(zhong)，教師主(zhu)(zhu)要進行理(li)(li)論(lun)知(zhi)識的(de)(de)教學(xue)(xue)(xue)，實(shi)(shi)踐教學(xue)(xue)(xue)課非常(chang)的(de)(de)少，這(zhe)樣就導致學(xue)(xue)(xue)生雖然具備一(yi)定(ding)的(de)(de)數學(xue)(xue)(xue)理(li)(li)論(lun)知(zhi)識，但是卻不(bu)能很(hen)好的(de)(de)進行實(shi)(shi)際的(de)(de)應用(yong)．由此可見，中(zhong)專(zhuan)數學(xue)(xue)(xue)理(li)(li)論(lun)教學(xue)(xue)(xue)與實(shi)(shi)際操作的(de)(de)脫節，不(bu)利(li)于學(xue)(xue)(xue)生的(de)(de)長遠發(fa)展．

二(er)、進一(yi)步優化(hua)數學教學的措施分析

1．明確教學目標

在(zai)(zai)(zai)中(zhong)(zhong)專數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)中(zhong)(zhong)，教(jiao)師應該(gai)明確教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)目標．教(jiao)師進(jin)行(xing)(xing)(xing)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)主(zhu)要目的(de)就是通過(guo)對學(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)進(jin)行(xing)(xing)(xing)系統的(de)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)育，使(shi)(shi)學(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)具有(you)一定的(de)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)能(neng)力(li)，使(shi)(shi)學(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)通過(guo)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)習，能(neng)夠解(jie)(jie)決生(sheng)活(huo)(huo)中(zhong)(zhong)的(de)實際(ji)問(wen)(wen)(wen)題(ti)，提高學(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)的(de)生(sheng)活(huo)(huo)能(neng)力(li)．另外(wai)，在(zai)(zai)(zai)生(sheng)活(huo)(huo)中(zhong)(zhong)，很多生(sheng)活(huo)(huo)中(zhong)(zhong)的(de)問(wen)(wen)(wen)題(ti)都需要數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)知識進(jin)行(xing)(xing)(xing)解(jie)(jie)決，因此，教(jiao)師對學(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)進(jin)行(xing)(xing)(xing)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)，主(zhu)要就是為(wei)了(le)更好的(de)培養學(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)的(de)生(sheng)活(huo)(huo)能(neng)力(li)，促進(jin)學(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)的(de)不斷發展(zhan)［2］．例如，在(zai)(zai)(zai)進(jin)行(xing)(xing)(xing)函(han)(han)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)時候，教(jiao)師在(zai)(zai)(zai)課(ke)堂教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)開始，就應該(gai)告知學(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)學(xue)(xue)(xue)(xue)習函(han)(han)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)能(neng)夠解(jie)(jie)決生(sheng)活(huo)(huo)中(zhong)(zhong)的(de)哪些(xie)問(wen)(wen)(wen)題(ti)，函(han)(han)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)在(zai)(zai)(zai)生(sheng)活(huo)(huo)中(zhong)(zhong)用途非常的(de)廣泛(fan)，函(han)(han)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)能(neng)夠解(jie)(jie)決納稅問(wen)(wen)(wen)題(ti)，票價問(wen)(wen)(wen)題(ti)，銷售(shou)利潤問(wen)(wen)(wen)題(ti)等．

2．更新教材內容

一、課(ke)題的(de)現實背景及意義

著名數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)家和(he)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)育家G•波利(li)亞曾經精(jing)辟地(di)指出(chu)：“數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)有(you)兩(liang)個側面，一方面是歐幾里得式(shi)的(de)(de)(de)(de)嚴謹(jin)科學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)，從這個方面看，數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)像是一門系統的(de)(de)(de)(de)演繹科學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)；但(dan)另一方面，創造過程(cheng)(cheng)中(zhong)的(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)，看起來卻像一門實(shi)驗性(xing)的(de)(de)(de)(de)歸納科學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)。”全(quan)日制義務教(jiao)育《數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)課程(cheng)(cheng)標(biao)準(zhun)》中(zhong)也明確指出(chu)：“學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)的(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)內(nei)容應當是現實(shi)的(de)(de)(de)(de)、有(you)意義的(de)(de)(de)(de)、富(fu)有(you)挑戰性(xing)的(de)(de)(de)(de)，這些內(nei)容要(yao)(yao)有(you)利(li)于(yu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)主動(dong)地(di)進(jin)行(xing)觀察、實(shi)驗、猜(cai)測、驗證、推理(li)(li)與(yu)交(jiao)流等數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)活(huo)動(dong)。……動(dong)手實(shi)踐(jian)、自主探(tan)索(suo)與(yu)合作交(jiao)流是學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)重(zhong)要(yao)(yao)方式(shi)。”但(dan)是，在(zai)(zai)當前(qian)的(de)(de)(de)(de)初(chu)中(zhong)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)中(zhong)，教(jiao)師(shi)往(wang)往(wang)過分強調形式(shi)化(hua)的(de)(de)(de)(de)邏輯推導和(he)演繹推理(li)(li)，注重(zhong)形式(shi)化(hua)結(jie)果(guo)(guo)的(de)(de)(de)(de)呈(cheng)現與(yu)確定，而忽視探(tan)索(suo)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)知識形成過程(cheng)(cheng)中(zhong)的(de)(de)(de)(de)實(shi)踐(jian)活(huo)動(dong)，忽視引導學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)通(tong)過數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)實(shi)驗進(jin)行(xing)大膽猜(cai)想(xiang)、驗證猜(cai)想(xiang)并創造性(xing)地(di)解決問題的(de)(de)(de)(de)過程(cheng)(cheng)。即使有(you)少數(shu)(shu)教(jiao)師(shi)認識到了初(chu)中(zhong)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)實(shi)驗教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)重(zhong)要(yao)(yao)性(xing)，并在(zai)(zai)課堂教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)實(shi)踐(jian)中(zhong)進(jin)行(xing)了大膽的(de)(de)(de)(de)嘗試，但(dan)由(you)于(yu)缺乏初(chu)中(zhong)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)實(shi)驗教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)相關理(li)(li)論支(zhi)持與(yu)經驗總(zong)結(jie)，教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)效果(guo)(guo)也不甚理(li)(li)想(xiang)。

當前，現(xian)代信息(xi)技(ji)術(shu)(shu)(shu)的(de)(de)發(fa)展(zhan)(zhan)已經對(dui)初(chu)中(zhong)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)和(he)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)方(fang)式(shi)(shi)的(de)(de)改變都(dou)產生(sheng)了重要(yao)的(de)(de)影響，我們應當“把(ba)信息(xi)技(ji)術(shu)(shu)(shu)作為學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)和(he)解決問(wen)題(ti)的(de)(de)強(qiang)有(you)(you)力(li)工具，致力(li)于改變學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)的(de)(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)方(fang)式(shi)(shi)”，有(you)(you)意識(shi)地(di)把(ba)信息(xi)技(ji)術(shu)(shu)(shu)與初(chu)中(zhong)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)實(shi)驗教學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)相整(zheng)合，利(li)用(yong)信息(xi)技(ji)術(shu)(shu)(shu)為學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)提供“多(duo)元聯(lian)系表示(shi)(shi)”的(de)(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)環(huan)境；發(fa)揮信息(xi)技(ji)術(shu)(shu)(shu)在(zai)文本、圖(tu)形、圖(tu)像、動畫(hua)、視頻、聲(sheng)音等(deng)多(duo)種(zhong)媒體集成方(fang)面的(de)(de)優勢，創(chuang)設圖(tu)文并荗、動靜結合、聲(sheng)情融會(hui)、視聽(ting)并用(yong)的(de)(de)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)實(shi)驗環(huan)境，以利(li)于初(chu)中(zhong)生(sheng)開展(zhan)(zhan)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)實(shi)驗并獲得成功。同(tong)時，利(li)用(yong)信息(xi)技(ji)術(shu)(shu)(shu)的(de)(de)交互學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)功能(neng)，讓學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)現(xian)場計(ji)算、現(xian)場畫(hua)圖(tu)、現(xian)場證明，使數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)研究、學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)的(de)(de)方(fang)法從原來的(de)(de)紙筆加(jia)思(si)維(wei)的(de)(de)模式(shi)(shi)發(fa)展(zhan)(zhan)到計(ji)算機加(jia)思(si)維(wei)的(de)(de)模式(shi)(shi)，更(geng)有(you)(you)利(li)于展(zhan)(zhan)示(shi)(shi)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)思(si)維(wei)過(guo)程，培(pei)養(yang)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)自(zi)主學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)的(de)(de)意識(shi)和(he)創(chuang)新能(neng)力(li)。

二(er)、國內外關于同(tong)類(lei)課題的研究(jiu)綜述

在西方發達國(guo)家中(zhong)(zhong)(zhong)，數(shu)學(xue)(xue)(xue)實(shi)驗(yan)已(yi)經(jing)(jing)成為中(zhong)(zhong)(zhong)學(xue)(xue)(xue)數(shu)學(xue)(xue)(xue)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)中(zhong)(zhong)(zhong)常(chang)見的課堂教(jiao)學(xue)(xue)(xue)形式(shi)。美國(guo)的中(zhong)(zhong)(zhong)學(xue)(xue)(xue)內有(you)專(zhuan)門(men)的數(shu)學(xue)(xue)(xue)實(shi)驗(yan)室(shi)，英(ying)國(guo)的中(zhong)(zhong)(zhong)學(xue)(xue)(xue)數(shu)學(xue)(xue)(xue)教(jiao)材中(zhong)(zhong)(zhong)也有(you)許多(duo)的實(shi)驗(yan)材料(liao)，他們經(jing)(jing)常(chang)讓學(xue)(xue)(xue)生(sheng)利用信息技術(shu)去做(zuo)“數(shu)學(xue)(xue)(xue)實(shi)驗(yan)”，進而“發現”數(shu)學(xue)(xue)(xue)結(jie)論。

在我(wo)國，《數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)課(ke)程(cheng)標準》中(zhong)(zhong)(zhong)提出(chu)了(le)開展數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)實(shi)驗的(de)(de)(de)(de)(de)要(yao)(yao)求，新(xin)課(ke)程(cheng)初(chu)(chu)中(zhong)(zhong)(zhong)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)教材中(zhong)(zhong)(zhong)也出(chu)現了(le)諸(zhu)如“想一(yi)想”、“看(kan)一(yi)看(kan)”、“做一(yi)做”等(deng)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)實(shi)驗的(de)(de)(de)(de)(de)內容(rong)。江(jiang)蘇省(sheng)揚州(zhou)市竹(zhu)西中(zhong)(zhong)(zhong)學(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)張曉林(lin)老(lao)師(shi)進(jin)行了(le)“初(chu)(chu)中(zhong)(zhong)(zhong)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)實(shi)驗課(ke)的(de)(de)(de)(de)(de)教學(xue)(xue)(xue)設計(ji)(ji)及(ji)操作研(yan)究(jiu)”，浙江(jiang)省(sheng)溫州(zhou)市教研(yan)室的(de)(de)(de)(de)(de)胡敬民老(lao)師(shi)進(jin)行了(le)“初(chu)(chu)中(zhong)(zhong)(zhong)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)教學(xue)(xue)(xue)中(zhong)(zhong)(zhong)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)實(shi)驗的(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)究(jiu)”。但(dan)是(shi)，這些(xie)實(shi)驗研(yan)究(jiu)主要(yao)(yao)是(shi)探索(suo)了(le)初(chu)(chu)中(zhong)(zhong)(zhong)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)實(shi)驗課(ke)的(de)(de)(de)(de)(de)教學(xue)(xue)(xue)設計(ji)(ji)和(he)初(chu)(chu)中(zhong)(zhong)(zhong)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)教學(xue)(xue)(xue)中(zhong)(zhong)(zhong)開設實(shi)驗課(ke)的(de)(de)(de)(de)(de)一(yi)般性操作。對如何(he)將信息(xi)技(ji)術(shu)融入(ru)到初(chu)(chu)中(zhong)(zhong)(zhong)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)實(shi)驗教學(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)過程(cheng)之中(zhong)(zhong)(zhong)，如何(he)利(li)用現代信息(xi)技(ji)術(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)交(jiao)互性，在初(chu)(chu)中(zhong)(zhong)(zhong)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)實(shi)驗教學(xue)(xue)(xue)中(zhong)(zhong)(zhong)突(tu)出(chu)學(xue)(xue)(xue)生的(de)(de)(de)(de)(de)主體地位，發揮學(xue)(xue)(xue)生的(de)(de)(de)(de)(de)主觀能(neng)動性，培養學(xue)(xue)(xue)生自主學(xue)(xue)(xue)習的(de)(de)(de)(de)(de)習慣(guan)和(he)創(chuang)新(xin)意識等(deng)問題，涉(she)及(ji)得很少。因此，本課(ke)題在全(quan)面推進(jin)初(chu)(chu)中(zhong)(zhong)(zhong)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)課(ke)程(cheng)改(gai)革(ge)、探索(suo)現代信息(xi)技(ji)術(shu)與(yu)初(chu)(chu)中(zhong)(zhong)(zhong)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)實(shi)驗教學(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)有效整(zheng)合中(zhong)(zhong)(zhong)，具有很豐富的(de)(de)(de)(de)(de)實(shi)踐意義和(he)理論價值。

摘(zhai)要：文章(zhang)闡述了(le)數學(xue)(xue)建(jian)(jian)模(mo)教學(xue)(xue)和競(jing)賽融入(ru)應用型本(ben)科(ke)學(xue)(xue)校數學(xue)(xue)教學(xue)(xue)的(de)意義，指(zhi)出(chu)(chu)了(le)數學(xue)(xue)建(jian)(jian)模(mo)教學(xue)(xue)和競(jing)賽融入(ru)應用型本(ben)科(ke)學(xue)(xue)校數學(xue)(xue)教學(xue)(xue)的(de)措(cuo)施，包括教學(xue)(xue)案例設計和建(jian)(jian)立(li)相關培(pei)訓體系(xi)，提(ti)出(chu)(chu)了(le)數學(xue)(xue)建(jian)(jian)模(mo)教學(xue)(xue)和競(jing)賽融入(ru)應用型本(ben)科(ke)學(xue)(xue)校數學(xue)(xue)教學(xue)(xue)取得的(de)成效。

關鍵詞：數學建模競賽；培訓體系；應用型人才培養

針對應用(yong)型本(ben)科院校，加(jia)強(qiang)對大學(xue)(xue)生應用(yong)和(he)創新能力的(de)培(pei)養是(shi)一項重要(yao)的(de)任務。而數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)課程是(shi)培(pei)養應用(yong)人才的(de)重要(yao)基礎(chu)課程，數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)建(jian)模是(shi)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)“做”與(yu)“用(yong)”的(de)紐帶。隨著(zhu)近年來數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)建(jian)模競賽活動的(de)開展(zhan)，數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)建(jian)模融入數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)改革的(de)持續推進，取得的(de)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)效果明顯[1]。

一、數學建模教(jiao)(jiao)學和競(jing)賽融入應用型本科學校數學教(jiao)(jiao)學的意(yi)義

第一(yi)，有(you)(you)助于(yu)(yu)提(ti)高高等(deng)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)質(zhi)量。目前，課(ke)堂(tang)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)大(da)(da)(da)多(duo)注(zhu)重(zhong)以(yi)(yi)教(jiao)(jiao)師為(wei)中心的(de)(de)(de)(de)(de)(de)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)方式，注(zhu)入式、灌輸式教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)根深(shen)蒂固。而數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)建(jian)模(mo)(mo)彌(mi)補了(le)傳(chuan)(chuan)統工科(ke)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)課(ke)程“重(zhong)傳(chuan)(chuan)授、輕知識”培養(yang)(yang)(yang)(yang)模(mo)(mo)式的(de)(de)(de)(de)(de)(de)不(bu)足，很(hen)好地(di)培養(yang)(yang)(yang)(yang)了(le)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)觀(guan)察(cha)力(li)(li)、想象力(li)(li)、創(chuang)造力(li)(li)、分(fen)析(xi)(xi)問(wen)(wen)題(ti)(ti)和(he)(he)(he)解決(jue)問(wen)(wen)題(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)能(neng)(neng)(neng)(neng)力(li)(li)。改變傳(chuan)(chuan)統的(de)(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)模(mo)(mo)式，把數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)建(jian)模(mo)(mo)競(jing)賽同創(chuang)新(xin)能(neng)(neng)(neng)(neng)力(li)(li)、實踐能(neng)(neng)(neng)(neng)力(li)(li)、學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習能(neng)(neng)(neng)(neng)力(li)(li)等(deng)核心素質(zhi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)培養(yang)(yang)(yang)(yang)密切聯系起(qi)來，有(you)(you)助于(yu)(yu)促(cu)進高等(deng)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)水平的(de)(de)(de)(de)(de)(de)提(ti)高，有(you)(you)利于(yu)(yu)促(cu)進大(da)(da)(da)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)綜合(he)素質(zhi)及能(neng)(neng)(neng)(neng)力(li)(li)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)培養(yang)(yang)(yang)(yang)[2]。第二，有(you)(you)助于(yu)(yu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)創(chuang)新(xin)能(neng)(neng)(neng)(neng)力(li)(li)和(he)(he)(he)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)應用(yong)(yong)能(neng)(neng)(neng)(neng)力(li)(li)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)培養(yang)(yang)(yang)(yang)。數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)建(jian)模(mo)(mo)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)問(wen)(wen)題(ti)(ti)具有(you)(you)一(yi)定的(de)(de)(de)(de)(de)(de)開放性，由于(yu)(yu)解決(jue)問(wen)(wen)題(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)方法(fa)多(duo)樣，答案又不(bu)確(que)定，這(zhe)就為(wei)大(da)(da)(da)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)創(chuang)新(xin)提(ti)供(gong)(gong)了(le)很(hen)大(da)(da)(da)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)空(kong)間(jian)。在(zai)建(jian)模(mo)(mo)過程中要(yao)(yao)求(qiu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)必須打破傳(chuan)(chuan)統的(de)(de)(de)(de)(de)(de)思維模(mo)(mo)式，在(zai)已有(you)(you)能(neng)(neng)(neng)(neng)力(li)(li)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)基礎上，充(chong)分(fen)發揮自身(shen)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)創(chuang)新(xin)能(neng)(neng)(neng)(neng)力(li)(li)，尋求(qiu)個(ge)性化的(de)(de)(de)(de)(de)(de)解決(jue)辦(ban)法(fa)。數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)建(jian)模(mo)(mo)競(jing)賽恰恰為(wei)大(da)(da)(da)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)提(ti)供(gong)(gong)了(le)一(yi)個(ge)應用(yong)(yong)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)平臺，它涉(she)及數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)多(duo)個(ge)領(ling)(ling)域，比如，微積分(fen)、線(xian)性代數(shu)、概(gai)率與(yu)數(shu)理統計(ji)、線(xian)性規劃、數(shu)值分(fen)析(xi)(xi)等(deng)。所以(yi)(yi)，在(zai)建(jian)模(mo)(mo)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)過程中，學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)就會有(you)(you)意識地(di)運用(yong)(yong)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)知識建(jian)立數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)模(mo)(mo)型(xing)，盡量將自己(ji)掌握的(de)(de)(de)(de)(de)(de)知識應用(yong)(yong)到模(mo)(mo)型(xing)中去。第三，有(you)(you)利于(yu)(yu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)查(cha)閱文獻資(zi)料和(he)(he)(he)團(tuan)結協(xie)作能(neng)(neng)(neng)(neng)力(li)(li)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)培養(yang)(yang)(yang)(yang)。數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)建(jian)模(mo)(mo)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)問(wen)(wen)題(ti)(ti)有(you)(you)強烈的(de)(de)(de)(de)(de)(de)實際(ji)(ji)(ji)應用(yong)(yong)背景(jing)，問(wen)(wen)題(ti)(ti)內容涉(she)及不(bu)同的(de)(de)(de)(de)(de)(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)科(ke)領(ling)(ling)域，它是多(duo)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)科(ke)知識、技能(neng)(neng)(neng)(neng)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)高度綜合(he)[3]。這(zhe)就需要(yao)(yao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)通過自學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)并與(yu)隊(dui)友合(he)作討論，圍繞所要(yao)(yao)解決(jue)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)實際(ji)(ji)(ji)問(wen)(wen)題(ti)(ti)廣泛查(cha)閱資(zi)料，從中獲取自己(ji)所需的(de)(de)(de)(de)(de)(de)材(cai)料。數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)建(jian)模(mo)(mo)競(jing)賽也為(wei)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)提(ti)供(gong)(gong)了(le)一(yi)個(ge)有(you)(you)利于(yu)(yu)人際(ji)(ji)(ji)溝通與(yu)合(he)作的(de)(de)(de)(de)(de)(de)良好空(kong)間(jian)，可以(yi)(yi)培養(yang)(yang)(yang)(yang)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)合(he)作意識、團(tuan)隊(dui)精神和(he)(he)(he)協(xie)調能(neng)(neng)(neng)(neng)力(li)(li)。

二、數(shu)學(xue)建(jian)模教(jiao)學(xue)和競賽(sai)融入(ru)應用型本科學(xue)校數(shu)學(xue)教(jiao)學(xue)的措施

摘要：在(zai)新時代的課(ke)程改(gai)革中，國家要求學(xue)(xue)生在(zai)接受義務(wu)教育的同時加強品德教育。縱觀整(zheng)個(ge)義務(wu)教育階段，小學(xue)(xue)生的可塑性最強。在(zai)小學(xue)(xue)學(xue)(xue)科教學(xue)(xue)中，合理運用(yong)德育元素(su)，能夠(gou)兼顧提升小學(xue)(xue)生的品德素(su)養與知識底蘊，對小學(xue)(xue)生的健(jian)康成長起到促(cu)進(jin)作(zuo)用(yong)。

關鍵(jian)詞：小學(xue)數學(xue)；德育教學(xue)；案例賞(shang)析

數(shu)學(xue)(xue)是小學(xue)(xue)教(jiao)育(yu)(yu)體系(xi)的(de)(de)主要(yao)學(xue)(xue)科之一，德(de)育(yu)(yu)元素在(zai)(zai)數(shu)學(xue)(xue)教(jiao)育(yu)(yu)中(zhong)的(de)(de)滲透，會(hui)為學(xue)(xue)生(sheng)帶來(lai)明顯的(de)(de)變化。要(yao)想(xiang)加(jia)強德(de)育(yu)(yu)在(zai)(zai)授課中(zhong)對學(xue)(xue)生(sheng)的(de)(de)教(jiao)誨，數(shu)學(xue)(xue)教(jiao)師要(yao)采(cai)用蘊含(han)德(de)育(yu)(yu)意(yi)義的(de)(de)趣味性(xing)教(jiao)學(xue)(xue)，來(lai)引(yin)導小學(xue)(xue)生(sheng)更好地學(xue)(xue)習數(shu)學(xue)(xue)。針(zhen)對小學(xue)(xue)生(sheng)的(de)(de)德(de)育(yu)(yu)塑(su)造，嚴(yan)謹、獨(du)立、禮(li)貌(mao)等都是需要(yao)對學(xue)(xue)生(sheng)加(jia)以(yi)(yi)培養(yang)的(de)(de)良(liang)好美(mei)德(de)。本(ben)文以(yi)(yi)這三項(xiang)美(mei)德(de)為例，用豐富的(de)(de)教(jiao)學(xue)(xue)案例具體闡述如何(he)在(zai)(zai)小學(xue)(xue)教(jiao)學(xue)(xue)中(zhong)進(jin)行德(de)育(yu)(yu)滲透。

一(yi)、小學(xue)數學(xue)教(jiao)學(xue)中(zhong)培養學(xue)生嚴謹的美德(de)

（一）審(shen)題(ti)(ti)(ti)(ti)時不(bu)(bu)要(yao)粗心(xin)大意。小(xiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)嚴(yan)(yan)謹(jin)(jin)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)美(mei)(mei)(mei)(mei)(mei)德(de)(de)(de)(de)(de)(de)要(yao)從(cong)審(shen)題(ti)(ti)(ti)(ti)中做(zuo)起，很多(duo)小(xiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)做(zuo)題(ti)(ti)(ti)(ti)時審(shen)題(ti)(ti)(ti)(ti)馬(ma)虎，沒(mei)有仔細(xi)(xi)看(kan)清(qing)題(ti)(ti)(ti)(ti)干，錯(cuo)誤理(li)解(jie)(jie)解(jie)(jie)題(ti)(ti)(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)思路，這(zhe)就(jiu)不(bu)(bu)利于(yu)小(xiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)嚴(yan)(yan)謹(jin)(jin)美(mei)(mei)(mei)(mei)(mei)德(de)(de)(de)(de)(de)(de)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)培(pei)(pei)養(yang)[1]。例如(ru)，某(mou)道填空題(ti)(ti)(ti)(ti)：一根4米長(chang)(chang)、橫截(jie)面(mian)(mian)面(mian)(mian)積為(wei)5平方(fang)(fang)厘(li)米的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)木(mu)棍，如(ru)果截(jie)成(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)4段，表面(mian)(mian)積增加了(le)多(duo)少？小(xiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)如(ru)果審(shen)題(ti)(ti)(ti)(ti)馬(ma)虎，一看(kan)到截(jie)成(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)4段就(jiu)想當然(ran)(ran)地(di)(di)認(ren)為(wei)這(zhe)是除法(fa)運算(suan)，導致(zhi)最后的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)答(da)案與(yu)題(ti)(ti)(ti)(ti)干問(wen)題(ti)(ti)(ti)(ti)天(tian)差地(di)(di)別。要(yao)想培(pei)(pei)養(yang)小(xiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)嚴(yan)(yan)謹(jin)(jin)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)美(mei)(mei)(mei)(mei)(mei)德(de)(de)(de)(de)(de)(de)，首先(xian)要(yao)讓(rang)(rang)(rang)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)養(yang)成(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)細(xi)(xi)心(xin)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)習慣。教(jiao)(jiao)師(shi)可(ke)從(cong)小(xiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)審(shen)題(ti)(ti)(ti)(ti)能力入手，改(gai)變(bian)小(xiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)跳脫的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)答(da)題(ti)(ti)(ti)(ti)弊病，在面(mian)(mian)對(dui)試題(ti)(ti)(ti)(ti)時，讓(rang)(rang)(rang)小(xiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)能夠用(yong)沉穩的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)心(xin)態來(lai)處理(li)。（二(er)）養(yang)成(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)驗(yan)算(suan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)習慣。很多(duo)小(xiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)答(da)題(ti)(ti)(ti)(ti)錯(cuo)漏百出，這(zhe)多(duo)由于(yu)他們沒(mei)有養(yang)成(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)驗(yan)算(suan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)習慣。作業、考試對(dui)于(yu)小(xiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)而(er)言都(dou)是枯燥(zao)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)任務，每(mei)當答(da)完(wan)題(ti)(ti)(ti)(ti)后，小(xiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)就(jiu)相當于(yu)卸下了(le)重擔(dan)，自然(ran)(ran)不(bu)(bu)肯再繼(ji)續驗(yan)算(suan)檢查來(lai)增加負(fu)擔(dan)。教(jiao)(jiao)師(shi)對(dui)此要(yao)循循善誘，并糾正(zheng)小(xiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)錯(cuo)誤的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)答(da)題(ti)(ti)(ti)(ti)觀念。小(xiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)通過反思，理(li)解(jie)(jie)了(le)教(jiao)(jiao)師(shi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)苦(ku)心(xin)，就(jiu)會養(yang)成(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)驗(yan)算(suan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)良好習慣，然(ran)(ran)后以(yi)謹(jin)(jin)慎(shen)、周(zhou)全的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)態度(du)對(dui)待習題(ti)(ti)(ti)(ti)，久而(er)久之，就(jiu)會形成(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)嚴(yan)(yan)謹(jin)(jin)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)美(mei)(mei)(mei)(mei)(mei)德(de)(de)(de)(de)(de)(de)。（三）厘(li)清(qing)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)概念。數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)概念的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習需要(yao)抱有十分嚴(yan)(yan)謹(jin)(jin)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)態度(du)，小(xiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)很容易弄混許(xu)多(duo)概念問(wen)題(ti)(ti)(ti)(ti)，如(ru)基數(shu)與(yu)序數(shu)、整(zheng)除與(yu)除盡、除與(yu)除以(yi)等。這(zhe)些(xie)概念需要(yao)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)(jiao)師(shi)保(bao)持良好的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)耐心(xin)，不(bu)(bu)厭其煩地(di)(di)重復(fu)其中的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)不(bu)(bu)同之處，讓(rang)(rang)(rang)小(xiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)耳濡目染、牢(lao)記于(yu)心(xin)[2]。此外(wai)，數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)(jiao)師(shi)應抱有嚴(yan)(yan)謹(jin)(jin)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)態度(du)，不(bu)(bu)要(yao)因某(mou)些(xie)口頭禪而(er)讓(rang)(rang)(rang)小(xiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)錯(cuo)誤理(li)解(jie)(jie)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)概念。譬(pi)如(ru)，有些(xie)教(jiao)(jiao)師(shi)常說加法(fa)、減(jian)法(fa)互為(wei)逆(ni)(ni)運算(suan)，其實(shi)并不(bu)(bu)嚴(yan)(yan)謹(jin)(jin)，因為(wei)減(jian)法(fa)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)逆(ni)(ni)運算(suan)可(ke)以(yi)是加法(fa)，也可(ke)以(yi)是減(jian)法(fa)。教(jiao)(jiao)師(shi)要(yao)避免這(zhe)些(xie)錯(cuo)誤概念的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)講(jiang)解(jie)(jie)，以(yi)免影響小(xiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)嚴(yan)(yan)謹(jin)(jin)美(mei)(mei)(mei)(mei)(mei)德(de)(de)(de)(de)(de)(de)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)形成(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)。（四）教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)案例賞析(xi)。主題(ti)(ti)(ti)(ti)：探(tan)討長(chang)(chang)方(fang)(fang)體與(yu)正(zheng)方(fang)(fang)體的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)關系。道具(ju)：長(chang)(chang)方(fang)(fang)體教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)用(yong)具(ju)、正(zheng)方(fang)(fang)體教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)用(yong)具(ju)。問(wen)題(ti)(ti)(ti)(ti)：長(chang)(chang)方(fang)(fang)體的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)面(mian)(mian)、棱、頂(ding)點(dian)分別有什(shen)么特(te)點(dian)？與(yu)正(zheng)方(fang)(fang)體之間(jian)有什(shen)么區別？探(tan)究過程：小(xiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)進行(xing)分組，共同合作，分別觀察(cha)長(chang)(chang)方(fang)(fang)體的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)面(mian)(mian)、棱、頂(ding)點(dian)；查清(qing)面(mian)(mian)、棱、頂(ding)點(dian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)目，在小(xiao)組內確認(ren)無誤后，向教(jiao)(jiao)師(shi)匯(hui)報；對(dui)比長(chang)(chang)方(fang)(fang)體上(shang)下、前后、左(zuo)右(you)各面(mian)(mian)及各棱的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)長(chang)(chang)度(du)，從(cong)中尋找規(gui)律；以(yi)同樣的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)方(fang)(fang)式觀察(cha)正(zheng)方(fang)(fang)體，尋找與(yu)長(chang)(chang)方(fang)(fang)體之間(jian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)聯系；得出結(jie)論(lun)，總結(jie)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習經驗(yan)。教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)成(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)果：學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)通過仔細(xi)(xi)觀察(cha)養(yang)成(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)嚴(yan)(yan)謹(jin)(jin)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習態度(du)，全面(mian)(mian)總結(jie)長(chang)(chang)方(fang)(fang)體的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)特(te)征，細(xi)(xi)致(zhi)地(di)(di)與(yu)正(zheng)方(fang)(fang)體進行(xing)對(dui)比，完(wan)成(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)嚴(yan)(yan)謹(jin)(jin)美(mei)(mei)(mei)(mei)(mei)德(de)(de)(de)(de)(de)(de)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)滲透教(jiao)(jiao)育。

二、小學數學教學中培養學生獨立(li)的美德

摘要(yao):數(shu)學(xue)可(ke)以提升醫(yi)學(xue)生(sheng)定量(liang)分析與處理醫(yi)學(xue)問題(ti)的能(neng)力，促進(jin)醫(yi)學(xue)工作的科(ke)學(xue)化與精準化。本文(wen)對線(xian)上線(xian)下(xia)相(xiang)結合的混合式醫(yi)用高(gao)等數(shu)學(xue)教(jiao)學(xue)進(jin)行探(tan)討(tao)，以期為混合式教(jiao)學(xue)模式在(zai)醫(yi)用高(gao)等數(shu)學(xue)學(xue)科(ke)的推廣(guang)與應用做出貢獻。

關鍵詞(ci):混合(he)式；高等；數學；教學

1醫(yi)用高等數學相(xiang)關(guan)介(jie)紹

“醫(yi)(yi)用(yong)(yong)高(gao)等(deng)數學(xue)(xue)(xue)”是(shi)結合醫(yi)(yi)學(xue)(xue)(xue)生的(de)(de)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)特點(dian)設立(li)的(de)(de)高(gao)等(deng)數學(xue)(xue)(xue)課(ke)(ke)程(cheng)，是(shi)醫(yi)(yi)學(xue)(xue)(xue)生后續理(li)科課(ke)(ke)程(cheng)如(ru)醫(yi)(yi)學(xue)(xue)(xue)統計學(xue)(xue)(xue)、醫(yi)(yi)用(yong)(yong)物(wu)理(li)學(xue)(xue)(xue)等(deng)的(de)(de)基礎(chu)課(ke)(ke)程(cheng)，這一(yi)課(ke)(ke)程(cheng)對(dui)培養合格(ge)的(de)(de)醫(yi)(yi)學(xue)(xue)(xue)相關工作(zuo)者有著非(fei)常重要(yao)的(de)(de)作(zuo)用(yong)(yong)[1]。醫(yi)(yi)用(yong)(yong)高(gao)等(deng)數學(xue)(xue)(xue)目前(qian)屬于(yu)醫(yi)(yi)學(xue)(xue)(xue)專業一(yi)門必修的(de)(de)公共基礎(chu)課(ke)(ke)，具有難度較大、邏輯性較強以及內容抽(chou)象等(deng)特點(dian)，再加(jia)上部分學(xue)(xue)(xue)生會覺得這一(yi)課(ke)(ke)程(cheng)與自(zi)己(ji)所學(xue)(xue)(xue)的(de)(de)醫(yi)(yi)學(xue)(xue)(xue)知識聯系不(bu)大，而(er)導(dao)致學(xue)(xue)(xue)生對(dui)學(xue)(xue)(xue)習(xi)醫(yi)(yi)用(yong)(yong)高(gao)等(deng)數學(xue)(xue)(xue)的(de)(de)興趣不(bu)高(gao)，教(jiao)學(xue)(xue)(xue)效果不(bu)佳[2]。在互(hu)聯網高(gao)速發展的(de)(de)信息時代，基于(yu)線(xian)上線(xian)下(xia)相結合的(de)(de)混(hun)合式醫(yi)(yi)用(yong)(yong)高(gao)等(deng)數學(xue)(xue)(xue)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)模式將對(dui)目前(qian)的(de)(de)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)模式與教(jiao)學(xue)(xue)(xue)手(shou)段、方法等(deng)展開(kai)改革(ge)，從而(er)實現精準性、趣味化教(jiao)學(xue)(xue)(xue)。

2混合式教(jiao)學模式在醫用高等數學中的應用優(you)勢

2.1培(pei)養(yang)(yang)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)創(chuang)新(xin)(xin)(xin)能力(li)。高等(deng)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)科的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)目(mu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)不僅是要求學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)掌握(wo)一些(xie)基(ji)礎性(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)理論知識、學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)會解(jie)(jie)題(ti)，更(geng)重(zhong)要的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)是培(pei)養(yang)(yang)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)創(chuang)新(xin)(xin)(xin)性(xing)思維。混合(he)式(shi)(shi)教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)模式(shi)(shi)在(zai)保(bao)留傳統教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)方式(shi)(shi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)基(ji)礎上(shang)(shang)(shang)，將線(xian)上(shang)(shang)(shang)線(xian)下教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)相(xiang)結合(he)，可(ke)(ke)(ke)為(wei)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)提供一個(ge)立體化的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)情(qing)境，從(cong)(cong)(cong)中體會到(dao)醫(yi)用高等(deng)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)樂趣，促使學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)積(ji)極(ji)主(zhu)動地學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)(xi)(xi)，達到(dao)創(chuang)新(xin)(xin)(xin)性(xing)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)(xi)(xi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)目(mu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)。2.2培(pei)養(yang)(yang)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)(xi)(xi)主(zhu)動性(xing)。醫(yi)用高等(deng)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)具有(you)一定的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)邏輯性(xing)，要求學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)具有(you)一定的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)想象能力(li)與理解(jie)(jie)能力(li)，可(ke)(ke)(ke)是大部分學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)面對過(guo)于(yu)(yu)復(fu)雜的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)內容還(huan)是很容易(yi)產生(sheng)(sheng)(sheng)消極(ji)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)(xi)(xi)心理。再加上(shang)(shang)(shang)不同學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)層次不同，這在(zai)一定程度上(shang)(shang)(shang)阻(zu)礙了教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)工作的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)順利開(kai)展。混合(he)式(shi)(shi)教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)模式(shi)(shi)借助音頻(pin)、視頻(pin)等(deng)多種方式(shi)(shi)，彌補(bu)了教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)空(kong)間、時間上(shang)(shang)(shang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)局限性(xing)，為(wei)不同層次的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)提供主(zhu)動學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)(xi)(xi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)途徑，從(cong)(cong)(cong)而(er)調動他(ta)們的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)(xi)(xi)積(ji)極(ji)性(xing)。2.3提升(sheng)(sheng)教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)質(zhi)(zhi)量與效(xiao)(xiao)(xiao)率。基(ji)于(yu)(yu)混合(he)式(shi)(shi)教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)線(xian)上(shang)(shang)(shang)教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)便(bian)捷性(xing)，學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)可(ke)(ke)(ke)以(yi)隨(sui)時隨(sui)地開(kai)展學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)(xi)(xi)，這樣就(jiu)提升(sheng)(sheng)了教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)效(xiao)(xiao)(xiao)率。同時，從(cong)(cong)(cong)教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)角度來(lai)看(kan)，線(xian)上(shang)(shang)(shang)教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)平(ping)臺(tai)可(ke)(ke)(ke)以(yi)增加師(shi)(shi)生(sheng)(sheng)(sheng)交流的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)頻(pin)率，學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)可(ke)(ke)(ke)以(yi)在(zai)平(ping)臺(tai)上(shang)(shang)(shang)向教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)師(shi)(shi)請教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)關于(yu)(yu)醫(yi)用高等(deng)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)題(ti)目(mu)，教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)師(shi)(shi)也可(ke)(ke)(ke)借助平(ping)臺(tai)布置課后(hou)習(xi)(xi)(xi)題(ti)，并(bing)在(zai)平(ping)臺(tai)中看(kan)到(dao)實時匯總(zong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)答題(ti)情(qing)況，這有(you)助于(yu)(yu)教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)師(shi)(shi)迅速(su)了解(jie)(jie)班級學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)(xi)(xi)效(xiao)(xiao)(xiao)果，及時調整教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)計劃，從(cong)(cong)(cong)而(er)提升(sheng)(sheng)教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)質(zhi)(zhi)量與效(xiao)(xiao)(xiao)率。