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篇1

關(guan)鍵詞(ci)：優(you)質資源 資源共(gong)享 合作學習 信息(xi)技術課

普通高中信(xin)(xin)息(xi)(xi)(xi)技術課程的(de)(de)總目(mu)標(biao)是提升學生的(de)(de)信(xin)(xin)息(xi)(xi)(xi)素養。學生的(de)(de)信(xin)(xin)息(xi)(xi)(xi)素養表現(xian)在：對信(xin)(xin)息(xi)(xi)(xi)的(de)(de)獲取、加(jia)工、管理(li)、表達與交(jiao)流(liu)(liu)的(de)(de)能(neng)力(li)；對信(xin)(xin)息(xi)(xi)(xi)及信(xin)(xin)息(xi)(xi)(xi)活動的(de)(de)過程、方(fang)法(fa)(fa)、結(jie)果進行評價(jia)的(de)(de)能(neng)力(li)；發表觀(guan)點、交(jiao)流(liu)(liu)思想、開展合作并(bing)解決學習和(he)生活中實際問題的(de)(de)能(neng)力(li)；遵守相關的(de)(de)倫理(li)道德與法(fa)(fa)律法(fa)(fa)規，形(xing)成與信(xin)(xin)息(xi)(xi)(xi)社會相適應(ying)的(de)(de)價(jia)值(zhi)觀(guan)和(he)責(ze)任感。

為(wei)了(le)提升學(xue)生的(de)信息素(su)養，對(dui)于學(xue)生的(de)學(xue)習(xi)方式(shi)，新課(ke)程(cheng)改革所倡導的(de)是(shi)資源共(gong)享，自主探究，分工合(he)作(zuo)地(di)學(xue)習(xi)。一般而(er)言(yan)，“合(he)作(zuo)學(xue)習(xi)是(shi)以學(xue)習(xi)小組為(wei)基本(ben)組織形式(shi)，系統(tong)利(li)用教學(xue)動態(tai)因(yin)素(su)之間的(de)互動來促進學(xue)習(xi)，以團體成績為(wei)評價標(biao)準，共(gong)同達成教學(xue)目標(biao)的(de)活動。”合(he)作(zuo)學(xue)習(xi)充分關注教學(xue)中的(de)“人”的(de)因(yin)素(su)，摒棄(qi)了(le)認為(wei)學(xue)習(xi)是(shi)個(ge)(ge)體活動的(de)傳統(tong)教學(xue)觀念(nian)，強調了(le)人與人之間的(de)合(he)作(zuo)。這與新課(ke)程(cheng)改革的(de)要求十分吻合(he)，但(dan)合(he)作(zuo)學(xue)習(xi)也(ye)存在一個(ge)(ge)難點：即(ji)學(xue)生的(de)組織問題(ti)，如(ru)何(he)搭配、如(ru)何(he)指導相互協作(zuo)等等，這些問題(ti)都(dou)需要在教學(xue)實(shi)踐中不(bu)斷(duan)探索。

一、教學實踐

1、 確定主題

在對(dui)新課標的(de)(de)解讀中(zhong)(zhong)，我(wo)們可以清楚(chu)地認(ren)識到要(yao)積(ji)極探索、應(ying)用信息技術與其他學(xue)(xue)科整(zheng)合，從學(xue)(xue)生的(de)(de)日(ri)常學(xue)(xue)習出(chu)發，培養學(xue)(xue)生的(de)(de)創新精神和實踐能力。為了做到這一點(dian)，在確(que)定活動(dong)主題時，筆者選擇了語文(wen)教(jiao)學(xue)(xue)中(zhong)(zhong)“尋(xun)覓節日(ri)詩(shi)情(qing)”這一表(biao)達(da)交流活動(dong)作(zuo)為主題，要(yao)求學(xue)(xue)生搜集表(biao)現中(zhong)(zhong)國傳統節日(ri)的(de)(de)詩(shi)詞(ci)，以動(dong)畫(hua)的(de)(de)形式展現出(chu)來，并配之以背(bei)景圖(tu)象、音樂、詩(shi)詞(ci)的(de)(de)朗誦、作(zuo)者介紹等，制作(zuo)出(chu)一個圖(tu)文(wen)并茂，具有詩(shi)情(qing)畫(hua)意的(de)(de)動(dong)畫(hua)作(zuo)品。

2、 資源下載

在學校建立(li)的優(you)質(zhi)資源共享平臺上下載與主題(ti)相關(guan)的教學實例，動畫制作過程的課件。

3、 合作學習

根據大多數學生的(de)愛好，選(xuan)擇了(le)Flash作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)為動畫(hua)的(de)制(zhi)作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)工具。但(dan)是(shi)制(zhi)作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)一件(jian)(jian)Flash作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)品(pin)需要掌(zhang)握(wo)的(de)操(cao)作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)技(ji)術較多，如(ru)果全(quan)部都(dou)(dou)由教(jiao)(jiao)師(shi)來教(jiao)(jiao)，不(bu)(bu)但(dan)要花費(fei)很(hen)長時間(jian)，而且有些學(xue)(xue)(xue)生未必能(neng)全(quan)部學(xue)(xue)(xue)會(hui)。考慮到學(xue)(xue)(xue)生都(dou)(dou)有學(xue)(xue)(xue)習(xi)(xi)其它軟(ruan)件(jian)(jian)（如(ru)Word、PowerPoint）的(de)經驗，可以(yi)指導學(xue)(xue)(xue)生把已有的(de)軟(ruan)件(jian)(jian)學(xue)(xue)(xue)習(xi)(xi)經驗有效地(di)遷(qian)移到新的(de)軟(ruan)件(jian)(jian)學(xue)(xue)(xue)習(xi)(xi)中。所(suo)以(yi)筆者(zhe)采取(qu)了(le)只講解動畫(hua)制(zhi)作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)各(ge)步驟(zou)的(de)知(zhi)識要點(dian)和操(cao)作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)技(ji)巧(qiao)，由學(xue)(xue)(xue)生合(he)作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)學(xue)(xue)(xue)習(xi)(xi)具體創作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)過程的(de)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)方式，具體做(zuo)法是(shi)：將學(xue)(xue)(xue)生按學(xue)(xue)(xue)習(xi)(xi)興趣和能(neng)力(li)進(jin)行分組，給每(mei)個(ge)小組分配動畫(hua)制(zhi)作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)中的(de)一項學(xue)(xue)(xue)習(xi)(xi)任務，先由各(ge)個(ge)小組內部合(he)作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)學(xue)(xue)(xue)習(xi)(xi)如(ru)何(he)操(cao)作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)，然后通(tong)過多媒體網絡(luo)將自己學(xue)(xue)(xue)會(hui)的(de)部分逐步教(jiao)(jiao)給其他(ta)組的(de)同學(xue)(xue)(xue)。這(zhe)樣一來，不(bu)(bu)僅(jin)發(fa)揮(hui)了(le)教(jiao)(jiao)師(shi)的(de)主導作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)用，也使學(xue)(xue)(xue)生的(de)主體作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)用得以(yi)發(fa)揮(hui)；由于要充當教(jiao)(jiao)師(shi)的(de)角色，所(suo)以(yi)各(ge)組學(xue)(xue)(xue)生學(xue)(xue)(xue)起來都(dou)(dou)特別認真；更(geng)有不(bu)(bu)少(shao)學(xue)(xue)(xue)生利用課外時間(jian)，自學(xue)(xue)(xue)一些動畫(hua)制(zhi)作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)技(ji)術與技(ji)巧(qiao)以(yi)便在教(jiao)(jiao)其他(ta)同學(xue)(xue)(xue)時能(neng)游刃有余，技(ji)高一籌(chou)。

4、 合作制作

有(you)了(le)技能的(de)儲備(bei)和(he)(he)合理(li)化的(de)分(fen)組，各個(ge)小組的(de)作(zuo)(zuo)品制作(zuo)(zuo)工(gong)作(zuo)(zuo)很快就(jiu)有(you)條不紊(wen)地(di)開展(zhan)起來(lai)：每個(ge)小組成員負責不同(tong)的(de)工(gong)作(zuo)(zuo)，他們各有(you)側重但(dan)又(you)不完全(quan)獨立，在(zai)充分(fen)討論、交流的(de)基礎上，找到最佳的(de)創作(zuo)(zuo)方(fang)案；為了(le)使學生(sheng)的(de)方(fang)案更具有(you)可行性(xing)和(he)(he)獨創性(xing)，在(zai)學生(sheng)動手制作(zuo)(zuo)之前，先(xian)由(you)每個(ge)小組的(de)組長向老(lao)(lao)師介(jie)紹本(ben)組各個(ge)的(de)方(fang)案，然后(hou)參考(kao)老(lao)(lao)師的(de)意見、對比其它(ta)組的(de)方(fang)案進(jin)行一定的(de)改進(jin)。

5、 交流評價

將(jiang)各組(zu)學(xue)(xue)(xue)生制(zhi)(zhi)(zhi)作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)完(wan)成的(de)(de)作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)品(pin)，通(tong)過網絡收集到教師機上，選擇時間播放給全班同學(xue)(xue)(xue)觀(guan)(guan)看(kan)、評(ping)價，共同評(ping)選出各組(zu)中比(bi)較優(you)秀的(de)(de)幾件作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)品(pin)，然后再安排(pai)部分(fen)作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)品(pin)的(de)(de)作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)者現(xian)場演示制(zhi)(zhi)(zhi)作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)過程，介(jie)紹制(zhi)(zhi)(zhi)作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)思想(xiang)、所用技巧等，進行直觀(guan)(guan)的(de)(de)經(jing)驗(yan)交流。通(tong)過學(xue)(xue)(xue)生作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)品(pin)的(de)(de)相(xiang)互交流與評(ping)價，不(bu)(bu)但讓學(xue)(xue)(xue)生欣賞到了(le)同學(xue)(xue)(xue)中的(de)(de)優(you)秀作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)品(pin)，還學(xue)(xue)(xue)到了(le)不(bu)(bu)少寶貴的(de)(de)經(jing)驗(yan)，進一步提高了(le)制(zhi)(zhi)(zhi)作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)水平。

二、教學體會

1、重視智力培(pei)養的多元化

合作(zuo)學(xue)習的(de)重要意義不僅(jin)在(zai)(zai)于能(neng)夠提高(gao)學(xue)生的(de)計算機(ji)操作(zuo)技能(neng)，還體(ti)現(xian)了它(ta)在(zai)(zai)多(duo)元化培養學(xue)生智力方面(mian)(mian)具有突出的(de)優勢。在(zai)(zai)合作(zuo)學(xue)習的(de)每一個階段都滲透著多(duo)元智力的(de)培養，我們在(zai)(zai)教學(xue)的(de)組(zu)織中要注意到這(zhe)(zhe)些過(guo)程中的(de)特(te)點，關注學(xue)生的(de)全面(mian)(mian)提高(gao)，而不僅(jin)僅(jin)停留在(zai)(zai)合作(zuo)學(xue)習、提高(gao)技能(neng)這(zhe)(zhe)個層次(ci)上(shang)。

2、防止(zhi)分組的(de)擴大化

采用合(he)作(zuo)學習，分(fen)組(zu)時(shi)(shi)小組(zu)范圍要小。如果小組(zu)的(de)(de)人數過多就會在合(he)作(zuo)過程(cheng)中產生(sheng)“離(li)心力(li)”，互(hu)相(xiang)推(tui)諉前期任務，最后(hou)任務合(he)成的(de)(de)時(shi)(shi)候也要相(xiang)對(dui)較多的(de)(de)時(shi)(shi)間。而相(xiang)反，小組(zu)的(de)(de)成員較少時(shi)(shi)，學生(sheng)能夠意識到自己的(de)(de)重要性，這種主人翁的(de)(de)意識能充(chong)分(fen)調動他們學習與(yu)合(he)作(zuo)的(de)(de)積極性。

3、消除學(xue)生中的“個(ge)人英雄主義”

在合作(zuo)(zuo)學(xue)習中，我們(men)強(qiang)調要讓基(ji)礎(chu)好(hao)(hao)的(de)(de)學(xue)生(sheng)輔導(dao)基(ji)礎(chu)差的(de)(de)學(xue)生(sheng)實現共同提高，而(er)且一些(xie)基(ji)礎(chu)好(hao)(hao)的(de)(de)同學(xue)在完成(cheng)基(ji)礎(chu)任(ren)(ren)務以后可以去完成(cheng)那些(xie)有(you)(you)難度的(de)(de)工作(zuo)(zuo)。但在這個(ge)過(guo)程中常常會出現一個(ge)情(qing)況是(shi)：小(xiao)組(zu)中個(ge)別成(cheng)績(ji)好(hao)(hao)的(de)(de)學(xue)生(sheng)包攬了整個(ge)小(xiao)組(zu)或小(xiao)組(zu)中絕大(da)部(bu)分工作(zuo)(zuo)，而(er)一些(xie)基(ji)礎(chu)不(bu)好(hao)(hao)的(de)(de)同學(xue)無所事(shi)事(shi)，有(you)(you)的(de)(de)甚至借機(ji)逃避學(xue)習的(de)(de)責(ze)任(ren)(ren)。要解決(jue)這個(ge)問(wen)題的(de)(de)有(you)(you)效方式就(jiu)是(shi)加強(qiang)任(ren)(ren)務的(de)(de)設計(ji)和課堂的(de)(de)組(zu)織。

4、避免合(he)作(zuo)學習的“形式(shi)主義(yi)”

篇2

一、創(chuang)設生(sheng)活情境(jing)，激發建(jian)模意識

著(zhu)名(ming)數學(xue)教(jiao)育家弗賴登(deng)塔爾曾說：“數學(xue)來源(yuan)于(yu)現(xian)(xian)實(shi)，存在于(yu)現(xian)(xian)實(shi)，并且(qie)應用(yong)于(yu)現(xian)(xian)實(shi)。”數學(xue)的起源(yuan)本就依存于(yu)現(xian)(xian)實(shi)生(sheng)活(huo)，若(ruo)把現(xian)(xian)實(shi)生(sheng)活(huo)中(zhong)具有典型意(yi)義并能激(ji)發學(xue)生(sheng)興趣(qu)的問(wen)(wen)題(ti)進行加工處理，再(zai)對(dui)其(qi)以數學(xue)的方法建(jian)立(li)模型，用(yong)數學(xue)語言加以改造和(he)剖析，則能讓學(xue)生(sheng)感受到數學(xue)的現(xian)(xian)實(shi)意(yi)義，進而對(dui)數學(xue)建(jian)模產生(sheng)濃厚的興趣(qu)，然后再(zai)用(yong)數學(xue)思維分析生(sheng)活(huo)問(wen)(wen)題(ti)的過程(cheng)中(zhong)樹立(li)建(jian)模意(yi)識。

比如(ru)，我在教(jiao)授(shou)人教(jiao)版第三章一元一次(ci)(ci)方(fang)程時，講(jiang)解過(guo)這樣(yang)一道題：新華中學某班級去(qu)鄰市參觀，因沒有(you)直達的車(che)(che)輛(liang)，需(xu)分幾段(duan)路(lu)趕到目(mu)的地，先坐(zuo)火車(che)(che)走(zou)全程的75%，再(zai)乘(cheng)大巴(ba)走(zou)余下路(lu)程的80%，剩下的10千(qian)米(mi)坐(zuo)公(gong)交車(che)(che)去(qu)，從(cong)學校到目(mu)的地全程共幾千(qian)米(mi)？這道題與學生(sheng)(sheng)生(sheng)(sheng)活(huo)十分貼合，幾乎(hu)每(mei)個人都有(you)過(guo)相(xiang)似經歷。剛(gang)把題目(mu)出(chu)(chu)示，學生(sheng)(sheng)就開始熱烈討論，并沒有(you)像(xiang)剛(gang)接觸新課程的茫(mang)然(ran)，每(mei)個人都能(neng)夠根(gen)據生(sheng)(sheng)活(huo)經驗提出(chu)(chu)自(zi)己(ji)的思路(lu)和看(kan)法，然(ran)后我引導學生(sheng)(sheng)以數(shu)學語言與公(gong)式把這道題進行數(shu)學建(jian)模(mo)與分析。先設全程長x米(mi)，則火車(che)(che)行走(zou)的路(lu)程為75%x米(mi)，大巴(ba)和公(gong)交車(che)(che)合走(zou)（1-75%）x米(mi)，公(gong)交車(che)(che)走(zou)的路(lu)程為坐(zuo)火車(che)(che)剩余路(lu)程的（1-80%），即可得(de)出(chu)(chu)一元一次(ci)(ci)方(fang)程如(ru)下：（1-75%）x×（1-80%）=10，解得(de)x=200。

于是得(de)出總路程(cheng)為200千米。學(xue)生(sheng)在解(jie)題過(guo)程(cheng)中(zhong)聯(lian)想到自己(ji)生(sheng)活中(zhong)一(yi)些(xie)類似案例，無(wu)形中(zhong)感覺數(shu)學(xue)不再是冰冷枯燥的數(shu)字科學(xue)，大大提高了學(xue)習(xi)數(shu)學(xue)的興趣(qu)，并(bing)在結合數(shu)學(xue)知識思考生(sheng)活問題的過(guo)程(cheng)中(zhong)初步樹立(li)了建模意識。

深奧難(nan)(nan)懂的(de)科學(xue)知(zhi)(zhi)識(shi)(shi)往(wang)往(wang)很難(nan)(nan)引起學(xue)生(sheng)的(de)興趣，而以初中生(sheng)的(de)知(zhi)(zhi)識(shi)(shi)能(neng)力(li)很難(nan)(nan)將(jiang)純粹的(de)理(li)論知(zhi)(zhi)識(shi)(shi)應用于實踐。因此，在課堂(tang)教學(xue)中應著力(li)將(jiang)理(li)論知(zhi)(zhi)識(shi)(shi)與生(sheng)活背景很好(hao)地融合(he)起來。比如，若在教學(xue)中以生(sheng)活情境創設題目(mu)，則不但能(neng)成功激起學(xue)生(sheng)學(xue)習(xi)欲望，而且能(neng)讓學(xue)生(sheng)更好(hao)地理(li)解數學(xue)建(jian)模(mo)的(de)意義與方(fang)法。

二(er)、鏈接生活內容，培(pei)養建模能力

數(shu)學(xue)是(shi)一門對邏(luo)輯思維(wei)要求較高的(de)(de)學(xue)科，在(zai)有(you)些領域(yu)上的(de)(de)講解難免會有(you)些抽(chou)(chou)象，使學(xue)生(sheng)不易理解。而假如在(zai)講解這些問題(ti)時為其渲染上一層生(sheng)活色彩，對抽(chou)(chou)象的(de)(de)問題(ti)進(jin)行數(shu)學(xue)建模(mo)，則能夠讓抽(chou)(chou)象的(de)(de)問題(ti)變得立(li)體豐滿起來，同時也為學(xue)生(sheng)進(jin)行數(shu)學(xue)建模(mo)開辟(pi)新的(de)(de)思路(lu)，培養學(xue)生(sheng)數(shu)學(xue)建模(mo)的(de)(de)能力(li)。

我(wo)在(zai)講解人(ren)教(jiao)版第(di)(di)一章(zhang)有(you)(you)(you)理(li)數的(de)(de)(de)加減法時(shi)，為使學生(sheng)更(geng)好地(di)(di)理(li)解加減的(de)(de)(de)過(guo)程(cheng)舉了(le)一個生(sheng)活中(zhong)的(de)(de)(de)例子(zi)：小(xiao)(xiao)明(ming)在(zai)地(di)(di)上(shang)的(de)(de)(de)東(dong)(dong)西方向(xiang)畫了(le)一條(tiao)直線(xian)(xian)，在(zai)線(xian)(xian)上(shang)某處畫一紅點，定(ding)(ding)為原點，小(xiao)(xiao)明(ming)開始時(shi)站于(yu)原點處，先(xian)沿著線(xian)(xian)走(zou)(zou)五米，然(ran)后再走(zou)(zou)三米，問最(zui)后小(xiao)(xiao)明(ming)處于(yu)哪個位置(zhi)。這(zhe)道題(ti)很形象(xiang)地(di)(di)看出是(shi)有(you)(you)(you)理(li)數的(de)(de)(de)加減法過(guo)程(cheng)，我(wo)讓學生(sheng)講解自己的(de)(de)(de)看法，學生(sheng)各抒己見，幾乎涵蓋所有(you)(you)(you)可(ke)能(neng)，然(ran)后我(wo)把有(you)(you)(you)理(li)數的(de)(de)(de)概念引進來，對這(zhe)道題(ti)進行總(zong)結。結論如下：小(xiao)(xiao)明(ming)可(ke)能(neng)的(de)(de)(de)行走(zou)(zou)方式有(you)(you)(you)四種(zhong)：（1）第(di)(di)一步(bu)向(xiang)東(dong)(dong)走(zou)(zou)，第(di)(di)二(er)(er)(er)步(bu)也向(xiang)東(dong)(dong)走(zou)(zou)。（2）第(di)(di)一步(bu)向(xiang)東(dong)(dong)走(zou)(zou)，第(di)(di)二(er)(er)(er)步(bu)向(xiang)西走(zou)(zou)。（3）第(di)(di)一步(bu)向(xiang)西走(zou)(zou)，第(di)(di)二(er)(er)(er)步(bu)向(xiang)東(dong)(dong)走(zou)(zou)。（4）第(di)(di)一步(bu)向(xiang)西走(zou)(zou)，第(di)(di)二(er)(er)(er)步(bu)也向(xiang)西走(zou)(zou)。就以(yi)上(shang)四種(zhong)可(ke)能(neng)來說，學生(sheng)很容易確定(ding)(ding)小(xiao)(xiao)明(ming)的(de)(de)(de)最(zui)終(zhong)位置(zhi)，我(wo)再規定(ding)(ding)以(yi)向(xiang)東(dong)(dong)走(zou)(zou)為正方向(xiang)，向(xiang)西走(zou)(zou)為負方向(xiang)，則計算(suan)時(shi)向(xiang)東(dong)(dong)走(zou)(zou)加一個正數，向(xiang)西走(zou)(zou)加一個負數，如此兩相對比(bi)，學生(sheng)對有(you)(you)(you)理(li)數的(de)(de)(de)加減法理(li)解得(de)更(geng)深(shen)刻。

在講課時將教學(xue)內容(rong)生活化，無(wu)異于(yu)一次數(shu)(shu)學(xue)建模(mo)的(de)例證，不但(dan)使(shi)學(xue)生對所(suo)學(xue)知識有更深(shen)刻的(de)領悟，而(er)且學(xue)生可以在對老師(shi)所(suo)做的(de)數(shu)(shu)學(xue)模(mo)型的(de)揣(chuai)摩(mo)中得到(dao)啟發，繼而(er)豐富(fu)數(shu)(shu)學(xue)建模(mo)的(de)理論素養，加深(shen)對數(shu)(shu)學(xue)建模(mo)的(de)理解，提(ti)高數(shu)(shu)學(xue)建模(mo)能力。

三(san)、組織生(sheng)活實(shi)踐，升華建(jian)模(mo)素養(yang)

萬般指引(yin)，還需(xu)親身(shen)實(shi)踐。如果只是教師(shi)提供(gong)素材，引(yin)導學生理解建(jian)模(mo)步驟和技巧，學生總是處于(yu)被動(dong)地位，一旦(dan)遇(yu)到(dao)問(wen)題(ti)，學生依(yi)然(ran)會感到(dao)無從(cong)下(xia)手、茫然(ran)失(shi)措。因此，教師(shi)要經(jing)常鼓勵并指引(yin)學生進行數學建(jian)模(mo)，并對(dui)所(suo)建(jian)模(mo)型進行分(fen)析、求解、驗算正確(que)性。

比(bi)如(ru)，我在(zai)教學(xue)(xue)人教版(ban)第九(jiu)章不等(deng)式與不等(deng)式組時，給(gei)學(xue)(xue)生(sheng)布置了這樣一(yi)(yi)個作業：一(yi)(yi)張邊(bian)長(chang)20厘(li)米(mi)的(de)(de)(de)正(zheng)方形(xing)紙(zhi)，把它剪(jian)成一(yi)(yi)個無蓋(gai)長(chang)方盒(he)子(zi)(zi)，怎樣剪(jian)能使長(chang)方形(xing)盒(he)子(zi)(zi)體(ti)積(ji)最(zui)大？這是一(yi)(yi)個典型的(de)(de)(de)數學(xue)(xue)建模(mo)問(wen)題，學(xue)(xue)生(sheng)進(jin)行思(si)考(kao)時，首(shou)先(xian)要想怎樣能把一(yi)(yi)張正(zheng)方形(xing)紙(zhi)做成長(chang)方形(xing)盒(he)子(zi)(zi)，在(zai)對比(bi)多種方法(fa)后(hou)(hou)確(que)定(ding)了一(yi)(yi)個最(zui)可能達到較(jiao)大體(ti)積(ji)的(de)(de)(de)方法(fa)，即在(zai)正(zheng)方形(xing)紙(zhi)的(de)(de)(de)每(mei)個角剪(jian)下(xia)一(yi)(yi)個邊(bian)長(chang)相等(deng)的(de)(de)(de)正(zheng)方形(xing)，再把四邊(bian)立(li)起(qi)來(lai)，就(jiu)做成了。那么如(ru)何(he)求(qiu)出(chu)所做盒(he)子(zi)(zi)的(de)(de)(de)體(ti)積(ji)呢？經(jing)過討論(lun)思(si)考(kao)后(hou)(hou)，學(xue)(xue)生(sheng)得出(chu)答案。首(shou)先(xian)設剪(jian)下(xia)的(de)(de)(de)小正(zheng)方形(xing)邊(bian)長(chang)為(wei)厘(li)米(mi)，則長(chang)方盒(he)子(zi)(zi)的(de)(de)(de)底面(mian)積(ji)為(wei)（20-2x）2平(ping)方厘(li)米(mi)，高為(wei)x厘(li)米(mi)，于是體(ti)積(ji)為(wei)x?（20-2x）2立(li)方厘(li)米(mi)。而0

篇3

一、精心準備

我(wo)、焦成成、趙文溪三人組(zu)成一個團隊，參加競賽。合作(zuo)小組(zu)確(que)定下來(lai)，立即分(fen)享學(xue)習(xi)材(cai)料，內容(rong)主要是(shi)2010、2012高(gao)教社(she)杯(bei)全國(guo)大學(xue)生數學(xue)建模競賽的優秀論(lun)文，另外(wai)還有一些百度范文，如《建模案例，最優截斷切割(ge)問題》。大家一邊(bian)學(xue)習(xi)，一邊(bian)交流學(xue)習(xi)心得體會。同時，積極調整這三天的活動(dong)安排，以保(bao)證(zheng)有充足的時間，集中(zhong)精力答(da)題。

另外(wai)，我(wo)們(men)還上網(wang)查閱了(le)解決問題的常(chang)見方法(fa)與策略(lve)，并(bing)摘抄下來以便對(dui)照(zhao)應用。列舉法(fa)、畫圖法(fa)、列表法(fa)、假設法(fa)、倒推法(fa)、替換法(fa)、對(dui)比分析法(fa)、設數(shu)計算法(fa)、數(shu)形結合法(fa)等等。猜想嘗試、模(mo)擬操作、邏輯推理、簡化等都是常(chang)用的解決問題的策略(lve)。

最后，我還確(que)定(ding)(ding)了活動流程：1.問題(ti)定(ding)(ding)義(yi)；2.原因分析；3.創造解法；4.決(jue)定(ding)(ding)程序；5.實施方案；6.歸(gui)納整理。

萬事俱備，只(zhi)欠東風(feng)。

二、問題探究

但是(shi)，一(yi)打(da)開試題，我們還是(shi)被它(ta)(ta)驚(jing)到了。連讀三遍試題，她們倆都(dou)說沒(mei)(mei)看懂。雖然我也(ye)沒(mei)(mei)看懂，但我沒(mei)(mei)說出來。尤其是(shi)附件1，它(ta)(ta)讓我們變得非(fei)常迷茫、非(fei)常渺(miao)小(xiao)！恰如圖上的一(yi)個個小(xiao)方(fang)格，一(yi)個小(xiao)小(xiao)的數字(zi)，“不(bu)識廬山真面目，只緣(yuan)身在此山中”。難道前期(qi)準備的所有“方(fang)法與策略”都(dou)用不(bu)上？

不對，現在不是討論解(jie)決問題(ti)方法(fa)的(de)(de)時候。而應該是活(huo)動(dong)流程中的(de)(de)第一步“問題(ti)定義”。我們立即查找試題(ti)中的(de)(de)疑(yi)難詞語，關(guan)鍵信(xin)息(xi)。積極提出自己(ji)的(de)(de)困惑(huo)，并進行了歸納整(zheng)理：

1.兩個0.2米(mi)怎么用？

2.“只走直線，且碰到墻壁等障(zhang)礙才可(ke)轉彎。”那么，哪些(xie)地方清(qing)卟壞劍咳(ke)綰偽(wei)V95%的(de)區域被清(qing)掃過？

3.區域的垃圾(ji)指標(biao)什(shen)么意思(si)？

4.附件1，表(biao)達了什么意思？

5.附件1，有什么用？

“按圖索驥”，通過上網查閱，我(wo)們(men)(men)找(zhao)到一(yi)(yi)些關(guan)鍵(jian)的(de)(de)(de)(de)詞條：垃(la)(la)圾(ji)(ji)指(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)標、生活垃(la)(la)圾(ji)(ji)指(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)標、生活垃(la)(la)圾(ji)(ji)的(de)(de)(de)(de)監測指(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)標。所以我(wo)們(men)(men)知道了(le)(le)，垃(la)(la)圾(ji)(ji)指(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)標就是衡量垃(la)(la)圾(ji)(ji)多(duo)少的(de)(de)(de)(de)參數，“指(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)標1”就相當于數學(xue)課本上中的(de)(de)(de)(de)“單(dan)位1”。焦成成立即指(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)出(chu)，問題(ti)一(yi)(yi)中有一(yi)(yi)句“選擇垃(la)(la)圾(ji)(ji)最多(duo)”，就透露出(chu)這個(ge)(ge)意思(si)。我(wo)們(men)(men)很快統(tong)(tong)一(yi)(yi)了(le)(le)觀點。如(ru)果(guo)垃(la)(la)圾(ji)(ji)指(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)標1表示單(dan)位1，那(nei)么垃(la)(la)圾(ji)(ji)指(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)標2、指(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)標3、指(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)標4，就分(fen)別表示單(dan)位1的(de)(de)(de)(de)2倍、3倍、4倍。問題(ti)提(ti)綱中，問題(ti)2錯誤(wu)――“掃(sao)地機只(zhi)走直線(xian)，且碰到墻壁等障(zhang)礙才可轉彎。”那(nei)是“傳統(tong)(tong)掃(sao)地機” 的(de)(de)(de)(de)特點，而(er)我(wo)們(men)(men)討論的(de)(de)(de)(de)是“智能掃(sao)地機”！這是一(yi)(yi)個(ge)(ge)誤(wu)導(dao)，讀題(ti)不認真造成的(de)(de)(de)(de)錯誤(wu)。很快，5個(ge)(ge)問題(ti)只(zhi)剩(sheng)最后一(yi)(yi)個(ge)(ge)了(le)(le)――問題(ti)1、兩個(ge)(ge)0.2米怎么用？

我們一(yi)邊在附件1中尋找圾(ji)指標2、3、4，一(yi)邊討論，如何才能(neng)看(kan)清“廬山(shan)真面(mian)目”？25351個數據(ju)，如何劃(hua)分(fen)？更(geng)主要的是如何“袖珍(zhen)化”？問(wen)題1中的單位面(mian)積可以用到這(zhe)兒嗎？可“掃(sao)地(di)機一(yi)般為(wei)半徑0.2米圓(yuan)(yuan)盤”，它工(gong)作的單位面(mian)積是一(yi)個圓(yuan)(yuan)面(mian)啊？趙文溪拿手中的橡皮一(yi)邊劃(hua)動一(yi)邊說，“好像行。”一(yi)句話驚醒夢中人。“用正方形(xing)來(lai)(lai)分(fen)”，我脫口而出(chu)。我把學(xue)校操場夸張的畫出(chu)來(lai)(lai)，扁扁的，長(chang)(chang)長(chang)(chang)的。我說，兩(liang)頭(tou)能(neng)看(kan)到掃(sao)地(di)機的圓(yuan)(yuan)面(mian)，可中間(jian)是一(yi)個長(chang)(chang)長(chang)(chang)的長(chang)(chang)方形(xing)啊！工(gong)作期間(jian)，它就相當于(yu)一(yi)個工(gong)作面(mian)是正方形(xing)的掃(sao)地(di)機。兩(liang)頭(tou)有剩余(yu)，是用來(lai)(lai)討論能(neng)否保證95%的區域(yu)被清掃(sao)過。說出(chu)自己的觀點(dian)，有一(yi)種痛快淋(lin)漓的感覺。

三個人圍觀一(yi)臺電腦，查閱、計算、驗證(zheng)，忙的不亦(yi)悅乎。“紅藍(lan)間隔”，“增加邊框”，“添加序號”每個人都有“金點子”。雖然還沒有看清“廬山真面(mian)目”，可是我們(men)堅信，我們(men)一(yi)定會“守得云開見日出”。勝利的曙(shu)光已經顯現，興奮與喜悅感染著每一(yi)位成員。劃分完195個區域后，立即在紙上畫出新的草圖，再查閱數據，垃圾指(zhi)標(biao)(biao)2涂(tu)黃(huang)色標(biao)(biao)記(ji)，圾指(zhi)標(biao)(biao)3涂(tu)藍(lan)色標(biao)(biao)記(ji)，（垃圾指(zhi)標(biao)(biao)4只(zhi)有2個，特(te)例。暫時不標(biao)(biao)記(ji)，以后單獨討論）。最終“云開見日出”，“廬山真面(mian)目”呈(cheng)現在大家面(mian)前！

三、活動感悟

1.積極準備

“書到用時方恨少。”“知己知彼，百戰不殆(dai)。”沒有準備(bei)，或(huo)準備(bei)不充分，只能使(shi)自己手忙(mang)腳亂。競賽前(qian)感覺一(yi)切準備(bei)就緒(xu)，可是真正(zheng)競賽起來(lai)，才(cai)感覺到我們欠缺(que)的東西還有很多。

2.團隊合作

合(he)作交流(liu)中(zhong)，大家積(ji)極(ji)發言。然而(er)言多有(you)失，我們既要(yao)學(xue)會(hui)有(you)選擇(ze)的(de)學(xue)習借鑒，還要(yao)學(xue)會(hui)包容(rong)，學(xue)會(hui)理解(jie)。試想，視窗操作系(xi)統（Windows）是比(bi)爾蓋茨一個人(ren)完成(cheng)的(de)嗎？不是，那是團(tuan)隊(dui)力量的(de)結(jie)晶！眾人(ren)拾柴火焰高，團(tuan)隊(dui)合(he)作離不開所有(you)成(cheng)員(yuan)的(de)全力配合(he)。只有(you)充分挖掘(jue)所有(you)成(cheng)員(yuan)的(de)潛能，激發大家強烈的(de)責(ze)任心，做(zuo)到人(ren)盡其(qi)職(zhi)，物盡其(qi)用，才能形成(cheng)一支有(you)戰斗力的(de)團(tuan)隊(dui)。

3.學會思考

篇4

關鍵詞(ci)：概率(lv)統計　工(gong)科教學　教學策略　實(shi)踐性環節

中圖分(fen)類號：G642

文獻標識碼：A

文章編號(hao)：1007-3973（2012）005-175-02

江蘇(su)科技(ji)大(da)學(xue)（張家港(gang)）以(yi)(yi)(yi)培養技(ji)術型應用性人才為辦學(xue)目標。校區的生(sheng)(sheng)源以(yi)(yi)(yi)本二(er)為主，隨著擴招，學(xue)生(sheng)(sheng)的數學(xue)基礎與能力方面比以(yi)(yi)(yi)往有較大(da)下降，發(fa)現學(xue)生(sheng)(sheng)對此(ci)課(ke)普(pu)遍(bian)感到學(xue)習困難，難以(yi)(yi)(yi)入門，其中一個重(zhong)要原因(yin)是(shi)學(xue)生(sheng)(sheng)對于(yu)這門課(ke)程缺乏興趣，當(dang)前在(zai)概率論與數理統計教(jiao)學(xue)中存在(zai)諸多(duo)問題有待解決，有必要對傳統的教(jiao)學(xue)模式和教(jiao)學(xue)內(nei)容進行改革和創(chuang)新(xin)。

概率統(tong)計是(shi)工科學(xue)(xue)(xue)校大部分專業(ye)開(kai)設的(de)(de)基礎(chu)課，它是(shi)研究隨機現(xian)(xian)象的(de)(de)一門(men)學(xue)(xue)(xue)科，在自然科學(xue)(xue)(xue)、金融、工程(cheng)技(ji)術、醫(yi)藥(yao)等各(ge)個領域都(dou)有著廣泛應用(yong)。不可(ke)否認(ren)，由于數學(xue)(xue)(xue)概念的(de)(de)理(li)解難(nan)(nan)度，使得(de)(de)學(xue)(xue)(xue)生學(xue)(xue)(xue)起(qi)來顯得(de)(de)困難(nan)(nan)，加上(shang)數學(xue)(xue)(xue)課程(cheng)本(ben)身的(de)(de)特點(dian)，很多學(xue)(xue)(xue)生有畏懼(ju)心理(li)，導致教(jiao)師教(jiao)學(xue)(xue)(xue)的(de)(de)困難(nan)(nan)，筆(bi)者(zhe)通過講授該(gai)課程(cheng)4年(nian)，通過教(jiao)學(xue)(xue)(xue)實踐分析(xi)校區概率統(tong)計課程(cheng)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)現(xian)(xian)狀，指(zhi)出其中存在的(de)(de)問題(ti)，提出對(dui)本(ben)課程(cheng)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)方法策略的(de)(de)思(si)考(kao)。

1 提高課(ke)堂效(xiao)果(guo)的方(fang)法

1.1 了(le)解(jie)學生學習(xi)困(kun)難(nan)

學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)對數學(xue)(xue)類課(ke)(ke)程(cheng)學(xue)(xue)習興(xing)趣不高。經(jing)過(guo)筆者深入學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)中(zhong)了解到這(zhe)樣的(de)(de)問題(ti)“學(xue)(xue)習數學(xue)(xue)有什么用(yong)”等問題(ti)，說明學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)對這(zhe)門課(ke)(ke)不太了解。因此在講授第(di)一(yi)次課(ke)(ke)的(de)(de)時候，不必(bi)要(yao)急于講授新(xin)課(ke)(ke)內容，首(shou)先要(yao)將這(zhe)門課(ke)(ke)程(cheng)的(de)(de)整體的(de)(de)框架介紹下(xia)，并且介紹一(yi)些與實際生(sheng)(sheng)活有趣的(de)(de)概(gai)率方面(mian)的(de)(de)內容，比如：投擲(zhi)硬幣問題(ti)，下(xia)賭注問題(ti)，生(sheng)(sheng)日問題(ti)等。適當介紹下(xia)概(gai)率統計(ji)的(de)(de)發展史和(he)中(zhong)外(wai)數學(xue)(xue)家事跡，這(zhe)樣可以(yi)激發學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)學(xue)(xue)習的(de)(de)興(xing)趣，也(ye)可以(yi)活躍(yue)課(ke)(ke)堂(tang)氣氛。

1.2 講一些小故事，激發(fa)學生學習興趣

在教學(xue)(xue)(xue)(xue)過(guo)程中，講(jiang)(jiang)一些與概率(lv)統計相(xiang)關的(de)小(xiao)故(gu)事(shi)(shi)(shi)，一方面可(ke)(ke)(ke)以使學(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)認識故(gu)事(shi)(shi)(shi)本(ben)質，在體會故(gu)事(shi)(shi)(shi)的(de)過(guo)程中感(gan)受(shou)概率(lv)思想，另一方面也可(ke)(ke)(ke)以活躍(yue)課(ke)堂(tang)氣氛。例如：在講(jiang)(jiang)“古典(dian)概型計算”這(zhe)一節的(de)時候，可(ke)(ke)(ke)以先提(ti)出(chu)一個(ge)問題(ti)問學(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)：該班級有(you)93人(ren)，“至少(shao)有(you)兩個(ge)人(ren)生(sheng)日(ri)在同一天的(de)概率(lv)是(shi)(shi)多少(shao)”？學(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)在沒(mei)有(you)學(xue)(xue)(xue)(xue)習古典(dian)概型的(de)時候是(shi)(shi)不會立(li)刻回答出(chu)來的(de)，感(gan)覺不可(ke)(ke)(ke)思議，但是(shi)(shi)立(li)刻經過(guo)統計發(fa)現確實存在這(zhe)樣的(de)情(qing)況，那(nei)可(ke)(ke)(ke)以肯定的(de)說，概率(lv)幾乎接(jie)近1這(zhe)個(ge)事(shi)(shi)(shi)實。接(jie)著就(jiu)可(ke)(ke)(ke)以圍繞(rao)這(zhe)個(ge)問題(ti)利用(yong)排列組合的(de)知(zhi)識推導出(chu)古典(dian)概型的(de)計算公式，通過(guo)計算確實是(shi)(shi)接(jie)近于(yu)1。事(shi)(shi)(shi)實上可(ke)(ke)(ke)以通過(guo)計算人(ren)數(shu)大(da)于(yu)55就(jiu)有(you)很大(da)的(de)概率(lv)了(le)。通過(guo)這(zhe)個(ge)小(xiao)故(gu)事(shi)(shi)(shi)，有(you)助于(yu)學(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)理解(jie)比(bi)較難的(de)公式，同事(shi)(shi)(shi)也激(ji)發(fa)學(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)的(de)探索的(de)興趣(qu)。

1.3 聯系生活(huo)，教育警(jing)示學生

概率統計相比高等數(shu)學(xue)(xue)(xue)和線性(xing)代數(shu)更(geng)貼近生活，如(ru)果能(neng)合理恰當的運用到教學(xue)(xue)(xue)中(zhong)去，那會對教學(xue)(xue)(xue)效果和質量(liang)起到促進作用。課堂(tang)上詢問學(xue)(xue)(xue)生買彩票(piao)的問題，發(fa)現有一部分學(xue)(xue)(xue)生熱衷于買彩票(piao)，并且很希望中(zhong)大(da)獎(jiang)(jiang)。針對這種情(qing)況，在(zai)講授古典概型計算(suan)的時候(hou)就可以分別計算(suan)出中(zhong)獎(jiang)(jiang)和不中(zhong)獎(jiang)(jiang)的概率值來，從而使他們知(zhi)道原來中(zhong)大(da)獎(jiang)(jiang)的概率是非(fei)常小，幾乎(hu)接近與零。

并且教(jiao)育(yu)他們買(mai)彩票的時候需要擺正(zheng)心態，期望值放(fang)低，更(geng)不(bu)能沉迷其中。

2 采用更加(jia)靈活的考核方式

2.1 課堂形式多樣化

傳(chuan)統的(de)課堂教學(xue)(xue)(xue)是以(yi)(yi)老(lao)師講(jiang)課為主，學(xue)(xue)(xue)生聽講(jiang)為輔。現(xian)階段學(xue)(xue)(xue)生思維(wei)活(huo)躍，學(xue)(xue)(xue)生有迫切的(de)需要和老(lao)師互動(dong)(dong)交流。鑒于(yu)此，概率統計(ji)課堂應(ying)該是講(jiang)練結(jie)合，提問回答(da)，互動(dong)(dong)性(xing)強的(de)形(xing)式(shi)(shi)。可(ke)以(yi)(yi)穿插學(xue)(xue)(xue)生之(zhi)間的(de)小組(zu)討(tao)論，開設小型的(de)研討(tao)班等多種互動(dong)(dong)形(xing)式(shi)(shi)。對(dui)于(yu)不(bu)同專業(ye)的(de)學(xue)(xue)(xue)生，結(jie)合不(bu)同學(xue)(xue)(xue)科特點(dian)要構建(jian)與本(ben)專業(ye)相(xiang)對(dui)應(ying)的(de)概率應(ying)用例子。

2.2 考(kao)試(shi)方式靈(ling)活

原有的(de)(de)(de)(de)考(kao)(kao)(kao)(kao)(kao)考(kao)(kao)(kao)(kao)(kao)核方(fang)式都是閉(bi)卷(juan)考(kao)(kao)(kao)(kao)(kao)試(shi)，這(zhe)種傳統的(de)(de)(de)(de)考(kao)(kao)(kao)(kao)(kao)試(shi)方(fang)式一(yi)般情況(kuang)下不(bu)能(neng)真正(zheng)反(fan)映學(xue)生(sheng)(sheng)對(dui)概(gai)率(lv)統計課(ke)(ke)程(cheng)(cheng)內容的(de)(de)(de)(de)全(quan)面掌握，不(bu)利(li)于考(kao)(kao)(kao)(kao)(kao)查(cha)學(xue)生(sheng)(sheng)運(yun)用數(shu)學(xue)知識(shi)的(de)(de)(de)(de)能(neng)力。筆者對(dui)當(dang)前考(kao)(kao)(kao)(kao)(kao)試(shi)方(fang)式做了有益的(de)(de)(de)(de)探索，前提是保證能(neng)比較全(quan)面的(de)(de)(de)(de)考(kao)(kao)(kao)(kao)(kao)查(cha)學(xue)生(sheng)(sheng)掌握知識(shi)的(de)(de)(de)(de)程(cheng)(cheng)度，考(kao)(kao)(kao)(kao)(kao)查(cha)的(de)(de)(de)(de)內容包括：平(ping)時作業的(de)(de)(de)(de)登記(ji)，課(ke)(ke)堂和老師互動的(de)(de)(de)(de)情況(kuang)登記(ji)，要(yao)求學(xue)生(sheng)(sheng)在學(xue)完概(gai)率(lv)論(lun)后(hou)(hou)寫一(yi)份相關的(de)(de)(de)(de)小論(lun)文（學(xue)習心得體會，數(shu)據分析，數(shu)學(xue)建模(mo)等新的(de)(de)(de)(de)想法(fa)等）；答疑(yi)的(de)(de)(de)(de)踴躍(yue)程(cheng)(cheng)度以(yi)及課(ke)(ke)后(hou)(hou)答疑(yi)記(ji)錄(lu)的(de)(de)(de)(de)登記(ji)。通過這(zhe)些多方(fang)面的(de)(de)(de)(de)考(kao)(kao)(kao)(kao)(kao)核，各個考(kao)(kao)(kao)(kao)(kao)核項占有一(yi)定的(de)(de)(de)(de)比例(li)，使(shi)學(xue)生(sheng)(sheng)不(bu)在為了最后(hou)(hou)的(de)(de)(de)(de)閉(bi)卷(juan)考(kao)(kao)(kao)(kao)(kao)試(shi)而(er)著急，因(yin)此達到考(kao)(kao)(kao)(kao)(kao)查(cha)的(de)(de)(de)(de)目的(de)(de)(de)(de)。

3 概率統(tong)計的教(jiao)學(xue)實踐

3.1 增加計(ji)算機實驗實踐性環節(jie)

校(xiao)區概(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)統計(ji)(ji)(ji)(ji)師(shi)資都為數學(xue)(xue)教研室全體(ti)老師(shi)，都是青(qing)年教師(shi)，他們在教學(xue)(xue)經驗(yan)(yan)等(deng)方(fang)面有待提高(gao)(gao)，比如在概(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)統計(ji)(ji)(ji)(ji)教學(xue)(xue)中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)應(ying)該(gai)適(shi)當(dang)使用(yong)計(ji)(ji)(ji)(ji)算(suan)(suan)(suan)(suan)機軟(ruan)件(jian)(jian)(jian)(jian)教學(xue)(xue)。概(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)論中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)最常用(yong)的(de)(de)一(yi)個軟(ruan)件(jian)(jian)(jian)(jian)SAS，它可(ke)(ke)(ke)(ke)以(yi)(yi)(yi)對離散(san)型(xing)(xing)，連(lian)續型(xing)(xing)隨(sui)機變(bian)量(liang)的(de)(de)分布律、概(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)密度函數以(yi)(yi)(yi)及事件(jian)(jian)(jian)(jian)的(de)(de)概(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)計(ji)(ji)(ji)(ji)算(suan)(suan)(suan)(suan)，也(ye)可(ke)(ke)(ke)(ke)以(yi)(yi)(yi)產生常用(yong)分布的(de)(de)曲線(xian)圖；SPSS則在統計(ji)(ji)(ji)(ji)中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)使用(yong)廣泛，它主要是做大量(liang)復雜的(de)(de)數據統計(ji)(ji)(ji)(ji)和分析(xi)(xi)；而Matlab軟(ruan)件(jian)(jian)(jian)(jian)在概(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)統計(ji)(ji)(ji)(ji)中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)的(de)(de)應(ying)用(yong)及其廣泛，它既可(ke)(ke)(ke)(ke)以(yi)(yi)(yi)再概(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)論中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)進行數值計(ji)(ji)(ji)(ji)算(suan)(suan)(suan)(suan)，例如計(ji)(ji)(ji)(ji)算(suan)(suan)(suan)(suan)隨(sui)機變(bian)量(liang)的(de)(de)期望和方(fang)差、計(ji)(ji)(ji)(ji)算(suan)(suan)(suan)(suan)幾(ji)何概(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)事件(jian)(jian)(jian)(jian)；也(ye)可(ke)(ke)(ke)(ke)以(yi)(yi)(yi)畫圖，也(ye)可(ke)(ke)(ke)(ke)以(yi)(yi)(yi)處(chu)理(li)統計(ji)(ji)(ji)(ji)中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)的(de)(de)參數估計(ji)(ji)(ji)(ji)、假(jia)設檢驗(yan)(yan)等(deng)內容，并(bing)且使用(yong)起來很方(fang)便，這(zhe)樣就(jiu)可(ke)(ke)(ke)(ke)以(yi)(yi)(yi)極(ji)大地(di)避免大量(liang)繁(fan)雜的(de)(de)數據的(de)(de)整理(li)和分析(xi)(xi)，提高(gao)(gao)教學(xue)(xue)效率(lv)(lv)(lv)，增強學(xue)(xue)生的(de)(de)學(xue)(xue)習興趣(qu)。適(shi)當(dang)增加計(ji)(ji)(ji)(ji)算(suan)(suan)(suan)(suan)機實(shi)驗(yan)(yan)學(xue)(xue)時(shi)，對學(xue)(xue)生的(de)(de)動手能力、分析(xi)(xi)數據能力、應(ying)用(yong)概(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)統計(ji)(ji)(ji)(ji)知識解決實(shi)際問(wen)題(ti)能力有很大幫助。讓學(xue)(xue)生感受到(dao)概(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)統計(ji)(ji)(ji)(ji)的(de)(de)魅力，課時(shi)安排在每一(yi)章(zhang)結束(shu)后根(gen)據需要安排一(yi)到(dao)兩次上機實(shi)驗(yan)(yan)。

3.2 Matlab軟件的使用

Matlab軟(ruan)件(jian)提(ti)供(gong)了(le)統計(ji)工具箱(xiang)，里面有大量的(de)概率統計(ji)函數可直接(jie)調用，顯示出強大的(de)數值計(ji)算和分析功能，這從根本上簡化了(le)在(zai)有限的(de)學時內完成(cheng)概率統計(ji)教(jiao)學任務，降(jiang)低了(le)計(ji)算過程的(de)復雜性、提(ti)高了(le)教(jiao)學效率。

例：設(she)隨機變量X的分布律(lv)為(wei)：

本學期筆者將Matlab融入概率統計的(de)(de)教學中，先(xian)介紹了該軟件的(de)(de)使用，在上機(ji)(ji)課時(shi)講授一(yi)些求解(jie)隨機(ji)(ji)變量數學期望、方差、隨機(ji)(ji)事(shi)件概率的(de)(de)演示(shi)，將例(li)題和部分習題用Matlab解(jie)答，經實際(ji)操作結(jie)果(guo)是令人滿意的(de)(de)。在處理(li)(li)統計量數值(zhi)計算的(de)(de)時(shi)候，題目中的(de)(de)繁雜運算通過Matlab的(de)(de)相(xiang)關函數完成，很直觀(guan)的(de)(de)顯示(shi)出理(li)(li)想的(de)(de)結(jie)果(guo)。從(cong)而使得學生能(neng)夠有時(shi)間(jian)與精(jing)力(li)去深(shen)入學習概率的(de)(de)理(li)(li)論知(zhi)識。

3.3 教學方法中融入數學建模思想

在(zai)(zai)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)過程中(zhong)(zhong)，注(zhu)意(yi)融人數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)建(jian)模(mo)(mo)的(de)(de)(de)(de)(de)思想。自然界很(hen)多(duo)(duo)現象(xiang)看起來差異很(hen)大，但是他們(men)的(de)(de)(de)(de)(de)實質(zhi)一(yi)樣，數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)模(mo)(mo)型(xing)就是這(zhe)些(xie)現象(xiang)抽(chou)象(xiang)化(hua)。概(gai)率(lv)統計中(zhong)(zhong)有(you)許多(duo)(duo)模(mo)(mo)型(xing)，如n重Bernulli概(gai)率(lv)模(mo)(mo)型(xing)，標(biao)準(zhun)正態分(fen)布(bu)模(mo)(mo)型(xing)，幾何分(fen)布(bu)模(mo)(mo)型(xing)等。對(dui)于(yu)(yu)這(zhe)些(xie)模(mo)(mo)型(xing)要(yao)善于(yu)(yu)總結模(mo)(mo)型(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)建(jian)立過程，應用(yong)(yong)(yong)的(de)(de)(de)(de)(de)范圍。如n重Bernulli概(gai)率(lv)模(mo)(mo)型(xing)，它(ta)是0-1分(fen)布(bu)的(de)(de)(de)(de)(de)疊加，將其(qi)看做是試驗成功的(de)(de)(de)(de)(de)次數(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)模(mo)(mo)型(xing)，利(li)(li)用(yong)(yong)(yong)這(zhe)個(ge)模(mo)(mo)型(xing)可以處理(li)很(hen)多(duo)(duo)實際問題(ti)，如抽(chou)球問題(ti)，機器工作的(de)(de)(de)(de)(de)臺數(shu)，在(zai)(zai)求解期望(wang)時候利(li)(li)用(yong)(yong)(yong)這(zhe)個(ge)模(mo)(mo)型(xing)特別容易求出(chu)。而避免(mian)使(shi)用(yong)(yong)(yong)期望(wang)的(de)(de)(de)(de)(de)定(ding)義求解級數(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)復(fu)雜(za)性。教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)中(zhong)(zhong)教(jiao)(jiao)師更多(duo)(duo)的(de)(de)(de)(de)(de)作用(yong)(yong)(yong)應該體現在(zai)(zai)引導學(xue)(xue)(xue)(xue)生通過自己的(de)(de)(de)(de)(de)能(neng)(neng)力(li)(li)運(yun)用(yong)(yong)(yong)相(xiang)關的(de)(de)(de)(de)(de)知識(shi)點來解決(jue)實際問題(ti)，以探究的(de)(de)(de)(de)(de)方式主動地(di)獲(huo)取知識(shi)、應用(yong)(yong)(yong)知識(shi)、解決(jue)問題(ti)。對(dui)于(yu)(yu)培(pei)養(yang)學(xue)(xue)(xue)(xue)生的(de)(de)(de)(de)(de)創新和實踐(jian)能(neng)(neng)力(li)(li)、創造(zao)能(neng)(neng)力(li)(li)、終身學(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)的(de)(de)(de)(de)(de)能(neng)(neng)力(li)(li)具有(you)十分(fen)重要(yao)的(de)(de)(de)(de)(de)意(yi)義。而數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)建(jian)模(mo)(mo)活動的(de)(de)(de)(de)(de)實際結果告訴我們(men)，它(ta)不僅對(dui)好學(xue)(xue)(xue)(xue)生、而且對(dui)學(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)有(you)一(yi)定(ding)困難的(de)(de)(de)(de)(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)生都(dou)能(neng)(neng)起到培(pei)養(yang)興趣(qu)、激發創造(zao)的(de)(de)(de)(de)(de)目的(de)(de)(de)(de)(de)。比如概(gai)率(lv)統計中(zhong)(zhong)有(you)約會(hui)(hui)問題(ti)：二人約定(ding)于(yu)(yu)6—7時內在(zai)(zai)某地(di)見(jian)面，先到者等20分(fen)鐘時后離去，求二人能(neng)(neng)會(hui)(hui)面的(de)(de)(de)(de)(de)概(gai)率(lv)。在(zai)(zai)復(fu)習(xi)幾何概(gai)型(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)一(yi)般模(mo)(mo)型(xing)后開始這(zhe)樣建(jian)立模(mo)(mo)型(xing)： 設(she)X和Y分(fen)別表示甲(jia)乙兩人到達約會(hui)(hui)地(di)點的(de)(de)(de)(de)(de)時間，找出(chu)和的(de)(de)(de)(de)(de)取值范圍，設(she)A=“兩人能(neng)(neng)會(hui)(hui)面”相(xiang)當于(yu)(yu)|X—Y|≤20，算出(chu)直線圍成圖形面積得P（A）=0.5556，這(zhe)樣就得到兩人永不見(jian)面的(de)(de)(de)(de)(de)概(gai)率(lv)為0.4444，從(cong)而使(shi)問題(ti)得到解決(jue)。具體解答可以在(zai)(zai)Matlab中(zhong)(zhong)畫圖，得到的(de)(de)(de)(de)(de)圖像(xiang)如圖2。

總之(zhi)，概率統計(ji)教學(xue)應(ying)(ying)該(gai)有自己的(de)特(te)色，應(ying)(ying)該(gai)采取有針(zhen)對性的(de)教學(xue)方法和措施，使(shi)學(xue)生(sheng)建立想學(xue)習，勇(yong)于(yu)探(tan)索的(de)精神和自信心，培養(yang)(yang)學(xue)生(sheng)理(li)論知識(shi)和實踐(jian)并(bing)重的(de)能(neng)力(li)，創新精神，實現校(xiao)區培養(yang)(yang)應(ying)(ying)用技術型人才的(de)目標。

參考文獻：

[1]　成萍,包素(su)華.關(guan)于概率統計教學改(gai)革的探討[J].衡(heng)水(shui)學院學報,2005,7(3).

[2]　盛驟,謝式(shi)千.概率論(lun)與數理統(tong)計(ji)(第二版)[M].北京:高等教育出版社(she),2010.

篇5

【關鍵詞(ci)】教學節奏(zou);協作小組;創新(xin)教育

前言

世界教(jiao)育改革與發展的(de)(de)核心理念之(zhi)一(yi)是:“以學(xue)生(sheng)(sheng)為本,尊(zun)重學(xue)習主體”,那(nei)么教(jiao)師如何(he)遵(zun)照這一(yi)理念,更好的(de)(de)服務于新(xin)時代的(de)(de)教(jiao)育,為培養學(xue)生(sheng)(sheng)自愿參與學(xue)習摸索(suo)道路,直至達成目標(biao),我(wo)有如下(xia)的(de)(de)想法:

一(yi)、我們做任何的事情都需要(yao)控制節奏(zou),“欲(yu)速則不達”是萬(wan)古不變(bian)的真理,節奏(zou)在教學中也同樣(yang)有著重要(yao)的作用

在(zai)制圖軟(ruan)件教(jiao)學(xue)(xue)(xue)中,軟(ruan)件的(de)(de)學(xue)(xue)(xue)習是典型的(de)(de)活動課(ke)程,通常以(yi)快節奏方式展開,避(bi)免出(chu)現遲鈍和厭倦(juan)的(de)(de)情況(kuang)(kuang),讓學(xue)(xue)(xue)生(sheng)感到課(ke)程在(zai)不斷(duan)的(de)(de)進行,總覺得(de)有(you)新的(de)(de)事情要(yao)做,節奏十分(fen)的(de)(de)重(zhong)(zhong)要(yao)。即(ji)使個(ge)別(bie)同(tong)學(xue)(xue)(xue)還沒有(you)完全掌(zhang)握所(suo)講(jiang)的(de)(de)內(nei)容(rong),老(lao)師也不能為(wei)了(le)“部分(fen)”,而放棄“決大(da)多(duo)數(shu)”,要(yao)堅(jian)持著把知識點講(jiang)完。之(zhi)后(hou),再(zai)對不懂(dong)的(de)(de)同(tong)學(xue)(xue)(xue)進行個(ge)別(bie)的(de)(de)輔導(dao),并在(zai)以(yi)后(hou)的(de)(de)練習題目中,多(duo)多(duo)涉及今天(tian)所(suo)講(jiang)的(de)(de)重(zhong)(zhong)點、難點,幫助(zhu)學(xue)(xue)(xue)生(sheng)記憶、理解、分(fen)析。如果教(jiao)師講(jiang)課(ke)中沒有(you)遵守這個(ge)節奏,在(zai)大(da)多(duo)數(shu)的(de)(de)同(tong)學(xue)(xue)(xue)已經聽懂(dong)這個(ge)命令的(de)(de)情況(kuang)(kuang)下,教(jiao)師又一再(zai)的(de)(de)重(zhong)(zhong)復,大(da)多(duo)數(shu)學(xue)(xue)(xue)生(sheng)就會(hui)精神松(song)懈、思(si)路中斷(duan)、開小差(cha)。沒辦法集中精神后(hou),會(hui)落掉之(zhi)后(hou)的(de)(de)一些重(zhong)(zhong)要(yao)的(de)(de)內(nei)容(rong)。

掌(zhang)握(wo)節奏也(ye)不(bu)單單只(zhi)體(ti)現(xian)在(zai)講(jiang)課(ke)速度上,還可以(yi)體(ti)現(xian)在(zai)講(jiang)課(ke)的(de)(de)(de)(de)內(nei)(nei)容上。在(zai)一堂課(ke)中講(jiang)幾(ji)個(ge)知識(shi)點(dian)、哪(na)幾(ji)個(ge)知識(shi)點(dian),這(zhe)(zhe)也(ye)是需(xu)要控(kong)制節奏的(de)(de)(de)(de)。如(ru)果這(zhe)(zhe)個(ge)知識(shi)點(dian)不(bu)能引起學(xue)生的(de)(de)(de)(de)注意(yi),另外(wai)的(de)(de)(de)(de)知識(shi)點(dian)可能會(hui)吸(xi)引他們的(de)(de)(de)(de)注意(yi),這(zhe)(zhe)也(ye)是節奏的(de)(de)(de)(de)一種體(ti)現(xian)――給學(xue)生釋放教學(xue)內(nei)(nei)容的(de)(de)(de)(de)“節奏”。例如(ru),在(zai)三(san)維(wei)軟件中,很多男(nan)生對建模這(zhe)(zhe)方面有很濃(nong)厚的(de)(de)(de)(de)興趣,女(nv)(nv)生在(zai)聽模型課(ke)的(de)(de)(de)(de)時候,就(jiu)沒(mei)有男(nan)生那么(me)積極,怎(zen)么(me)辦(ban)?這(zhe)(zhe)就(jiu)需(xu)要在(zai)講(jiang)模型的(de)(de)(de)(de)時候,略帶一點(dian)材質的(de)(de)(de)(de)內(nei)(nei)容,就(jiu)是帶些色彩(cai)和(he)質感的(de)(de)(de)(de)東西(xi)給女(nv)(nv)生學(xue)習,女(nv)(nv)生就(jiu)會(hui)多一點(dian)興趣,不(bu)覺得(de)這(zhe)(zhe)堂課(ke)沒(mei)有收(shou)獲,這(zhe)(zhe)也(ye)是一種控(kong)制節奏的(de)(de)(de)(de)方式――控(kong)制的(de)(de)(de)(de)是授課(ke)的(de)(de)(de)(de)內(nei)(nei)容。

二(er)、對于(yu)想象力(li)發(fa)達、信息資源豐富的(de)學(xue)生(sheng)們(men),必須采用有吸(xi)引力(li)的(de)講解

很多教(jiao)育者(zhe)認為講(jiang)(jiang)解(jie)是(shi)消極被動(dong)(dong)的(de),但是(shi)如何才能把這種消極、被動(dong)(dong)變成主動(dong)(dong),如何讓教(jiao)師的(de)講(jiang)(jiang)解(jie)吸引住(zhu)學生(sheng),這就(jiu)要密切關注(zhu)(zhu)學生(sheng)注(zhu)(zhu)意力轉移時所發出的(de)信號,在學生(sheng)注(zhu)(zhu)意力進一步分散前,要把學生(sheng)拉回來(lai)。具體的(de)方(fang)式(shi)有(you)哪些(xie)呢?

首先――“共享(xiang)”!教師和學(xue)(xue)生可(ke)(ke)以(yi)共享(xiang)什么(me)呢?比(bi)如這(zhe)(zhe)次(ci)授課內容的(de)(de)心得(de)體會,某一問題的(de)(de)個人看法(fa),這(zhe)(zhe)樣就將學(xue)(xue)生的(de)(de)注意力更(geng)(geng)多(duo)的(de)(de)加入(ru)進(jin)來。例如:“關于這(zhe)(zhe)個模(mo)型,同(tong)學(xue)(xue)們(men)還(huan)有那些方(fang)法(fa)可(ke)(ke)以(yi)讓(rang)它做的(de)(de)更(geng)(geng)好?”“老師,可(ke)(ke)以(yi)采用(yong)“片”建模(mo)方(fang)式,這(zhe)(zhe)個模(mo)型曲(qu)線度(du)高,“片”的(de)(de)建模(mo)方(fang)式可(ke)(ke)能更(geng)(geng)容易完成”。“老師,這(zhe)(zhe)個模(mo)型我們(men)可(ke)(ke)以(yi)相(xiang)應的(de)(de)簡化,不用(yong)做這(zhe)(zhe)么(me)復雜,這(zhe)(zhe)樣可(ke)(ke)以(yi)減少模(mo)型運動時候的(de)(de)錯誤”。學(xue)(xue)生們(men)一個個提(ti)出自(zi)己的(de)(de)想法(fa),他們(men)參與進(jin)了(le)課堂,有了(le)“共享(xiang)”的(de)(de)精神,讓(rang)教師的(de)(de)授課、講解多(duo)了(le)很多(duo)魅力!

其次,可以采用褒(bao)獎的方式提升學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)的自(zi)信感(gan),多表揚學(xue)(xue)生(sheng)(sheng),他自(zi)然愿意聽你的講解。

褒(bao)獎不是(shi)盲目的(de)(de)褒(bao)獎,在(zai)(zai)課(ke)堂(tang)上(shang)總會有(you)(you)一(yi)部分學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)顯得焦(jiao)慮不安,他們為自己是(shi)否聽得懂上(shang)課(ke)的(de)(de)內容(rong),是(shi)否融入到(dao)課(ke)堂(tang)的(de)(de)氣(qi)氛而發愁。這(zhe)些(xie)人害(hai)怕(pa)出錯,可能(neng)他的(de)(de)精力沒有(you)(you)百分百用在(zai)(zai)聽教師(shi)(shi)(shi)的(de)(de)講(jiang)課(ke)上(shang),他腦中的(de)(de)一(yi)半被害(hai)怕(pa)占據了(le),簡單的(de)(de)說他們是(shi)怕(pa)出錯、怕(pa)學(xue)(xue)習。面對這(zhe)樣的(de)(de)學(xue)(xue)生(sheng)(sheng),教師(shi)(shi)(shi)怎(zen)樣才能(neng)幫助學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)在(zai)(zai)課(ke)堂(tang)上(shang)輕松自在(zai)(zai),滿懷信心的(de)(de)參與(yu)學(xue)(xue)習呢?當(dang)他們肯參與(yu)討論,發表自己的(de)(de)觀點時(shi),要給予適當(dang)的(de)(de)肯定,“對,這(zhe)個(ge)想法還是(shi)很好的(de)(de)!”“這(zhe)位同學(xue)(xue)和我想的(de)(de)一(yi)樣!”所有(you)(you)的(de)(de)這(zhe)些(xie),都將(jiang)給教師(shi)(shi)(shi)增(zeng)加魅力,提升(sheng)學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)聽教師(shi)(shi)(shi)講(jiang)解(jie)的(de)(de)效率。

最后(hou),在課堂上也要(yao)盡量做學生的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)良師(shi)(shi)益友,只有(you)在這種友好的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)狀態(tai)下,學生們(men)才能很好的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)融入教學,融入教師(shi)(shi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)世界。我(wo)就曾(ceng)經(jing)把愚(yu)蠢的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)冒(mao)險(xian)與明智嘗(chang)(chang)試(shi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)討(tao)論導(dao)入到課堂中,我(wo)說到:“作(zuo)為(wei)一(yi)位老師(shi)(shi),我(wo)從(cong)不想(xiang)對學生寄予(yu)消極的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)希望(wang),我(wo)肯定你(ni)們(men)每個(ge)人(ren)提到的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)問題都是(shi)有(you)原因、有(you)你(ni)們(men)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)思(si)考(kao)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de),只要(yao)問題是(shi)經(jing)過你(ni)們(men)思(si)考(kao),那(nei)么(me)它(ta)就是(shi)對未知領域的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)一(yi)種嘗(chang)(chang)試(shi),而(er)不是(shi)一(yi)種愚(yu)蠢的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)冒(mao)險(xian),我(wo)相(xiang)信你(ni)們(men),愿意回答你(ni)們(men)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)任何疑問。

三、在國外的(de)(de)(de)教學中(zhong)(zhong),有(you)很(hen)多的(de)(de)(de)國家都(dou)用到了協作小(xiao)組,但是在中(zhong)(zhong)國還沒有(you)被普(pu)遍的(de)(de)(de)應用,我建議在學生學習過程中(zhong)(zhong)運用協作小(xiao)組的(de)(de)(de)策略

協作(zuo)小(xiao)組有很多的好處:

第一、它可(ke)以(yi)讓(rang)(rang)教師(shi)(shi)和學生共(gong)同進(jin)步,教師(shi)(shi)的(de)(de)時間(jian)經常(chang)由過多(duo)的(de)(de)上課時間(jian)所占用,不能(neng)隨時代(dai)進(jin)步,掌(zhang)握更多(duo)更新的(de)(de)知(zhi)識,這樣(yang)對于學生來講(jiang),也是件(jian)無意的(de)(de)事情。學生是向老師(shi)(shi)學習(xi)的(de)(de),老師(shi)(shi)自(zi)己都沒有(you)了(le)(le)進(jin)步,那又怎么讓(rang)(rang)學生站在時代(dai)的(de)(de)前(qian)沿,用自(zi)己所學習(xi)的(de)(de)知(zhi)識就業呢?所以(yi),在上課之外,學生要是組成了(le)(le)協(xie)作小組,教師(shi)(shi)可(ke)以(yi)參與其中,學生教師(shi)(shi)都取得進(jin)步。

第二、它有(you)助于促成(cheng)富有(you)成(cheng)效的、積極活躍的學(xue)習。學(xue)生可(ke)以(yi)在(zai)這種交流互動中增加更(geng)(geng)多的知識,有(you)的學(xue)生可(ke)以(yi)在(zai)向其他人(ren)傳授知識中獲取(qu)快(kuai)樂,有(you)的同(tong)學(xue)則(ze)能在(zai)同(tong)齡(ling)的同(tong)學(xue)那更(geng)(geng)好的將問題理解。

第三、協(xie)作小組給了學生更多(duo)的(de)參與感,有(you)更多(duo)的(de)機會發表(biao)自(zi)己的(de)意見(jian)、采取主(zhu)動、作出選擇,并(bing)培養自(zi)己很多(duo)優(you)良、主(zhu)動的(de)學習(xi)(xi)習(xi)(xi)慣。

第四、協作(zuo)小(xiao)組(zu)(zu)也為學生創造了更多的與(yu)公司、企(qi)業接(jie)觸的機(ji)會。例如:在某企(qi)業中有(you)項目(mu)需要完成(cheng),而學生又愿意參與(yu)這(zhe)樣(yang)的社會實(shi)踐,但是――他(ta)們(men)的個人力量是沒辦法(fa)完成(cheng)的。而協作(zuo)小(xiao)組(zu)(zu)就可以讓(rang)他(ta)們(men)達成(cheng)理想,抓住這(zhe)樣(yang)的機(ji)會,獲得項目(mu)后,他(ta)們(men)有(you)在實(shi)踐中增(zeng)長了更多的知識,這(zhe)樣(yang)就形成(cheng)了良性的循環。

第五、協作小(xiao)組(zu)可以(yi)共享很多學(xue)習資源,例如:一(yi)些(xie)(xie)昂貴的學(xue)習書籍(ji),這些(xie)(xie)書籍(ji)憑借學(xue)生個人的經濟能力是沒有辦法購買的,但是通過學(xue)校對協作小(xiao)組(zu)的鼓勵政(zheng)策(ce),就可以(yi)為他們購買一(yi)些(xie)(xie)書籍(ji),幫助(zhu)他們學(xue)習。

四、在現在的(de)(de)社會(hui)中,學生(sheng)早就厭倦(juan)了(le)分數、成績(ji),那(nei)么(me)還有(you)什么(me)能激發(fa)他(ta)們的(de)(de)競(jing)爭心理、不服(fu)輸的(de)(de)心理呢?還要和現在的(de)(de)社會(hui)相結(jie)合,讓(rang)他(ta)們不覺得老(lao)套!我想可以(yi)模(mo)擬公(gong)司競(jing)標(biao)的(de)(de)模(mo)式,利用這種直(zhi)觀的(de)(de)競(jing)爭策(ce)略來挖掘他(ta)們的(de)(de)動力。

篇6

關鍵詞：數(shu)學(xue)教育(yu)理念 更新 教學(xue)質(zhi)量

數學(xue)(xue)作(zuo)為(wei)基礎學(xue)(xue)科(ke)正向技術學(xue)(xue)科(ke)轉(zhuan)變，在高(gao)等(deng)數學(xue)(xue)的(de)教學(xue)(xue)中，定調為(wei)“降低理(li)論(lun)切(qie)入(ru)點，輕理(li)論(lun)、重操作(zuo)，注重為(wei)專業課服(fu)務”。教師(shi)應把繁(fan)瑣(suo)的(de)理(li)論(lun)直(zhi)觀化(hua)、簡單化(hua)，讓(rang)學(xue)(xue)生易(yi)于接受。如“極限”概念(nian)，在講解的(de)過程中，把之(zhi)形象(xiang)化(hua)、簡單化(hua)，弱化(hua)理(li)論(lun)形成的(de)過程，把其中的(de)思想方法(fa)(fa)凸顯出來，運用到(dao)實際的(de)操作(zuo)和應用中去。甚至于總結順口溜“代(dai)入(ru)法(fa)(fa)”“約分(fen)法(fa)(fa)”“省略法(fa)(fa)”等(deng)等(deng)。

高職教(jiao)學(xue)反饋信息(xi)：高等數學(xue)聽不懂(dong)。筆(bi)者(zhe)在教(jiao)學(xue)中和學(xue)生共同尋找原因。高等數學(xue)不是“聽會的(de)”，而是在大量(liang)練習的(de)基礎上(shang)“體會提煉(lian)思考”出來的(de)。下(xia)面是筆(bi)者(zhe)的(de)一些心得體會。

一、轉變數學(xue)教學(xue)理念

高(gao)(gao)職(zhi)(zhi)教(jiao)育(yu)是職(zhi)(zhi)業(ye)技術教(jiao)育(yu)的(de)高(gao)(gao)等階段，高(gao)(gao)職(zhi)(zhi)人(ren)(ren)(ren)才(cai)的(de)培養應(ying)(ying)走(zou)“實(shi)用型”的(de)道路。教(jiao)育(yu)的(de)結果(guo)是：能把(ba)科(ke)研與(yu)開發設計成(cheng)果(guo)應(ying)(ying)用于(yu)生產(chan)中(zhong)去的(de)以工藝技術為主的(de)專(zhuan)(zhuan)(zhuan)門人(ren)(ren)(ren)才(cai)，能把(ba)決策者的(de)意圖具體貫徹到實(shi)際工作中(zhong)去的(de)一線管理人(ren)(ren)(ren)才(cai)，具有特(te)定(ding)(ding)專(zhuan)(zhuan)(zhuan)門業(ye)務知(zhi)識技能以及(ji)某些特(te)殊(shu)的(de)智能型操作人(ren)(ren)(ren)才(cai)。同時，高(gao)(gao)等職(zhi)(zhi)業(ye)教(jiao)育(yu)與(yu)中(zhong)等職(zhi)(zhi)業(ye)教(jiao)育(yu)雖都具有職(zhi)(zhi)業(ye)教(jiao)育(yu)的(de)屬(shu)性，但高(gao)(gao)等職(zhi)(zhi)業(ye)教(jiao)育(yu)的(de)專(zhuan)(zhuan)(zhuan)業(ye)適(shi)應(ying)(ying)面比中(zhong)職(zhi)(zhi)的(de)專(zhuan)(zhuan)(zhuan)業(ye)適(shi)應(ying)(ying)面大(da)，不是對應(ying)(ying)特(te)定(ding)(ding)的(de)職(zhi)(zhi)業(ye)，而(er)是從屬(shu)于(yu)一定(ding)(ding)的(de)行業(ye)（或較大(da)的(de)職(zhi)(zhi)業(ye)群），培養目標適(shi)應(ying)(ying)于(yu)行業(ye)發展需要(yao)。

所(suo)以，高(gao)職(zhi)的(de)高(gao)等數學(xue)(xue)教育不(bu)同(tong)于普通高(gao)校數學(xue)(xue)系(xi)學(xue)(xue)生(sheng)的(de)高(gao)等數學(xue)(xue)教育，不(bu)應過(guo)多(duo)強(qiang)(qiang)調其邏輯的(de)嚴密性、思維(wei)的(de)嚴謹(jin)性，同(tong)時(shi)也要與中(zhong)職(zhi)數學(xue)(xue)基(ji)本必備的(de)數學(xue)(xue)知(zhi)識灌輸區分開來(lai)。特別強(qiang)(qiang)調其作為專業課程的(de)基(ji)礎(chu)，強(qiang)(qiang)調其應用性、學(xue)(xue)生(sheng)思維(wei)的(de)開放性、解決實(shi)際問題的(de)自覺性。

二、更(geng)新對高職教學的(de)認識(shi)

高(gao)職(zhi)教育(yu)是培養高(gao)等技術應用(yong)型(xing)人(ren)才的教育(yu)。注(zhu)重培養崗位技能，認(ren)認(ren)真真給(gei)學(xue)生打造技能，實實在在搞藍(lan)領教育(yu)。因此，高(gao)職(zhi)的高(gao)等數學(xue)教學(xue)內(nei)容必(bi)須充(chong)分體現“以實用(yong)為(wei)目的，以夠用(yong)為(wei)原則，注(zhu)重理論和(he)實踐(jian)的聯(lian)系，注(zhu)重應用(yong)，重視創新”，在實踐(jian)教學(xue)中，對教學(xue)內(nei)容作(zuo)一些適當的取舍(she)和(he)內(nei)容整(zheng)合。

三、運(yun)用新的教(jiao)學手段提高(gao)教(jiao)學質(zhi)量

由單(dan)一的(de)(de)灌輸教(jiao)學轉向互(hu)動(dong)(dong)式(shi)教(jiao)學。學生是學習的(de)(de)主(zhu)體，老師(shi)是教(jiao)學的(de)(de)主(zhu)體，兩個(ge)主(zhu)體只有(you)互(hu)動(dong)(dong)起來(lai)，才(cai)能(neng)達(da)到良好的(de)(de)教(jiao)學效(xiao)果。講課要利用案例讓學生參(can)與到課堂中來(lai)，要旁征博引(yin)，富有(you)趣味(wei)性。建(jian)立樂學體系，把灌輸教(jiao)育(yu)(yu)變成互(hu)動(dong)(dong)式(shi)教(jiao)育(yu)(yu)，才(cai)能(neng)提高學生的(de)(de)學習效(xiao)果。

改變陳(chen)舊的教(jiao)學(xue)(xue)狀態，運用現代科(ke)學(xue)(xue)技術(shu)，更(geng)新呆板的教(jiao)學(xue)(xue)模(mo)式，利(li)用計算機(ji)整合(he)數(shu)學(xue)(xue)軟件(jian)，動用多媒(mei)體輔助(zhu)教(jiao)學(xue)(xue)，引進Mathematica軟件(jian)繪(hui)制(zhi)空間曲面，演示數(shu)學(xue)(xue)中的極限、分割(ge)與(yu)連續變化等等。有利(li)于學(xue)(xue)生把抽象(xiang)的理(li)論具(ju)體化、實際化，利(li)于理(li)解，利(li)于調動學(xue)(xue)生學(xue)(xue)習積(ji)極性，培養學(xue)(xue)習高等數(shu)學(xue)(xue)的學(xue)(xue)習興趣。

在教學(xue)(xue)過程中(zhong)，把數學(xue)(xue)文化(hua)引入課堂(tang)，使學(xue)(xue)生(sheng)了解數學(xue)(xue)史，了解數學(xue)(xue)的發(fa)展與(yu)(yu)概念(nian)建(jian)立的過程。教學(xue)(xue)中(zhong)，讓學(xue)(xue)生(sheng)積極參(can)與(yu)(yu)課堂(tang)教學(xue)(xue)，及(ji)時(shi)歸納、總結、理解，及(ji)時(shi)提取其中(zhong)的數學(xue)(xue)思想方法，整合專業課知(zhi)識，并應用到具體的操作實踐中(zhong)去(qu)。

四、由整(zheng)齊劃一的(de)共性(xing)化(hua)教(jiao)學轉向個性(xing)化(hua)的(de)特長教(jiao)學

共性化教(jiao)學(xue)(xue)淹沒了學(xue)(xue)生特長，泯(min)滅了學(xue)(xue)生的(de)(de)愛好和天賦，因(yin)此(ci)要因(yin)材(cai)施(shi)教(jiao)，激(ji)發學(xue)(xue)生學(xue)(xue)習興(xing)趣(qu)，發揮他(ta)們的(de)(de)特長，這才是最好的(de)(de)選擇。

這就需要教(jiao)師改(gai)變(bian)傳統的考(kao)(kao)試考(kao)(kao)查模式，轉化數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)考(kao)(kao)核(he)(he)方(fang)式，改(gai)變(bian)單(dan)一(yi)(yi)的試卷(juan)考(kao)(kao)核(he)(he)方(fang)法。根據實際情況，配(pei)合高職數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)內容和教(jiao)學(xue)(xue)(xue)方(fang)法的改(gai)革，可(ke)以(yi)嘗(chang)試：平時成績(ji)與(yu)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)學(xue)(xue)(xue)習態度(du)(du)（占(zhan)30%），包括作(zuo)業(ye)、課(ke)堂(tang)提(ti)問(wen)與(yu)表現、數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)小課(ke)件的操作(zuo)等等；開(kai)放型考(kao)(kao)核(he)(he)（占(zhan)30%），包括數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)建模，特別(bie)是在專業(ye)課(ke)中的應用(yong)，數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)問(wen)題探究等，限定一(yi)(yi)定的時間以(yi)論(lun)文(wen)形式上交；閉(bi)卷(juan)考(kao)(kao)試（占(zhan)40%），主要考(kao)(kao)查學(xue)(xue)(xue)生基(ji)本知識(shi)(shi)、基(ji)本計算(suan)能(neng)力(li)，限時完成。這樣(yang)的考(kao)(kao)核(he)(he)方(fang)式可(ke)以(yi)考(kao)(kao)查學(xue)(xue)(xue)生的數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)知識(shi)(shi)掌握(wo)程(cheng)度(du)(du)和數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)應用(yong)能(neng)力(li)，可(ke)改(gai)變(bian)“一(yi)(yi)片(pian)紅燈”狀態。有利于幫助學(xue)(xue)(xue)生端正學(xue)(xue)(xue)習態度(du)(du)，克服恐(kong)懼(ju)感；有利于培養(yang)學(xue)(xue)(xue)生的自學(xue)(xue)(xue)能(neng)力(li)，為終身學(xue)(xue)(xue)習打下基(ji)礎。

五、千(qian)方百計激發學(xue)生積極學(xue)習的態度

篇7

實際應用問題的教學難(nan)點要點及對(dui)策

關鍵詞(ci):數學模型難(nan)點策略(lve)

隨著新課改(gai)的(de)(de)(de)進(jin)步落實(shi)(shi)，素質教(jiao)(jiao)育全方位、深層(ceng)次推進(jin)，數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)科要(yao)求學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)具(ju)有較高(gao)的(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)素質、數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)意識(shi)(shi)和較強的(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)應用(yong)能(neng)力(li)。而數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)實(shi)(shi)際(ji)應用(yong)問(wen)題(ti)(ti)(ti)具(ju)有這(zhe)種考查功(gong)能(neng)。它不僅具(ju)有題(ti)(ti)(ti)材貼近生(sheng)(sheng)活，題(ti)(ti)(ti)型功(gong)能(neng)豐富，涉及知(zhi)識(shi)(shi)面(mian)廣等特點，而且其應用(yong)性、創(chuang)造性及開放性的(de)(de)(de)特征明顯。新課標把探索培(pei)(pei)養(yang)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)應用(yong)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)知(zhi)識(shi)(shi)和數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)思(si)想(xiang)(xiang)方法解(jie)決(jue)(jue)實(shi)(shi)際(ji)問(wen)題(ti)(ti)(ti)的(de)(de)(de)能(neng)力(li)已落實(shi)(shi)到各種版(ban)本(ben)的(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)實(shi)(shi)驗教(jiao)(jiao)材中(zhong)(zhong)去了(le)。今天社會(hui)對數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)提出更高(gao)要(yao)求，不僅要(yao)求培(pei)(pei)養(yang)出一(yi)(yi)批(pi)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)家，更要(yao)求培(pei)(pei)養(yang)出一(yi)(yi)大(da)批(pi)善于應用(yong)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)知(zhi)識(shi)(shi)和數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)思(si)想(xiang)(xiang)方法解(jie)決(jue)(jue)實(shi)(shi)際(ji)問(wen)題(ti)(ti)(ti)的(de)(de)(de)各類人才。初中(zhong)(zhong)階段是探索和培(pei)(pei)養(yang)各類數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)人才的(de)(de)(de)黃金時段，而把實(shi)(shi)際(ji)問(wen)題(ti)(ti)(ti)轉化(hua)為(wei)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)問(wen)題(ti)(ti)(ti)又是絕大(da)多(duo)數(shu)(shu)(shu)初中(zhong)(zhong)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)的(de)(de)(de)難題(ti)(ti)(ti)，如(ru)果在教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)中(zhong)(zhong)我們有意識(shi)(shi)地(di)運用(yong)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)模型思(si)想(xiang)(xiang)幫助學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)克服和解(jie)決(jue)(jue)這(zhe)一(yi)(yi)難題(ti)(ti)(ti)，那(nei)么學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)就會(hui)擺(bai)脫實(shi)(shi)際(ji)應用(yong)問(wen)題(ti)(ti)(ti)的(de)(de)(de)思(si)想(xiang)(xiang)束縛，釋(shi)放出學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習和解(jie)決(jue)(jue)實(shi)(shi)際(ji)應用(yong)問(wen)題(ti)(ti)(ti)的(de)(de)(de)強大(da)動力(li)，激活創(chuang)造新思(si)維的(de)(de)(de)火花。

把實際(ji)(ji)(ji)問(wen)(wen)(wen)題轉化為(wei)一(yi)(yi)個數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)問(wen)(wen)(wen)題，通常稱(cheng)為(wei)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)模(mo)型(xing)。數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)模(mo)型(xing)不同于一(yi)(yi)般(ban)的(de)(de)模(mo)型(xing)，它(ta)是(shi)用數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)語言模(mo)擬現實的(de)(de)一(yi)(yi)種(zhong)模(mo)型(xing)，也就是(shi)把一(yi)(yi)個實際(ji)(ji)(ji)問(wen)(wen)(wen)題中某些事(shi)物的(de)(de)主(zhu)(zhu)要(yao)特征(zheng)，主(zhu)(zhu)要(yao)關系(xi)抽象成數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)語言，近似地反映客觀事(shi)物的(de)(de)內在聯系(xi)與(yu)變化過程。建立數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)模(mo)型(xing)的(de)(de)過程稱(cheng)為(wei)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)建模(mo)。它(ta)主(zhu)(zhu)要(yao)有以下三個步驟(zou)：①實際(ji)(ji)(ji)問(wen)(wen)(wen)題→數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)模(mo)型(xing)；②數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)模(mo)型(xing)→數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)的(de)(de)解；③數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)的(de)(de)解→實際(ji)(ji)(ji)問(wen)(wen)(wen)題的(de)(de)解。對初中學(xue)(xue)(xue)生來說，最關鍵最困惑的(de)(de)是(shi)第一(yi)(yi)步。

一(yi)、 初中(zhong)學生解決實際應(ying)用問題的難點

1.1、缺乏解決實際問題的信心

與(yu)純數學(xue)(xue)(xue)問(wen)(wen)(wen)題(ti)(ti)相(xiang)比，數學(xue)(xue)(xue)實(shi)(shi)際問(wen)(wen)(wen)題(ti)(ti)的文字(zi)敘述(shu)更加語言化，更加貼近現實(shi)(shi)生(sheng)(sheng)(sheng)活，題(ti)(ti)目也比較長，數量(liang)也比較多，數量(liang)關(guan)系顯得(de)分(fen)散隱蔽。因此(ci)，面(mian)對一(yi)大堆非形式化的材料，許(xu)多學(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)常感到(dao)很茫(mang)然，不(bu)知如(ru)何下手，產生(sheng)(sheng)(sheng)懼(ju)怕數學(xue)(xue)(xue)應(ying)用(yong)(yong)題(ti)(ti)的心理。具體(ti)表(biao)現在：在信(xin)息(xi)的吸收過(guo)(guo)程(cheng)中，受(shou)應(ying)用(yong)(yong)題(ti)(ti)中提(ti)供(gong)信(xin)息(xi)的次序(xu)，過(guo)(guo)多的干擾語句(ju)的影響，許(xu)多學(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)讀不(bu)懂題(ti)(ti)意(yi)只好放棄；在信(xin)息(xi)加工(gong)過(guo)(guo)程(cheng)中，受(shou)學(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)自(zi)身閱讀分(fen)析能力以及數學(xue)(xue)(xue)基礎知識(shi)掌(zhang)握(wo)程(cheng)度的影響，許(xu)多學(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)缺乏把握(wo)應(ying)用(yong)(yong)題(ti)(ti)的整體(ti)數學(xue)(xue)(xue)結構，并對全立體(ti)結構的信(xin)息(xi)作分(fen)層面(mian)的線性剖析的能力。即使能讀懂題(ti)(ti)意(yi)，也無(wu)(wu)法(fa)解題(ti)(ti)；在信(xin)息(xi)提(ti)煉過(guo)(guo)程(cheng)中，受(shou)學(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)數學(xue)(xue)(xue)語言轉(zhuan)換能力的影響，許(xu)多學(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)無(wu)(wu)法(fa)把實(shi)(shi)際問(wen)(wen)(wen)題(ti)(ti)與(yu)對應(ying)的數學(xue)(xue)(xue)模(mo)型(xing)聯(lian)系起來(lai)，缺乏把實(shi)(shi)際問(wen)(wen)(wen)題(ti)(ti)轉(zhuan)換成數學(xue)(xue)(xue)問(wen)(wen)(wen)題(ti)(ti)的轉(zhuan)譯能力。

數(shu)學建模問(wen)(wen)題是(shi)(shi)(shi)用數(shu)學知識(shi)和(he)數(shu)學分法解(jie)決實際生活(huo)中各種(zhong)(zhong)各樣的(de)問(wen)(wen)題，是(shi)(shi)(shi)一種(zhong)(zhong)創(chuang)造性的(de)勞(lao)動，涉及到各種(zhong)(zhong)心(xin)理(li)(li)活(huo)動，心(xin)理(li)(li)學研究表明(ming)，良(liang)好的(de)心(xin)理(li)(li)品質(zhi)是(shi)(shi)(shi)創(chuang)造性勞(lao)動的(de)動力(li)因素和(he)基本條件，它(ta)主(zhu)要(yao)(yao)包括以(yi)下(xia)要(yao)(yao)素：自覺的(de)創(chuang)新意識(shi)；強(qiang)(qiang)(qiang)烈的(de)好奇(qi)心(xin)和(he)求(qiu)知欲；積極穩(wen)定的(de)情感；頑強(qiang)(qiang)(qiang)的(de)毅(yi)力(li)和(he)獨立的(de)個性；強(qiang)(qiang)(qiang)烈而明(ming)確(que)的(de)價值觀；有效的(de)組織知識(shi)。許多學生由(you)于不具備(bei)以(yi)上良(liang)好的(de)心(xin)理(li)(li)品質(zhi)因而對(dui)解(jie)決實際問(wen)(wen)題缺(que)乏應有的(de)信(xin)心(xin)。

1.2、對實際問題中一些名詞術(shu)語(yu)感到生(sheng)疏

由(you)于數學(xue)應(ying)用題(ti)中(zhong)(zhong)往(wang)往(wang)有許多其(qi)(qi)他知(zhi)識領域(yu)的(de)(de)(de)名詞術語(yu)，而學(xue)生從(cong)小到(dao)大一(yi)直生長在(zai)學(xue)校，與外界接(jie)觸較(jiao)少，對這些(xie)名詞術語(yu)感到(dao)很陌生，不(bu)(bu)(bu)知(zhi)其(qi)(qi)意(yi)，從(cong)而就無法讀懂題(ti)，更(geng)無法正(zheng)確理解題(ti)意(yi)，比如實(shi)際生活中(zhong)(zhong)的(de)(de)(de)利率、利潤、打(da)折(zhe)、保(bao)險(xian)金、保(bao)險(xian)費(fei)、納稅率、折(zhe)舊(jiu)率、移動(dong)電話(hua)的(de)(de)(de)收(shou)(shou)費(fei)標準等(deng)概(gai)念(nian)(nian)，這些(xie)概(gai)念(nian)(nian)的(de)(de)(de)基本(ben)意(yi)思(si)都沒搞懂。如果(guo)涉及到(dao)這些(xie)概(gai)念(nian)(nian)的(de)(de)(de)實(shi)際問(wen)題(ti)就談(tan)不(bu)(bu)(bu)上如何去(qu)理解了(le)，更(geng)談(tan)不(bu)(bu)(bu)上解決(jue)問(wen)題(ti)。例如：從(cong)2001年2月21日起，中(zhong)(zhong)國電信執行(xing)新的(de)(de)(de)電話(hua)收(shou)(shou)費(fei)標準，其(qi)(qi)中(zhong)(zhong)本(ben)地網營業(ye)區內(nei)(nei)通話(hua)費(fei)是：前3分(fen)(fen)鐘(zhong)為0.2元（不(bu)(bu)(bu)足(zu)3分(fen)(fen)鐘(zhong)按3分(fen)(fen)鐘(zhong)計(ji)算），以后每(mei)分(fen)(fen)鐘(zhong)加(jia)收(shou)(shou)0.1元（不(bu)(bu)(bu)足(zu)1分(fen)(fen)鐘(zhong)按1分(fen)(fen)鐘(zhong)計(ji)算）。上星期(qi)天，一(yi)位同學(xue)調查(cha)了(le)A、B、C、D、E五位同學(xue)某天打(da)本(ben)地網營業(ye)區內(nei)(nei)電話(hua)的(de)(de)(de)電話(hua)時間情況，原始數據如表一(yi)：

A B C D E

第一(yi)次(ci)通話時間 3分(fen) 3分(fen)45秒(miao) 3分(fen)55秒(miao) 3分(fen)20秒(miao) 6分(fen)

第二次通話時間 0分(fen)(fen) 4分(fen)(fen) 3分(fen)(fen)40秒 4分(fen)(fen)50秒 0分(fen)(fen)

第三(san)次(ci)通(tong)話(hua)時間 0分(fen) 0分(fen) 5分(fen) 2分(fen) 0分(fen)

表二：

時間(jian)段 頻(pin)數累(lei)計 頻(pin)數

0≤t≤3

3≤t≤4

4＜t≤5

5＜t≤6

⑴D同學(xue)這天(tian)的(de)通話(hua)(hua)費(fei)是(shi)什么？⑵設通話(hua)(hua)時(shi)間為T（分(fen)），試(shi)根據表(biao)(biao)一填寫頻(pin)數（落在某(mou)一時(shi)間段上的(de)通話(hua)(hua)次數）分(fen)布表(biao)(biao)（表(biao)(biao)二）⑶調整(zheng)前執行的(de)原電(dian)話(hua)(hua)收費(fei)標準(zhun)是(shi)：每3分(fen)鐘(zhong)為0.2元（不足3分(fen)鐘(zhong)的(de)按3分(fen)鐘(zhong)計算(suan)）。問：這五位同學(xue)這天(tian)的(de)實際平(ping)均(jun)通話(hua)(hua)費(fei)與用原電(dian)話(hua)(hua)收費(fei)標準(zhun)算(suan)出的(de)平(ping)均(jun)通話(hua)(hua)費(fei)相(xiang)比，是(shi)增多了(le)，還(huan)是(shi)減少了(le)？若增多，多多少？若減少，少多少？

本問題就(jiu)(jiu)涉及(ji)到學生(sheng)不太(tai)熟悉的(de)名(ming)詞術(shu)語：本地網，通(tong)(tong)話(hua)費、收費標準(zhun)、通(tong)(tong)話(hua)時間(jian)、時間(jian)段等，若讓學生(sheng)自己(ji)到電(dian)信局進(jin)行調查將這(zhe)些名(ming)詞的(de)意思完全(quan)弄明(ming)白后，教師再分析講(jiang)解，學生(sheng)就(jiu)(jiu)易搞懂了。

1.3對數(shu)據處理缺乏適(shi)當的方(fang)法

許多(duo)(duo)實際問(wen)題中涉(she)及(ji)到(dao)的數(shu)據多(duo)(duo)且雜(za)亂，學生面(mian)(mian)對如(ru)此多(duo)(duo)而(er)雜(za)亂的數(shu)據感(gan)到(dao)無從下手，不(bu)知應把(ba)哪(na)個數(shu)據作為思維(wei)起(qi)點(dian)，從而(er)找(zhao)不(bu)到(dao)解決問(wen)題的突(tu)破(po)口。例如(ru)：某食品(pin)廠定期購(gou)買面(mian)(mian)粉(fen)，已知該(gai)廠每天需(xu)用(yong)面(mian)(mian)粉(fen)6噸，每噸面(mian)(mian)粉(fen)的價(jia)格為1800元(yuan)，面(mian)(mian)粉(fen)的保管等其他費(fei)用(yong)為平(ping)均每噸每天3元(yuan)，購(gou)買面(mian)(mian)粉(fen)每次需(xu)支(zhi)付運費(fei)900元(yuan)。

⑴求該廠多(duo)少天(tian)購(gou)買一次(ci)(ci)面(mian)粉(fen)(fen)(fen)(fen)，才能使(shi)平均每(mei)天(tian)支付的(de)總費(fei)用(yong)(yong)最少？⑵若提供面(mian)粉(fen)(fen)(fen)(fen)的(de)公司規定：當一次(ci)(ci)購(gou)買面(mian)粉(fen)(fen)(fen)(fen)不(bu)少于(yu)(yu)210噸(dun)時，其價(jia)格可享受9折(zhe)優(you)惠(hui)（即原價(jia)的(de)90%），問(wen)該廠是(shi)(shi)否考慮利用(yong)(yong)此優(you)惠(hui)條件？請(qing)說明理(li)由。本(ben)問(wen)題涉及到的(de)量有：每(mei)天(tian)需用(yong)(yong)面(mian)粉(fen)(fen)(fen)(fen)6噸(dun)，每(mei)噸(dun)面(mian)粉(fen)(fen)(fen)(fen)價(jia)格1800，購(gou)買面(mian)粉(fen)(fen)(fen)(fen)運費(fei)每(mei)次(ci)(ci)900元(yuan)，保(bao)管(guan)每(mei)噸(dun)面(mian)粉(fen)(fen)(fen)(fen)每(mei)天(tian)3元(yuan)，所求的(de)問(wen)題⑴多(duo)少天(tian)購(gou)買一次(ci)(ci)面(mian)粉(fen)(fen)(fen)(fen)，才能使(shi)平均每(mei)天(tian)所支付的(de)總費(fei)用(yong)(yong)最少？⑵是(shi)(shi)否考慮9折(zhe)優(you)惠(hui)，條件是(shi)(shi)每(mei)次(ci)(ci)購(gou)進面(mian)粉(fen)(fen)(fen)(fen)不(bu)少于(yu)(yu)210噸(dun)？在這諸多(duo)量中，到底從哪(na)個(ge)量入手建(jian)立怎(zen)樣的(de)數學模型來解(jie)決問(wen)題？許多(duo)學生是(shi)(shi)一片茫然。

1.4缺乏將實(shi)際問題數(shu)學化的(de)經驗

數學(xue)模式(shi)的(de)(de)呈現(xian)形(xing)式(shi)是(shi)(shi)多種多樣的(de)(de)，有(you)的(de)(de)以(yi)(yi)函(han)數顯(xian)(xian)示，有(you)的(de)(de)以(yi)(yi)方(fang)程(cheng)顯(xian)(xian)示有(you)的(de)(de)以(yi)(yi)圖(tu)形(xing)顯(xian)(xian)示，有(you)的(de)(de)以(yi)(yi)不等式(shi)顯(xian)(xian)示，有(you)的(de)(de)以(yi)(yi)概率顯(xian)(xian)示，當然，還(huan)有(you)其他各種形(xing)式(shi)的(de)(de)模型，具體到一個實際問題來講，判斷這個實際問題與(yu)哪類數學(xue)知識(shi)相(xiang)關，用(yong)什么樣的(de)(de)數學(xue)方(fang)法解(jie)決(jue)問題，是(shi)(shi)學(xue)生深感(gan)困難的(de)(de)一個環(huan)節。

例如(ru)：某鄉為提高當(dang)地群眾的(de)生(sheng)活水平，由(you)政府投資興建了甲(jia)(jia)、乙兩(liang)個企(qi)(qi)業，1997年(nian)(nian)該鄉從甲(jia)(jia)企(qi)(qi)業獲(huo)得利潤(run)320萬元，從乙企(qi)(qi)業獲(huo)得利潤(run)720萬元，以后每年(nian)(nian)上交的(de)利潤(run)是(shi)：甲(jia)(jia)企(qi)(qi)業以1.5倍的(de)速度遞(di)增，而乙企(qi)(qi)業則為上一年(nian)(nian)利潤(run)的(de)2/3，根據(ju)測算(suan)，該鄉從兩(liang)個企(qi)(qi)業獲(huo)得的(de)利潤(run)達到(dao)2000萬元可以解決溫飽問題，達到(dao)8000萬元可以達到(dao)小康(kang)水平。

⑴若(ruo)以1997年(nian)為第一年(nian)，則該(gai)鄉從上述(shu)兩個企業獲得利潤最(zui)少(shao)的一年(nian)是哪(na)一年(nian)，該(gai)年(nian)還需要籌集多少(shao)萬元才能(neng)解(jie)決溫(wen)飽問題(ti)？⑵試估算2005年(nian)底該(gai)鄉能(neng)否達(da)到(dao)小康(kang)水(shui)平(ping)？為什么？

根據調查(cha)結(jie)果，學(xue)(xue)(xue)生(sheng)閱讀了(le)以(yi)上題目，問其想到(dao)了(le)什(shen)么數(shu)學(xue)(xue)(xue)知識(shi)，許(xu)多學(xue)(xue)(xue)生(sheng)答不(bu)(bu)出(chu)來。我認為答不(bu)(bu)出(chu)的主要(yao)原(yuan)因就是學(xue)(xue)(xue)生(sheng)存在(zai)把(ba)主要(yao)語(yu)(yu)言(yan)換成數(shu)學(xue)(xue)(xue)語(yu)(yu)言(yan)的轉換障(zhang)礙。數(shu)學(xue)(xue)(xue)語(yu)(yu)言(yan)主要(yao)指(zhi)數(shu)學(xue)(xue)(xue)文(wen)字(zi)語(yu)(yu)言(yan)，圖形(xing)語(yu)(yu)言(yan)和(he)符號語(yu)(yu)言(yan)，是數(shu)學(xue)(xue)(xue)區別于(yu)其他學(xue)(xue)(xue)科的顯著特(te)征(zheng)，數(shu)學(xue)(xue)(xue)語(yu)(yu)言(yan)簡練、抽象(xiang)、嚴謹。甚(shen)至(zhi)有些晦澀。如(ru)“函數(shu)，形(xing)式簡練但(dan)十分(fen)抽象(xiang)，許(xu)多學(xue)(xue)(xue)生(sheng)由于(yu)過不(bu)(bu)了(le)數(shu)學(xue)(xue)(xue)語(yu)(yu)言(yan)關，符號化(hua)意識(shi)弱，無(wu)法(fa)把(ba)普(pu)通語(yu)(yu)言(yan)轉化(hua)成數(shu)學(xue)(xue)(xue)語(yu)(yu)言(yan)，從而(er)無(wu)法(fa)將實(shi)際(ji)問題建立起數(shu)學(xue)(xue)(xue)模型(xing)。

二、用數學建模解決(jue)實際問題的要點及方法

2.1根據(ju)經驗，解(jie)決(jue)一個實(shi)際(ji)(ji)(ji)問(wen)(wen)題(ti)(ti)(ti)重(zhong)點(dian)要過好三關：事(shi)理關，讀懂題(ti)(ti)(ti)意，知道講的(de)(de)(de)是(shi)(shi)什么(me)問(wen)(wen)題(ti)(ti)(ti)；文(wen)理關：需(xu)要將“問(wen)(wen)題(ti)(ti)(ti)情(qing)景(jing)“的(de)(de)(de)文(wen)字語(yu)(yu)言(yan)轉(zhuan)化(hua)(hua)為數學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)符(fu)號語(yu)(yu)言(yan)，用數學(xue)(xue)(xue)(xue)式(shi)子表達關系；數理關：在構(gou)建數學(xue)(xue)(xue)(xue)模(mo)型的(de)(de)(de)過程中，要求(qiu)學(xue)(xue)(xue)(xue)生對(dui)數學(xue)(xue)(xue)(xue)知識(shi)的(de)(de)(de)檢索(suo)能力(li)，認定(ding)或構(gou)建相應(ying)(ying)的(de)(de)(de)數學(xue)(xue)(xue)(xue)模(mo)型，完成由(you)實(shi)際(ji)(ji)(ji)問(wen)(wen)題(ti)(ti)(ti)向(xiang)數學(xue)(xue)(xue)(xue)問(wen)(wen)題(ti)(ti)(ti)轉(zhuan)化(hua)(hua)。總(zong)之，實(shi)際(ji)(ji)(ji)應(ying)(ying)用問(wen)(wen)題(ti)(ti)(ti)的(de)(de)(de)難點(dian)是(shi)(shi)：“問(wen)(wen)題(ti)(ti)(ti)情(qing)景(jing)的(de)(de)(de)數學(xue)(xue)(xue)(xue)化(hua)(hua)”。因此必須強化(hua)(hua)訓練學(xue)(xue)(xue)(xue)生的(de)(de)(de)“閱讀理解(jie)語(yu)(yu)言(yan)的(de)(de)(de)能力(li)”“分析問(wen)(wen)題(ti)(ti)(ti)的(de)(de)(de)能力(li)”和“數學(xue)(xue)(xue)(xue)抽象化(hua)(hua)能力(li)”這樣才能剝去(qu)“實(shi)際(ji)(ji)(ji)應(ying)(ying)用問(wen)(wen)題(ti)(ti)(ti)”的(de)(de)(de)神秘面紗，還學(xue)(xue)(xue)(xue)生數學(xue)(xue)(xue)(xue)之真面目(mu)。

2.2數(shu)學建模遵循如下程式（或流程）

①審題(ti)(ti)：審題(ti)(ti)是(shi)建(jian)模的起步，審題(ti)(ti)分(fen)為(wei)讀懂(dong)和加深理解(jie)兩個層(ceng)次，把“問(wen)(wen)(wen)題(ti)(ti)情景譯為(wei)數學語言，找(zhao)出問(wen)(wen)(wen)題(ti)(ti)的主要關系。②建(jian)模：把實際問(wen)(wen)(wen)題(ti)(ti)主要關系近似(si)化(hua)(hua)，形式化(hua)(hua)，抽象成數學問(wen)(wen)(wen)題(ti)(ti)；③解(jie)模：把數學問(wen)(wen)(wen)題(ti)(ti)化(hua)(hua)為(wei)常規問(wen)(wen)(wen)題(ti)(ti)，選擇合適的數學方法求(qiu)解(jie)。④檢驗：對(dui)(dui)求(qiu)解(jie)的結果進行(xing)驗證或(huo)評估，對(dui)(dui)錯誤加以(yi)調節(jie)，或(huo)將結果應用于現實，作(zuo)出解(jie)釋或(huo)預測(ce)。其程式如下：

三、克服數學建模困難的(de)對策(ce)

針對(dui)學生解(jie)決實(shi)際應(ying)用(yong)(yong)問題(ti)的(de)(de)困難以及解(jie)實(shi)際應(ying)用(yong)(yong)問題(ti)的(de)(de)思路(lu)和方(fang)法(fa)，我認為在平時(shi)的(de)(de)應(ying)用(yong)(yong)題(ti)教學中應(ying)重視對(dui)學生進行數(shu)(shu)學應(ying)用(yong)(yong)意(yi)識的(de)(de)培(pei)養。如數(shu)(shu)學語言，數(shu)(shu)學閱讀理解(jie)等(deng)要有計劃，有針對(dui)性地訓練和培(pei)養，具體地講(jiang)，應(ying)抓(zhua)好以下(xia)幾個方(fang)面的(de)(de)教學。

3.1著(zhu)力(li)培養學生的自信心(xin)

一個(ge)(ge)人的(de)(de)(de)(de)自(zi)信(xin)心(xin)是他(ta)能有(you)效地進行學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習的(de)(de)(de)(de)基礎，更是他(ta)將來能適應經濟時(shi)代必備的(de)(de)(de)(de)心(xin)理素質。基于(yu)這(zhe)(zhe)(zhe)樣一個(ge)(ge)事(shi)實(shi)，許(xu)多國家都把對學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)自(zi)信(xin)心(xin)的(de)(de)(de)(de)培養(yang)作為數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)育的(de)(de)(de)(de)一個(ge)(ge)基本(ben)目標。因此，在(zai)平時(shi)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)中(zhong)(zhong)(zhong)，應加(jia)強實(shi)際(ji)(ji)問(wen)題(ti)的(de)(de)(de)(de)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)，使(shi)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)從自(zi)身(shen)的(de)(de)(de)(de)生(sheng)活(huo)背景(jing)中(zhong)(zhong)(zhong)發(fa)(fa)現數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)，創造(zao)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)，運用數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)，并在(zai)此過(guo)程中(zhong)(zhong)(zhong)獲得(de)(de)(de)(de)足夠(gou)的(de)(de)(de)(de)自(zi)信(xin)。例如(ru)：我(wo)曾經安排學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)個(ge)(ge)人或小組(zu)到(dao)銀(yin)行去(qu)調(diao)查(cha)儲(chu)蓄存(cun)(cun)(cun)款利息(xi)(xi)計算方法(fa)：讓學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)會(hui)選擇儲(chu)蓄存(cun)(cun)(cun)款的(de)(de)(de)(de)最佳期(qi)限：假設向(xiang)銀(yin)行存(cun)(cun)(cun)款1000元，試(shi)計算5年(nian)(nian)后(hou)可得(de)(de)(de)(de)的(de)(de)(de)(de)利息(xi)(xi)金額，存(cun)(cun)(cun)款方式為⑴5年(nian)(nian)定期(qi)，整(zheng)(zheng)存(cun)(cun)(cun)整(zheng)(zheng)取；⑵1年(nian)(nian)定期(qi)，每年(nian)(nian)到(dao)期(qi)后(hou)本(ben)息(xi)(xi)轉(zhuan)存(cun)(cun)(cun)；⑶先存(cun)(cun)(cun)2年(nian)(nian)定期(qi)，到(dao)期(qi)后(hou)本(ben)息(xi)(xi)轉(zhuan)存(cun)(cun)(cun)3年(nian)(nian)定期(qi)；⑷半年(nian)(nian)定期(qi)，每次(ci)到(dao)期(qi)后(hou)本(ben)息(xi)(xi)轉(zhuan)存(cun)(cun)(cun)，以(yi)上存(cun)(cun)(cun)款方式哪種所得(de)(de)(de)(de)利息(xi)(xi)最多？試(shi)用數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)原理說明所得(de)(de)(de)(de)結論，這(zhe)(zhe)(zhe)次(ci)活(huo)動學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)興(xing)趣(qu)很高，在(zai)沒有(you)任(ren)何(he)強制要求(qiu)下，學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)們個(ge)(ge)個(ge)(ge)都去(qu)銀(yin)行調(diao)查(cha)并根據調(diao)查(cha)數(shu)據計算出了(le)存(cun)(cun)(cun)款得(de)(de)(de)(de)息(xi)(xi)最多的(de)(de)(de)(de)方案。用數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)原理解(jie)釋說明也十分中(zhong)(zhong)(zhong)肯。從這(zhe)(zhe)(zhe)個(ge)(ge)例子看出，教(jiao)師在(zai)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)中(zhong)(zhong)(zhong)如(ru)果注意(yi)聯系(xi)身(shen)邊(bian)的(de)(de)(de)(de)事(shi)物(wu)，讓學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)體驗數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)，并嘗(chang)到(dao)成功的(de)(de)(de)(de)樂趣(qu)，對激發(fa)(fa)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)的(de)(de)(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)興(xing)趣(qu)，培養(yang)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)的(de)(de)(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)應用意(yi)識以(yi)及解(jie)決實(shi)際(ji)(ji)問(wen)題(ti)的(de)(de)(de)(de)自(zi)信(xin)心(xin)是非常重要的(de)(de)(de)(de)。

3.2培養學生(sheng)閱讀(du)理解能(neng)力，使(shi)學生(sheng)逐步(bu)學會數學地閱讀(du)材料(liao)了解材料(liao)

通(tong)過數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)閱(yue)讀(du)(du)(du)(du)，能(neng)促(cu)進(jin)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)語(yu)言(yan)(yan)水平(ping)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)發(fa)展以及(ji)認知水平(ping)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)發(fa)展，有助于學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)探(tan)(tan)(tan)(tan)究(jiu)(jiu)能(neng)力(li)和(he)自(zi)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)能(neng)力(li)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)培養；通(tong)過數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)閱(yue)讀(du)(du)(du)(du)，有助于學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)更好地掌握(wo)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)。前蘇(su)聯著(zhu)名數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)(jiao)育家斯(si)托利亞(ya)爾指出(chu)“數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)也就(jiu)是(shi)(shi)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)語(yu)言(yan)(yan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)“，因此(ci)，從(cong)語(yu)言(yan)(yan)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)角度講，數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)也必須重(zhong)視(shi)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)閱(yue)讀(du)(du)(du)(du)，作為(wei)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)(jiao)師(shi)，不僅要(yao)(yao)重(zhong)視(shi)培養學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)閱(yue)讀(du)(du)(du)(du)能(neng)力(li)，還(huan)(huan)要(yao)(yao)注(zhu)重(zhong)教(jiao)(jiao)給(gei)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)科學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)有效(xiao)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)閱(yue)讀(du)(du)(du)(du)方(fang)法，讓(rang)(rang)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)認識到數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)閱(yue)讀(du)(du)(du)(du)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)重(zhong)要(yao)(yao)性使學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)體(ti)(ti)驗(yan)到數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)閱(yue)讀(du)(du)(du)(du)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)樂趣及(ji)對(dui)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)益(yi)處。從(cong)而在興趣和(he)利益(yi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)驅動下(xia)自(zi)覺主動地進(jin)行數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)閱(yue)讀(du)(du)(du)(du)。具體(ti)(ti)地講，強化閱(yue)讀(du)(du)(du)(du)能(neng)力(li)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)培養，教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)時(shi)要(yao)(yao)注(zhu)意以下(xia)幾個方(fang)面：（1）讓(rang)(rang)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)會說(shuo)題。所謂說(shuo)題，就(jiu)是(shi)(shi)讓(rang)(rang)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)通(tong)過閱(yue)讀(du)(du)(du)(du)題目(mu)后，進(jin)行分析(xi)思(si)考(kao)，說(shuo)出(chu)題目(mu)提(ti)供(gong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)信息條件(jian)，現象(xiang)過程，解(jie)(jie)題思(si)路及(ji)應采用的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)規律方(fang)法等(deng)等(deng)。教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)中(zhong)可(ke)讓(rang)(rang)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)通(tong)覽全(quan)題說(shuo)題目(mu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)要(yao)(yao)素，也可(ke)讓(rang)(rang)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)剖析(xi)字句，說(shuo)題目(mu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)條件(jian)；還(huan)(huan)可(ke)讓(rang)(rang)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)形(xing)成解(jie)(jie)題思(si)路后說(shuo)解(jie)(jie)題步驟；（2）組織適當的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)課堂(tang)(tang)探(tan)(tan)(tan)(tan)究(jiu)(jiu)交流(liu)(liu)，課堂(tang)(tang)探(tan)(tan)(tan)(tan)究(jiu)(jiu)交流(liu)(liu)常常需要(yao)(yao)教(jiao)(jiao)師(shi)給(gei)出(chu)一個中(zhong)心議題或所要(yao)(yao)解(jie)(jie)決的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)問題，學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)在獨(du)立思(si)考(kao)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)基礎上，以小(xiao)組或班級的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)形(xing)式圍繞議題發(fa)表見解(jie)(jie)、互相討論；實(shi)踐證明，課堂(tang)(tang)探(tan)(tan)(tan)(tan)究(jiu)(jiu)交流(liu)(liu)為(wei)師(shi)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)之間，同學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)之間的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)多向交流(liu)(liu)提(ti)供(gong)了(le)一個很好的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)平(ping)臺；探(tan)(tan)(tan)(tan)究(jiu)(jiu)交流(liu)(liu)對(dui)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)獨(du)立活動的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)自(zi)由度增大，可(ke)以運用數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)語(yu)言(yan)(yan)進(jin)行提(ti)問、反駁、論證、收(shou)集材料，統計數(shu)(shu)(shu)(shu)據等(deng)多種活動并(bing)與別(bie)人的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)思(si)想進(jin)行比較(jiao)，以達(da)到更深層次(ci)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)理解(jie)(jie)和(he)掌握(wo)。因此(ci)，課堂(tang)(tang)探(tan)(tan)(tan)(tan)究(jiu)(jiu)交流(liu)(liu)不僅適合培養學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)交流(liu)(liu)能(neng)力(li)，還(huan)(huan)有助于激發(fa)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)興趣，增進(jin)對(dui)知識的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)理解(jie)(jie)；（3）創設寫(xie)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)機會，讓(rang)(rang)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)“寫(xie)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)”，就(jiu)是(shi)(shi)要(yao)(yao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)把他們學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)心得體(ti)(ti)會，反思(si)和(he)研(yan)究(jiu)(jiu)結果，用文字的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)形(xing)式表達(da)出(chu)來，并(bing)進(jin)行交流(liu)(liu)。例如：可(ke)讓(rang)(rang)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)寫(xie)知識小(xiao)結、解(jie)(jie)題反思(si)、調查報(bao)告和(he)小(xiao)論文等(deng)，這樣做(zuo)不僅可(ke)以提(ti)高學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)寫(xie)作，閱(yue)讀(du)(du)(du)(du)能(neng)力(li)和(he)理解(jie)(jie)能(neng)力(li)，而且可(ke)以進(jin)一步提(ti)高學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)水平(ping)與探(tan)(tan)(tan)(tan)索研(yan)究(jiu)(jiu)能(neng)力(li)。

3.3構建知(zhi)識(shi)網(wang)絡，強化從(cong)(cong)整體(ti)(ti)的(de)角(jiao)度選擇思維起點的(de)能(neng)力，數(shu)(shu)學(xue)實際問(wen)題(ti)最突出(chu)的(de)特(te)點就(jiu)是數(shu)(shu)據(ju)多，變量符(fu)號（字母）多，數(shu)(shu)量關(guan)(guan)(guan)系隱蔽而且數(shu)(shu)據(ju)具有“生(sheng)活實際”的(de)本來面目，并非“純(chun)數(shu)(shu)學(xue)化”的(de)數(shu)(shu)據(ju)。學(xue)生(sheng)對(dui)數(shu)(shu)據(ju)的(de)感悟能(neng)力較差，對(dui)已知(zhi)所求之(zhi)間的(de)數(shu)(shu)量關(guan)(guan)(guan)系比較模糊(hu)，如果從(cong)(cong)局部入手(shou)，則(ze)頭緒(xu)紛繁，不易突破(po)，但若能(neng)從(cong)(cong)客觀(guan)上(shang)進(jin)行整體(ti)(ti)分析(xi)，抓住問(wen)題(ti)的(de)框架(jia)結(jie)(jie)構與本質關(guan)(guan)(guan)系，常(chang)能(neng)出(chu)奇制勝，找到解決問(wen)題(ti)的(de)方法。具體(ti)(ti)的(de)講可(ke)以運用結(jie)(jie)構數(shu)(shu)據(ju)表格(ge)的(de)整合信息(xi)，理順(shun)數(shu)(shu)量間的(de)關(guan)(guan)(guan)系，從(cong)(cong)而建立相(xiang)應(ying)的(de)數(shu)(shu)學(xue)結(jie)(jie)構，凸顯數(shu)(shu)學(xue)“建模”。例如上(shang)面提及的(de)電話支費，通過對(dui)題(ti)目的(de)整體(ti)(ti)數(shu)(shu)量分析(xi)，可(ke)以整合成(cheng)直觀(guan)圖（表3），這樣，所有數(shu)(shu)據(ju)便一目了然。正

時間段 頻(pin)數累計(ji) 頻(pin)數

0＜t≤3 T 2

3＜t≤4 正 5

4＜t≤5 T 2

5＜t≤6 一 1

表3：

這五個(ge)同學的實際平均(jun)通(tong)話費X元，按(an)原電話收費標準算出的平均(jun)通(tong)話費Y元則(ze)X=（2）Y=（）X-Y=?實際上(shang)少了0.08元.

3.4加強(qiang)(qiang)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)語(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)言(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)能(neng)(neng)力(li)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)培養對(dui)(dui)(dui)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)語(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)言(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)能(neng)(neng)力(li)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)培養包(bao)(bao)括(kuo)兩(liang)(liang)個方(fang)面(mian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)內容：一是(shi)(shi)(shi)掌(zhang)握(wo)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)語(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)言(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)，包(bao)(bao)括(kuo)：①接受——看（聽）得(de)(de)(de)懂，能(neng)(neng)識(shi)別、理(li)(li)解(jie)(jie)(jie)解(jie)(jie)(jie)釋弄清數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)問(wen)題(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)語(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)言(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)表(biao)(biao)達(da)，并(bing)能(neng)(neng)轉(zhuan)(zhuan)(zhuan)化為(wei)(wei)具(ju)體的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)思想，能(neng)(neng)用(yong)(yong)自(zi)己的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)語(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)言(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)復(fu)述(shu)(shu)、表(biao)(biao)達(da)；②表(biao)(biao)達(da)——寫(xie)(xie)（講）得(de)(de)(de)出(chu)，能(neng)(neng)將自(zi)己解(jie)(jie)(jie)決(jue)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)問(wen)題(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)觀點、思想、方(fang)法(fa)(fa)(fa)、過(guo)程用(yong)(yong)恰當(dang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)語(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)言(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)標準流暢(chang)地表(biao)(biao)達(da)出(chu)來(lai)，并(bing)且在表(biao)(biao)達(da)中(zhong)名(ming)詞述(shu)(shu)語(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)規范、準確、合乎邏(luo)輯。二是(shi)(shi)(shi)幫助(zhu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)掌(zhang)握(wo)好非數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)語(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)言(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)與(yu)(yu)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)語(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)言(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)之間(jian)，各種數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)字語(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)言(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)互譯、轉(zhuan)(zhuan)(zhuan)化工作(zuo)。加強(qiang)(qiang)對(dui)(dui)(dui)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)語(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)言(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)能(neng)(neng)力(li)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)培養，主要(yao)做好一下(xia)兩(liang)(liang)方(fang)面(mian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)工作(zuo)，首(shou)先，要(yao)加強(qiang)(qiang)語(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)義(yi)、句法(fa)(fa)(fa)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)教學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)。斯托利亞爾指出(chu)：“這(zhe)兩(liang)(liang)方(fang)面(mian)都(dou)很(hen)重(zhong)要(yao)，如(ru)(ru)果只限于語(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)義(yi)一中(zhong)，那么數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)將不(bu)會使用(yong)(yong)形(xing)式(shi)(shi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)工具(ju)，進而不(bu)會用(yong)(yong)它們解(jie)(jie)(jie)決(jue)問(wen)題(ti)。如(ru)(ru)果只限于句法(fa)(fa)(fa)一種，那么學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)將不(bu)理(li)(li)解(jie)(jie)(jie)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)語(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)言(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)表(biao)(biao)達(da)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)意義(yi)，不(bu)能(neng)(neng)把非數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)問(wen)題(ti)轉(zhuan)(zhuan)(zhuan)化為(wei)(wei)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)問(wen)題(ti)，他們的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)知(zhi)識(shi)將是(shi)(shi)(shi)形(xing)式(shi)(shi)主義(yi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)、無益的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)。”在教學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)中(zhong)可以利用(yong)(yong)以下(xia)方(fang)法(fa)(fa)(fa)加強(qiang)(qiang)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)對(dui)(dui)(dui)語(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)義(yi)、句法(fa)(fa)(fa)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)理(li)(li)解(jie)(jie)(jie)：（1）借助(zhu)于語(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)文(wen)知(zhi)識(shi)中(zhong)句子(zi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)擴(kuo)寫(xie)(xie)或縮寫(xie)(xie)來(lai)幫助(zhu)理(li)(li)解(jie)(jie)(jie)。如(ru)(ru)“對(dui)(dui)(dui)頂三(san)角(jiao)(jiao)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)等”擴(kuo)寫(xie)(xie)成(cheng)：“如(ru)(ru)果兩(liang)(liang)角(jiao)(jiao)是(shi)(shi)(shi)對(dui)(dui)(dui)頂角(jiao)(jiao)，那么這(zhe)兩(liang)(liang)個角(jiao)(jiao)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)等”，再如(ru)(ru)：“連接兩(liang)(liang)點的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)線段(duan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)長度(du)(du)叫這(zhe)兩(liang)(liang)點間(jian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)距離”，可先誘導學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)找出(chu)句子(zi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)主、謂、賓語(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)，再讀(du)縮句，即(ji)句子(zi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)主干，這(zhe)樣學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)就(jiu)(jiu)加深了對(dui)(dui)(dui)“距離”的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)理(li)(li)解(jie)(jie)(jie)，“距離”是(shi)(shi)(shi)“長度(du)(du)”，是(shi)(shi)(shi)“正的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)量”而不(bu)是(shi)(shi)(shi)“形(xing)”——線段(duan)（2）借助(zhu)于“打比方(fang)”幫助(zhu)理(li)(li)解(jie)(jie)(jie)。如(ru)(ru)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)中(zhong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)“直線”可比喻為(wei)(wei)孫悟空的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)“金箍棒”，既不(bu)失科學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)性，又能(neng)(neng)使學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)印象深刻(ke)，理(li)(li)解(jie)(jie)(jie)透徹。（3）運(yun)用(yong)(yong)比較法(fa)(fa)(fa)幫助(zhu)理(li)(li)解(jie)(jie)(jie)，如(ru)(ru)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習“二次根(gen)式(shi)(shi)”的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)加減(jian)(jian)運(yun)算時(shi)(shi)，與(yu)(yu)已學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)過(guo)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)“整式(shi)(shi)”的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)加減(jian)(jian)運(yun)算作(zuo)比較，得(de)(de)(de)知(zhi)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)同(tong)點就(jiu)(jiu)是(shi)(shi)(shi)“合并(bing)”不(bu)同(tong)點就(jiu)(jiu)是(shi)(shi)(shi)“同(tong)類(lei)二次根(gen)式(shi)(shi)”與(yu)(yu)“同(tong)類(lei)項(xiang)”（4）多(duo)角(jiao)(jiao)度(du)(du)理(li)(li)解(jie)(jie)(jie)，如(ru)(ru)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)反(fan)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)時(shi)(shi)，從定(ding)(ding)義(yi)角(jiao)(jiao)度(du)(du)理(li)(li)解(jie)(jie)(jie)：分別求(qiu)-3、-5、0的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)反(fan)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)，相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)反(fan)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)是(shi)(shi)(shi)10的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)是(shi)(shi)(shi)什么？從數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)軸的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)角(jiao)(jiao)度(du)(du)理(li)(li)解(jie)(jie)(jie)：數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)軸上(shang)什么樣的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)兩(liang)(liang)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)互為(wei)(wei)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)反(fan)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)？從絕對(dui)(dui)(dui)值角(jiao)(jiao)度(du)(du)理(li)(li)解(jie)(jie)(jie)：符(fu)(fu)號(hao)(hao)(hao)、絕對(dui)(dui)(dui)值怎樣的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)兩(liang)(liang)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)互為(wei)(wei)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)反(fan)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)？從運(yun)算角(jiao)(jiao)度(du)(du)理(li)(li)解(jie)(jie)(jie)：相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)加得(de)(de)(de)0的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)兩(liang)(liang)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)互為(wei)(wei)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)反(fan)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)嗎(ma)？通(tong)過(guo)這(zhe)樣的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)多(duo)角(jiao)(jiao)度(du)(du)直觀，強(qiang)(qiang)化理(li)(li)解(jie)(jie)(jie)。其次，要(yao)加強(qiang)(qiang)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)語(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)言(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)互譯的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)訓練(lian)。數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)概念、定(ding)(ding)理(li)(li)、公式(shi)(shi)、法(fa)(fa)(fa)則(ze)(ze)等往往是(shi)(shi)(shi)通(tong)過(guo)一種語(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)言(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)表(biao)(biao)述(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)。而學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)要(yao)真正理(li)(li)解(jie)(jie)(jie)和運(yun)用(yong)(yong)它們，則(ze)(ze)必須(xu)要(yao)能(neng)(neng)靈(ling)活運(yun)用(yong)(yong)三(san)種語(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)言(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)（文(wen)字語(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)言(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)、圖(tu)形(xing)語(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)言(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)、符(fu)(fu)號(hao)(hao)(hao)語(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)言(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)）進行表(biao)(biao)述(shu)(shu)。例如(ru)(ru)，平面(mian)幾(ji)(ji)何中(zhong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)定(ding)(ding)理(li)(li)都(dou)是(shi)(shi)(shi)用(yong)(yong)文(wen)字語(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)言(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)表(biao)(biao)述(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)，但是(shi)(shi)(shi)證(zheng)明時(shi)(shi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)論證(zheng)需(xu)借助(zhu)符(fu)(fu)號(hao)(hao)(hao)語(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)言(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)來(lai)表(biao)(biao)達(da)，其間(jian)圖(tu)形(xing)語(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)言(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)作(zuo)為(wei)(wei)文(wen)字語(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)言(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)和符(fu)(fu)號(hao)(hao)(hao)語(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)言(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)必要(yao)補充，為(wei)(wei)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)思維(wei)提供直觀模型。因此，在平面(mian)幾(ji)(ji)何的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)教學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)中(zhong)必須(xu)注重(zhong)對(dui)(dui)(dui)三(san)種語(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)言(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)轉(zhuan)(zhuan)(zhuan)化訓練(lian)，對(dui)(dui)(dui)書上(shang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)每一定(ding)(ding)理(li)(li)都(dou)要(yao)求(qiu)能(neng)(neng)夠作(zuo)出(chu)對(dui)(dui)(dui)應(ying)(ying)圖(tu)形(xing)，并(bing)能(neng)(neng)用(yong)(yong)符(fu)(fu)號(hao)(hao)(hao)語(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)言(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)(yan)寫(xie)(xie)出(chu)對(dui)(dui)(dui)應(ying)(ying)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)幾(ji)(ji)何譯式(shi)(shi)。

3.5優化教學設計，教學策略。

傳統教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)中，教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)過程(cheng)基本(ben)上由(you)教(jiao)(jiao)師控制，教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)設計(ji)(ji)只(zhi)關注(zhu)對(dui)傳授——接(jie)受過程(cheng)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)優化，而很(hen)少關注(zhu)改(gai)變學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)方式(shi)，學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生接(jie)受的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)只(zhi)是(shi)(shi)(shi)一(yi)(yi)些數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)結論，對(dui)數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)問(wen)題(ti)是(shi)(shi)(shi)怎樣(yang)提(ti)出的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)，概(gai)念(nian)是(shi)(shi)(shi)如(ru)何在(zai)具體情(qing)(qing)景中形成的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)，結論怎樣(yang)探(tan)索和猜測(ce)到(dao)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)，證(zheng)明的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)思路和計(ji)(ji)算(suan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)想(xiang)法是(shi)(shi)(shi)怎樣(yang)得到(dao)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)，結論的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)作(zuo)用和意義是(shi)(shi)(shi)什么？很(hen)少關注(zhu)。因(yin)而無法實現(xian)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)由(you)被動接(jie)受“結果”向(xiang)主動積極(ji)構建“過程(cheng)”的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)轉化。一(yi)(yi)碰上實際(ji)問(wen)題(ti)，就(jiu)茫然不知(zhi)所(suo)措。為(wei)改(gai)變這一(yi)(yi)高(gao)耗低效的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)課堂，教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)設計(ji)(ji)應注(zhu)重創(chuang)造問(wen)題(ti)情(qing)(qing)景，開發教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)媒體，提(ti)供(gong)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)資(zi)源，優化學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)環境(jing)(jing)。在(zai)指導學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)策略上：一(yi)(yi)是(shi)(shi)(shi)變學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生“倉庫式(shi)”學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)為(wei)“蜂蜜式(shi)”學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)，二(er)是(shi)(shi)(shi)變學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生由(you)知(zhi)識學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)為(wei)體驗學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)、發現(xian)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)。因(yin)此教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)設計(ji)(ji)不僅要關注(zhu)“基礎知(zhi)識”傳授，更(geng)要關注(zhu)如(ru)何向(xiang)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生提(ti)供(gong)真實情(qing)(qing)境(jing)(jing)，模擬情(qing)(qing)境(jing)(jing)向(xiang)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生展現(xian)“春天(tian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)原野”，讓(rang)(rang)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生體驗嘗(chang)試，發現(xian)探(tan)究(jiu)。讓(rang)(rang)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生博采廣擷，自我“釀蜜”；優化教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)設計(ji)(ji)離不開研究(jiu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)心理，摸清學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)情(qing)(qing)，否則，教(jiao)(jiao)師無法有(you)針對(dui)性地提(ti)供(gong)給學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生解(jie)決數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)實際(ji)問(wen)題(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)思想(xiang)和方法。

3.6開發教(jiao)材(cai)潛能，創造性地用好教(jiao)材(cai)

教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)材是(shi)(shi)教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)與學(xue)(xue)的(de)(de)依據，也是(shi)(shi)教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)問(wen)題(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)的(de)(de)題(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)源(yuan)。教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)材中(zhong)(zhong)(zhong)的(de)(de)例(li)題(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)、習題(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)是(shi)(shi)經(jing)過(guo)(guo)反復(fu)篩(shai)選精編而(er)成，看似尋(xun)常，實(shi)(shi)則(ze)內涵豐(feng)富(fu)。有不尋(xun)常的(de)(de)價值和應用功能，教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)師要(yao)充分發(fa)揮、挖掘(jue)教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)材中(zhong)(zhong)(zhong)例(li)、習題(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)的(de)(de)作(zuo)用，在(zai)教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)與學(xue)(xue)中(zhong)(zhong)(zhong)創造性地(di)設置教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)情景，并(bing)適時(shi)(shi)地(di)“深(shen)挖洞(dong)”或“廣積糧”形成以(yi)問(wen)題(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)為中(zhong)(zhong)(zhong)心(xin)展(zhan)開(kai)教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)，使學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)真(zhen)正理(li)(li)(li)解掌(zhang)握知識的(de)(de)產生(sheng)(sheng)、形成和發(fa)展(zhan)過(guo)(guo)程(cheng)。對例(li)題(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)，習題(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)的(de)(de)教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)中(zhong)(zhong)(zhong)采(cai)取一(yi)(yi)題(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)多(duo)(duo)解（多(duo)(duo)角度、多(duo)(duo)方(fang)位、多(duo)(duo)層次）的(de)(de)形式，容(rong)易的(de)(de)題(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)精講，舊(jiu)題(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)新講，小題(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)大講（深(shen)入挖掘(jue)、一(yi)(yi)題(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)多(duo)(duo)變、一(yi)(yi)題(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)多(duo)(duo)解、一(yi)(yi)題(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)多(duo)(duo)用）如(ru)果(guo)老師教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)時(shi)(shi)在(zai)處理(li)(li)(li)上述(shu)問(wen)題(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)原形時(shi)(shi)，不引導學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)進(jin)行橫向擴展(zhan)縱向延伸，學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)在(zai)面對實(shi)(shi)際(ji)問(wen)題(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)時(shi)(shi)是(shi)(shi)很難解決(jue)的(de)(de)。因(yin)此(ci)，教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)師要(yao)創造性地(di)使用好教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)材中(zhong)(zhong)(zhong)的(de)(de)例(li)題(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)、習題(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)，在(zai)布(bu)置練習時(shi)(shi)要(yao)減少一(yi)(yi)些(xie)“死(si)”的(de)(de)書面作(zuo)業(ye)，增加一(yi)(yi)些(xie)“活”的(de)(de)實(shi)(shi)踐性、開(kai)放性、探(tan)究性作(zuo)業(ye)。對教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)材中(zhong)(zhong)(zhong)的(de)(de)概(gai)念(nian)、公式、法則(ze)、定理(li)(li)(li)不僅(jin)要(yao)求(qiu)熟記，而(er)且要(yao)弄清背景和來源(yuan)，以(yi)及與其他知識的(de)(de)聯系，注重教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)材中(zhong)(zhong)(zhong)概(gai)念(nian)、公式、法則(ze)、定理(li)(li)(li)的(de)(de)提出、知識的(de)(de)形成。發(fa)展(zhan)過(guo)(guo)程(cheng)、解題(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)思路的(de)(de)探(tan)索過(guo)(guo)程(cheng)，解題(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)規律和方(fang)法的(de)(de)概(gai)括過(guo)(guo)程(cheng)，為學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)創建了(le)解決(jue)實(shi)(shi)際(ji)問(wen)題(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)的(de)(de)基石和搭建了(le)登(deng)高望遠的(de)(de)平(ping)臺。

綜上所(suo)述(shu)，培養學(xue)生(sheng)解決(jue)實際(ji)問題的(de)能力(li)，關(guan)鍵是要培養學(xue)生(sheng)建模能力(li)，即把實際(ji)問題轉化為純數學(xue)問題的(de)能力(li)，而提高這(zhe)一能力(li)，需(xu)要教師平(ping)時對(dui)學(xue)生(sheng)進(jin)行長時間的(de)啟發、引導、點(dian)撥(bo)；和不(bu)斷地探究(jiu)、反思、經過思維碰撞、糾錯磨練。所(suo)謂：謀定而動，馬到(dao)功(gong)成。

參考書目：

《黃岡(gang)中學高(gao)考名師點擊》

陳圣齊

《初中數學活動研究》湖南師大出(chu)版社

張德

銀川市《試題(ti)研究》

2002.2

張洋

篇8

摘(zhai)要：本文結合(he)專業認(ren)證(zheng)的(de)需求，探(tan)討為培(pei)養(yang)學生的(de)創新能(neng)力(li)和實(shi)(shi)踐(jian)動(dong)手能(neng)力(li)而(er)開(kai)展的(de)實(shi)(shi)踐(jian)教學課(ke)程(cheng)――《機械綜合(he)實(shi)(shi)踐(jian)項(xiang)目》課(ke)程(cheng)，分別(bie)從(cong)課(ke)程(cheng)教學設計(ji)、課(ke)程(cheng)組織實(shi)(shi)施以及課(ke)程(cheng)實(shi)(shi)施情況等幾個方面(mian)進行(xing)論述，以期達到培(pei)養(yang)學生解決復(fu)雜工程(cheng)問(wen)題(ti)的(de)能(neng)力(li)。

關鍵(jian)詞：綜合(he)實驗項目；課程教學設計；課程組織實施

中圖分(fen)類號：G642.41 文獻標志(zhi)碼(ma)：A 文章編號：1674-9324（2017）18-0151-03

根(gen)據工程(cheng)教育(yu)認證標準(zhun)，機械(xie)設計制造及其自動(dong)化專業的(de)(de)學生應(ying)該具備解決“復雜(za)工程(cheng)問題”的(de)(de)能力，標準(zhun)中(zhong)所提(ti)到的(de)(de)“復雜(za)工程(cheng)問題”必須具備下述特(te)征(zheng)（1），同(tong)時(shi)具備下述特(te)征(zheng)（2）―（7）的(de)(de)部分或全部：

（1）必須運用深入的工程(cheng)原理，經過分析才可能得到解決。

（2）涉及(ji)多方面的技術(shu)、工程(cheng)和其他因素，并可(ke)能相互有一定(ding)沖突。

（3）需要通過(guo)建立(li)合(he)適的抽象模(mo)(mo)型才能解(jie)決，在建模(mo)(mo)過(guo)程中(zhong)需要體現出創造性。

（4）不是僅靠常用方法就(jiu)可以完(wan)全解(jie)決的(de)。

（5）問題中(zhong)涉及(ji)的因素可(ke)能沒有完全包含在專業工程實(shi)踐的標準和規范中(zhong)。

（6）問題相(xiang)關各(ge)方利(li)益不完全一致。

（7）具有較高(gao)的綜合(he)性，包含多個相(xiang)互關聯(lian)的子問(wen)題。

為了更好地培養(yang)學(xue)生(sheng)解決復(fu)雜(za)工(gong)程問(wen)題的(de)能力，我校(xiao)在原有實(shi)踐課程的(de)基礎上(shang)又(you)開設了《機(ji)械(xie)綜合實(shi)踐項目》課程。

一、《機(ji)械綜合實(shi)踐(jian)項目》課程的(de)性(xing)質

《機械(xie)綜(zong)合(he)實(shi)(shi)踐(jian)(jian)項目》是我校機械(xie)設(she)計制造及其(qi)自動化(hua)專(zhuan)業(ye)全(quan)部學(xue)生必修的實(shi)(shi)習實(shi)(shi)踐(jian)(jian)類課程(cheng)，是培(pei)養(yang)學(xue)生解決(jue)復雜工程(cheng)問(wen)題(ti)(ti)能力(li)(li)(li)的綜(zong)合(he)性實(shi)(shi)踐(jian)(jian)能力(li)(li)(li)提升課程(cheng)，采用“方(fang)案設(she)計+技術設(she)計+實(shi)(shi)物制作”的實(shi)(shi)踐(jian)(jian)教學(xue)內(nei)容，以能力(li)(li)(li)提升為主線(xian)，將(jiang)基礎課程(cheng)內(nei)容與(yu)設(she)計任務相結合(he)，重在培(pei)養(yang)學(xue)生靈活運(yun)用理(li)論知識解決(jue)實(shi)(shi)際問(wen)題(ti)(ti)的能力(li)(li)(li)，培(pei)養(yang)大學(xue)生機械(xie)創新設(she)計能力(li)(li)(li)、制造工藝能力(li)(li)(li)、實(shi)(shi)際動手操作能力(li)(li)(li)、工程(cheng)管理(li)能力(li)(li)(li)和團隊合(he)作能力(li)(li)(li)。

設計(ji)(ji)題(ti)目(mu)結(jie)合機械創新設計(ji)(ji)大賽(sai)和(he)大學生(sheng)(sheng)綜合能力競賽(sai)的主(zhu)(zhu)題(ti)，設計(ji)(ji)問題(ti)涉及(ji)機、電、控制(zhi)、計(ji)(ji)算(suan)機等技術領域以及(ji)經濟、社(she)會多個層面(mian)，整個項(xiang)目(mu)周期分為(wei)三個階(jie)段(duan)(duan)(duan)，第一(yi)(yi)(yi)階(jie)段(duan)(duan)(duan)為(wei)系(xi)統方(fang)案(an)(an)設計(ji)(ji)階(jie)段(duan)(duan)(duan)，安排在第五學期，第一(yi)(yi)(yi)階(jie)段(duan)(duan)(duan)結(jie)束后(hou)(hou)要求(qiu)每(mei)組(zu)學生(sheng)(sheng)提交方(fang)案(an)(an)設計(ji)(ji)報(bao)告一(yi)(yi)(yi)份(fen)，并進(jin)行集中答辯；第二(er)階(jie)段(duan)(duan)(duan)為(wei)技術設計(ji)(ji)階(jie)段(duan)(duan)(duan)，安排在第六學期，這(zhe)一(yi)(yi)(yi)階(jie)段(duan)(duan)(duan)結(jie)束后(hou)(hou)要求(qiu)提交系(xi)統裝配圖(tu)或主(zhu)(zhu)要零(ling)件的二(er)維工(gong)程圖(tu)及(ji)設計(ji)(ji)計(ji)(ji)算(suan)說明書一(yi)(yi)(yi)份(fen)；第三階(jie)段(duan)(duan)(duan)為(wei)實(shi)(shi)物制(zhi)作階(jie)段(duan)(duan)(duan)，安排在第七學期，要求(qiu)完成實(shi)(shi)物制(zhi)作，進(jin)行實(shi)(shi)物展示，并完成教師(shi)或學生(sheng)(sheng)對實(shi)(shi)物的問辯，最后(hou)(hou)提交書面(mian)總(zong)結(jie)報(bao)告一(yi)(yi)(yi)份(fen)。項(xiang)目(mu)以團(tuan)隊形式(shi)開展，每(mei)組(zu)成員為(wei)3―6人，指導老(lao)師(shi)由一(yi)(yi)(yi)組(zu)教師(shi)和(he)工(gong)訓(xun)中心老(lao)師(shi)組(zu)成。

為加強(qiang)培養學生(sheng)解決“復(fu)雜工(gong)程問題”的能力，本專業編寫了(le)“機(ji)械(xie)綜合(he)實踐項目(mu)”教學大綱，進行(xing)了(le)針對性的教學設(she)計、組織(zhi)實施(shi)和達(da)成(cheng)情況(kuang)評價(jia)。

二、課程教學設計

期望通過《機械綜(zong)合實踐(jian)項目》課程的理論教(jiao)學和實踐(jian)訓練(lian)，使學生具備(bei)教(jiao)學目標(biao)期望的幾(ji)方面能力。

1.學(xue)生初步具有(you)擬(ni)定機械傳動系統(tong)(tong)方案(an)的(de)能(neng)力(li)，掌握(wo)并使(shi)用各種技(ji)術(shu)、技(ji)能(neng)和現代化工程(cheng)工具的(de)能(neng)力(li)，培養學(xue)生機械系統(tong)(tong)方案(an)創新設計的(de)思(si)維方式和方法，及自主學(xue)習(xi)的(de)能(neng)力(li)，為解決復(fu)雜工程(cheng)問題提供技(ji)術(shu)支(zhi)持(chi)和指(zhi)導。

2.使學生掌握機(ji)械(xie)(xie)系統(tong)(tong)運動(dong)、動(dong)力(li)分(fen)析和設(she)計(ji)(ji)的基(ji)本理論和基(ji)本方(fang)法，能(neng)夠針對(dui)(dui)機(ji)械(xie)(xie)系統(tong)(tong)的運動(dong)、動(dong)力(li)分(fen)析和設(she)計(ji)(ji)問題建立數(shu)學模型，并對(dui)(dui)模型正(zheng)確性進行嚴謹推理，給(gei)出解答。

3.具有文獻(xian)檢索、分(fen)析(xi)歸納的(de)能力(li)以及撰寫分(fen)析(xi)報告的(de)能力(li)。

4.培養學生(sheng)理(li)論聯系實(shi)際的(de)設計思想，能正(zheng)確計算零(ling)件的(de)工作(zuo)能力，并(bing)確定其尺寸、形狀(zhuang)、結構(gou)及材料，考慮制造(zao)工藝(yi)、使用、維(wei)護(hu)、經濟和安(an)全等問(wen)題(ti)，完成具體結構(gou)設計。

5.掌握三(san)(san)維模型(xing)到工(gong)程圖生成(cheng)和(he)模型(xing)數據(ju)交換(huan)，會應用CAD/CAM軟件(jian)(jian)完成(cheng)三(san)(san)維零(ling)件(jian)(jian)到二(er)維圖的轉換(huan)和(he)輸(shu)出，能(neng)完成(cheng)簡單零(ling)件(jian)(jian)的加工(gong)，培養學生的動(dong)手能(neng)力。

6.培養學(xue)生(sheng)的(de)(de)責任感和職業道德，并使(shi)學(xue)生(sheng)具備一定(ding)的(de)(de)組織(zhi)管理能(neng)力(li)(li)、較(jiao)強的(de)(de)表達能(neng)力(li)(li)和人際交(jiao)往能(neng)力(li)(li)，以(yi)及(ji)在團(tuan)隊(dui)中發(fa)揮作用的(de)(de)能(neng)力(li)(li)，初步(bu)具備交(jiao)流、爭(zheng)與(yu)合作能(neng)力(li)(li)。

以(yi)上(shang)述(shu)教學目(mu)標為(wei)基(ji)礎，分析相應教學環節具體體現(xian)復雜工(gong)程問(wen)題的(de)(de)對應特(te)征(zheng)點及(ji)對畢業要求的(de)(de)支撐情況(kuang)，對其教學過程進行(xing)設計（如(ru)圖1所示）。

三、課程組織實施

1.系(xi)統(tong)方(fang)案設計。通過指導老師的(de)輔(fu)導和(he)相(xiang)關文獻的(de)檢索，學生以實現項目(mu)(mu)的(de)功能要(yao)求為目(mu)(mu)標，以機(ji)械(xie)總體設計為出發點(dian)，采(cai)用系(xi)統(tong)分(fen)析(xi)的(de)方(fang)法(fa)，擬定機(ji)械(xie)系(xi)統(tong)傳(chuan)動(dong)(dong)方(fang)案，完(wan)成各執(zhi)行機(ji)構的(de)創新設計。要(yao)求每組學生提出3種(zhong)系(xi)統(tong)傳(chuan)動(dong)(dong)方(fang)案，從功能、技術、經濟、環保等方(fang)面(mian)進行分(fen)析(xi)和(he)比較，決(jue)策出最優方(fang)案，繪制出機(ji)構運動(dong)(dong)簡圖或者三維模(mo)型原理圖，并對主執(zhi)行機(ji)構進行尺度綜合和(he)運動(dong)(dong)分(fen)析(xi)。

2.技術設計。在教(jiao)師的(de)(de)(de)(de)指導(dao)下(xia)，學生(sheng)根據系統(tong)傳動(dong)方案(an)(an)的(de)(de)(de)(de)功(gong)能(neng)參數(shu)要求，如傳遞的(de)(de)(de)(de)功(gong)率、速(su)度、負載等(deng)，應用相關基礎知(zhi)識，提出(chu)傳動(dong)方案(an)(an)，確定(ding)總傳動(dong)比、分配各級傳動(dong)比和(he)電機型號，進行關鍵零(ling)部件的(de)(de)(de)(de)結構設計和(he)工(gong)作能(neng)力計算，并考慮零(ling)件的(de)(de)(de)(de)結構工(gong)藝(yi)性(xing)(xing)和(he)安裝的(de)(de)(de)(de)合(he)理性(xing)(xing)及安全(quan)性(xing)(xing)，對裝置總體進行設計，最后對傳動(dong)系統(tong)建(jian)立三維(wei)模型，并完成主要零(ling)件的(de)(de)(de)(de)二(er)維(wei)工(gong)程圖繪制。

3.實物(wu)(wu)制(zhi)作(zuo)。針(zhen)對具(ju)體的(de)方案(an)進行工(gong)(gong)藝過程設計，進行優(you)選方案(an)后的(de)成本分(fen)析及工(gong)(gong)程管理技(ji)能等的(de)提高訓練，對特定(ding)主題的(de)實物(wu)(wu)加工(gong)(gong)制(zhi)造(zao)并裝配調試(shi)。

四、課程達成評價

本課程(cheng)分三(san)個階段進行，最(zui)終考核的(de)成(cheng)(cheng)績分布比(bi)例是第(di)一階段“系統方案設計”占(zhan)40%，第(di)二階段“技術設計”占(zhan)30%，第(di)三(san)階段“實物制(zhi)作(zuo)”占(zhan)30%。在每階段結束時，根據相應的(de)考評環(huan)節評價該課程(cheng)對畢業要求(qiu)的(de)達成(cheng)(cheng)情況。

系(xi)統(tong)方(fang)案設計(ji)(ji)階段的考評環(huan)節有(you)團隊協作、系(xi)統(tong)方(fang)案、設計(ji)(ji)報告及答辯。

技(ji)術(shu)設(she)(she)計(ji)階段的考評環(huan)節有團隊協作、建模(mo)圖紙(zhi)及設(she)(she)計(ji)計(ji)算說明書(shu)。

實(shi)物(wu)制(zhi)作(zuo)(zuo)階段的(de)考評環(huan)節有團隊協(xie)作(zuo)(zuo)、實(shi)物(wu)作(zuo)(zuo)品及結(jie)題報告。

團隊(dui)協作(zuo)考核俗際(ji)恰澳芄(wan)磺閭(lv)他人意(yi)見(jian)，勝任(ren)團隊(dui)中的(de)角(jiao)色(se)，并完成相應的(de)職(zhi)責。”

設(she)計報告(gao)考核內容(rong)有“總體方案的分析、比較，并給出最(zui)優(you)方案；對執行機構(gou)進行尺度綜(zong)合(he)、運動(dong)分析。”

答辯環節要(yao)求“與同學(xue)、老師(shi)進行(xing)有(you)(you)效溝通和交(jiao)流，表達清(qing)晰，有(you)(you)理有(you)(you)據(ju)回(hui)答相關提(ti)問。”

建模繪圖要求“完(wan)成技術設計，并繪制(zhi)圖紙或三維建模。”

實(shi)物(wu)制(zhi)作(zuo)要求“制(zhi)作(zuo)實(shi)物(wu)并展示(shi)”。

結題報告要求寫出結題報告及心得體會。

在最后(hou)達成(cheng)評(ping)價時針對(dui)每一評(ping)分(fen)環節給出相應(ying)的(de)評(ping)分(fen)標準（評(ping)分(fen)標準略）。

五、課程實施情況

我校機(ji)械設(she)(she)計(ji)制造及其(qi)自動(dong)化專(zhuan)業從2013級(ji)開(kai)始開(kai)設(she)(she)《機(ji)械綜(zong)合實踐項目》課程，給定的題(ti)(ti)目是以(yi)當年創新(xin)大賽和綜(zong)合能力競(jing)賽的主(zhu)題(ti)(ti)（或學(xue)生自定的題(ti)(ti)目）為主(zhu)要研究對象，要求從機(ji)器功能要求出發，擬定機(ji)械系統(tong)傳動(dong)方(fang)案，完(wan)成(cheng)各(ge)執行(xing)機(ji)構的結構設(she)(she)計(ji)和運(yun)動(dong)分(fen)析，在學(xue)期結束后，每(mei)組提交方(fang)案設(she)(she)計(ji)報告一份，并進(jin)行(xing)集中答辯(bian)。

從團(tuan)隊(dui)協作、系(xi)統方(fang)案(an)、提(ti)交的(de)(de)(de)方(fang)案(an)設(she)計(ji)(ji)報告及答辯(bian)(bian)表(biao)現等方(fang)面(mian)評價(jia)《機械(xie)(xie)(xie)綜(zong)合實(shi)踐(jian)項目(mu)》第(di)一階段(duan)課(ke)程教學目(mu)標(biao)的(de)(de)(de)達成情況。從評價(jia)結果來看，大(da)部分(fen)(fen)同(tong)學能(neng)(neng)(neng)夠在團(tuan)隊(dui)中(zhong)分(fen)(fen)擔(dan)任務，并(bing)(bing)承擔(dan)相應的(de)(de)(de)責任；從系(xi)統方(fang)案(an)設(she)計(ji)(ji)和提(ti)交的(de)(de)(de)設(she)計(ji)(ji)報告來看，學生具有(you)擬定機械(xie)(xie)(xie)系(xi)統方(fang)案(an)的(de)(de)(de)能(neng)(neng)(neng)力，能(neng)(neng)(neng)夠針對機械(xie)(xie)(xie)系(xi)統的(de)(de)(de)設(she)計(ji)(ji)問題(ti)建立(li)合理(li)的(de)(de)(de)數(shu)學模(mo)型，并(bing)(bing)能(neng)(neng)(neng)把自(zi)己的(de)(de)(de)設(she)計(ji)(ji)思想進行較(jiao)完(wan)善的(de)(de)(de)文(wen)字描述(shu)；從評價(jia)結果反(fan)映(ying)出同(tong)學們的(de)(de)(de)答辯(bian)(bian)表(biao)現不(bu)佳(jia)（目(mu)標(biao)值(zhi)是5分(fen)(fen)，但評價(jia)值(zhi)只有(you)3.87分(fen)(fen)），問題(ti)主要表(biao)現在兩個方(fang)面(mian)，一方(fang)面(mian)是答辯(bian)(bian)PPT制作沒有(you)經驗(yan)，背景混亂，主次不(bu)明顯；另一方(fang)面(mian)是有(you)些學生公開發言沒有(you)信(xin)心，不(bu)能(neng)(neng)(neng)有(you)條(tiao)不(bu)紊地講述(shu)出自(zi)己的(de)(de)(de)設(she)計(ji)(ji)思想，也(ye)不(bu)能(neng)(neng)(neng)準確回答答辯(bian)(bian)老師提(ti)出的(de)(de)(de)問題(ti)，導致答辯(bian)(bian)成績不(bu)理(li)想，這(zhe)是后續(xu)教學環(huan)節需要加(jia)強改(gai)進的(de)(de)(de)地方(fang)。

參考文獻：

[1]中國工程教(jiao)(jiao)育專業(ye)認證協會(hui).工程教(jiao)(jiao)育認證一(yi)點通(tong)[M].北京：教(jiao)(jiao)育科學出版社，北京，2015.

 [2]中國(guo)工程教育專業(ye)認證協會秘書處.工程教育認證工作指(zhi)南[Z].2015-3.

收稿日期：2016-11-30

篇9

關鍵詞(ci) 微積分 三本(ben) 大(da)一新生 教學

中(zhong)圖分類號(hao)：G424 文獻(xian)標識碼：A DOI：10.16400/ki.kjdks.2015.12.061

Exploration on Independent College Calculus Teaching Methods

WANG Shanshan， CHEN Xiao， SU Qianqian

（Zhengzhou Chenggong University of Finance and Economics， Zhengzhou， He'nan 451200）

Abstract Calculus is an important public education course in independent colleges， it can better develop students' logical thinking ability， spatial imagination and numeracy skills， had a profound impact for students to apply mathematics to analyze and solve problems， also an important test subject for students' further studies. This paper elaborates the status of independent college calculus teaching， and puts forward some new proposals on teachers' teaching methods.

Key words calculus； independent college； freshmen； teaching

目前，在(zai)我國(guo)三本院校的微積(ji)分教(jiao)學(xue)(xue)中，普遍(bian)存在(zai)著學(xue)(xue)生(sheng)“被動學(xue)(xue)、害怕學(xue)(xue)”，教(jiao)師授課(ke)“手段單一(yi)、效(xiao)率(lv)較低、學(xue)(xue)用脫節”等(deng)問題，所以教(jiao)師如(ru)何讓學(xue)(xue)生(sheng)主動學(xue)(xue)數學(xue)(xue)、喜歡學(xue)(xue)數學(xue)(xue)、會應用數學(xue)(xue)，則顯得(de)非常重要。

1 三(san)本院校大一(yi)新生(sheng)微積(ji)分(fen)課(ke)程(cheng)的教(jiao)學(xue)現狀

三(san)本院校(xiao)的(de)大一新生(sheng)，特別是(shi)會計、管理等偏(pian)文科類(lei)專(zhuan)業的(de)大部分(fen)學(xue)生(sheng)，由于數學(xue)基礎薄弱、學(xue)習數學(xue)不自信等原因，在(zai)學(xue)習微積分(fen)時普遍存在(zai)著較大的(de)困(kun)難，主(zhu)要存在(zai)以下(xia)問題：

1.1 數(shu)學基礎薄弱(ruo)

學(xue)習(xi)微(wei)(wei)積(ji)分(fen)的(de)(de)(de)(de)專(zhuan)(zhuan)業一般是(shi)偏文(wen)科(ke)類的(de)(de)(de)(de)，這些專(zhuan)(zhuan)業的(de)(de)(de)(de)大多數學(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)數學(xue)基礎(chu)差，為了(le)(le)避免(mian)數學(xue)課程(cheng)帶來的(de)(de)(de)(de)困(kun)擾才(cai)選報(bao)了(le)(le)偏文(wen)科(ke)性質的(de)(de)(de)(de)專(zhuan)(zhuan)業。他們擅長形(xing)象思維(wei)，討厭純(chun)理論知識的(de)(de)(de)(de)學(xue)習(xi)。例如，在學(xue)習(xi)微(wei)(wei)積(ji)分(fen)的(de)(de)(de)(de)過程(cheng)中，最開始(shi)學(xue)習(xi)的(de)(de)(de)(de)是(shi)數列極(ji)(ji)限(xian)(xian)(xian)和函數極(ji)(ji)限(xian)(xian)(xian)的(de)(de)(de)(de)內容，極(ji)(ji)限(xian)(xian)(xian)的(de)(de)(de)(de)定義(yi)和定義(yi)，這些用數學(xue)語言描述(shu)的(de)(de)(de)(de)極(ji)(ji)限(xian)(xian)(xian)定義(yi)讓學(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)很(hen)是(shi)費解，于是(shi)一開始(shi)便(bian)使一部分(fen)學(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)產(chan)生(sheng)(sheng)(sheng)了(le)(le)自暴(bao)自棄的(de)(de)(de)(de)想法。

1.2學生的心理因素(su)

（1）對大(da)學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)活的(de)認識有誤區。大(da)一(yi)新生(sheng)(sheng)入(ru)學(xue)(xue)后(hou)，剛(gang)從巨大(da)的(de)高(gao)考壓力中(zhong)走出來(lai)，便放(fang)松了(le)對學(xue)(xue)習的(de)要求，很(hen)多新生(sheng)(sheng)以為學(xue)(xue)習已經不再是第(di)一(yi)位，考試只求及格(ge)。因此隨著(zhu)課(ke)程(cheng)難度加大(da)，就逐漸放(fang)棄了(le)對微積分的(de)學(xue)(xue)習，遲到(dao)、早(zao)退，上課(ke)聊天、玩手機，或者(zhe)課(ke)后(hou)抄(chao)作業(ye)等行為致使學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)整體的(de)學(xue)(xue)風越來(lai)越差。

（2）缺乏自(zi)(zi)信心。經常聽到(dao)學(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)說自(zi)(zi)己高中時數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)成績很差，又聽說大學(xue)(xue)(xue)(xue)里高數(shu)很難學(xue)(xue)(xue)(xue)，受(shou)此影響，他(ta)們(men)(men)認(ren)為自(zi)(zi)己肯定學(xue)(xue)(xue)(xue)不好(hao)微積(ji)分。同(tong)時，由(you)于三(san)(san)本院校(xiao)在(zai)高等教育體系中所處的尷尬地位(wei)導(dao)致社(she)會上對三(san)(san)本學(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)有一(yi)定的偏(pian)見，這(zhe)(zhe)大大挫傷了學(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)學(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)的積(ji)極性。他(ta)們(men)(men)認(ren)為自(zi)(zi)己天(tian)生(sheng)不適合學(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)，更不適合學(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)這(zhe)(zhe)么難學(xue)(xue)(xue)(xue)的微積(ji)分。因此，在(zai)這(zhe)(zhe)種不自(zi)(zi)信的狀態(tai)下，數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)課(ke)成了很多三(san)(san)本學(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)的負擔。

（3）不適應大(da)學(xue)(xue)(xue)學(xue)(xue)(xue)習方式。中學(xue)(xue)(xue)時(shi)(shi)期的(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)(xue)課(ke)上，老(lao)師(shi)每一次課(ke)所講的(de)(de)知(zhi)(zhi)識(shi)點不多，而且隨之(zhi)便(bian)安排了習題(ti)課(ke)，帶領(ling)大(da)家對所學(xue)(xue)(xue)知(zhi)(zhi)識(shi)進行反復練習，并配有很多參考(kao)書，因而學(xue)(xue)(xue)生(sheng)們保留著中學(xue)(xue)(xue)時(shi)(shi)對老(lao)師(shi)的(de)(de)依(yi)賴性。而在(zai)(zai)大(da)學(xue)(xue)(xue)里，數(shu)學(xue)(xue)(xue)課(ke)程課(ke)時(shi)(shi)較少(shao)，課(ke)堂(tang)上基本是在(zai)(zai)講授新課(ke)，習題(ti)課(ke)的(de)(de)課(ke)時(shi)(shi)較少(shao)，平時(shi)(shi)也沒有高(gao)中時(shi)(shi)頻繁的(de)(de)測驗，因此學(xue)(xue)(xue)生(sheng)對知(zhi)(zhi)識(shi)的(de)(de)掌握不牢固，在(zai)(zai)微積分的(de)(de)學(xue)(xue)(xue)習過程中感到很迷茫。

（4）學(xue)(xue)習數學(xue)(xue)的動機呈(cheng)功利化傾向。學(xue)(xue)生認為(wei)數學(xue)(xue)理論性較強，對(dui)于他們(men)所(suo)(suo)學(xue)(xue)專(zhuan)業幫助不大(da)，他們(men)的目標是學(xue)(xue)好專(zhuan)業課、考(kao)取(qu)相應(ying)的證書。實用性強的知識(shi)成了大(da)學(xue)(xue)生首(shou)選的學(xue)(xue)習內容，所(suo)(suo)以更愿(yuan)意用大(da)量時間(jian)去考(kao)取(qu)各種(zhong)職業資格(ge)證書，卻不愿(yuan)意把(ba)數學(xue)(xue)這(zhe)門基(ji)礎學(xue)(xue)科學(xue)(xue)好，只希(xi)望數學(xue)(xue)考(kao)試不掛科即可。

1.3學(xue)生(sheng)缺乏學(xue)習自主(zhu)性

大部(bu)分三本院校學生(sheng)課余活動(dong)豐富，學生(sheng)忙于參(can)加學生(sheng)會、社團(tuan)等(deng)各種活動(dong)，減少(shao)了學習時間，致使學習風(feng)氣較差，在(zai)課堂上出(chu)現(xian)打瞌(ke)睡的(de)現(xian)象，課后(hou)又不自覺上自習，學習效果可(ke)想而知。

1.4 教師(shi)的課程(cheng)設置存在問題

目前，很(hen)多高校為(wei)了(le)提高學(xue)(xue)校的(de)知名度，爭取(qu)生源，一(yi)味(wei)追求考(kao)證率和(he)考(kao)研率，忽略了(le)對(dui)數學(xue)(xue)這種基礎學(xue)(xue)科的(de)教(jiao)學(xue)(xue)工作，所(suo)設置的(de)課時較少，使得教(jiao)師在(zai)課堂講授時總是趕進度，而學(xue)(xue)生不能很(hen)好(hao)地接受所(suo)講授的(de)知識(shi)。另(ling)一(yi)方面，微積分(fen)課程的(de)教(jiao)學(xue)(xue)中(zhong)，以講解(jie)微積分(fen)的(de)理(li)論(lun)知識(shi)為(wei)主，很(hen)少體(ti)現它(ta)與實際(ji)問(wen)題和(he)學(xue)(xue)生所(suo)學(xue)(xue)專(zhuan)業(ye)的(de)聯系，遏制(zhi)了(le)學(xue)(xue)生應(ying)用數學(xue)(xue)知識(shi)解(jie)決實際(ji)問(wen)題的(de)能力(li)和(he)創造(zao)性思維的(de)發展(zhan)。

1.5 微積分教學手(shou)段過于單一

自(zi)2014年以來，“地方本(ben)科高(gao)校(xiao)轉(zhuan)型”是(shi)高(gao)等教(jiao)育界(jie)和職(zhi)業(ye)教(jiao)育界(jie)關注(zhu)和討論的(de)重點，高(gao)校(xiao)轉(zhuan)型的(de)目標是(shi)“培養具備綜合職(zhi)業(ye)能力和全(quan)面素質的(de)高(gao)等技術應(ying)用型人(ren)才”。因此，三本(ben)院校(xiao)的(de)微積分(fen)教(jiao)學，應(ying)在傳統(tong)的(de)板書式教(jiao)學方式上，注(zhu)重與多媒(mei)體和數學軟件等教(jiao)學手段相結合，使(shi)數學知識(shi)盡可能以生動明了的(de)形式展現出來，激(ji)起學生的(de)學習興趣(qu)。

2 教學方(fang)法(fa)的改進措施(shi)

針對(dui)以上教與學(xue)過程中存在(zai)的(de)(de)問(wen)題，如何改進教學(xue)方法，使大一(yi)新生(sheng)盡快適(shi)應大學(xue)數學(xue)的(de)(de)學(xue)習成(cheng)了(le)亟需解決的(de)(de)問(wen)題。筆(bi)者結合兩(liang)年來的(de)(de)授課經驗和對(dui)學(xue)生(sheng)的(de)(de)走訪調查，給出以下(xia)建議。

2.1優化(hua)教學內容，因材施教，實行分層教學

一(yi)方面，在教學內容上(shang)，考(kao)慮(lv)到學生對(dui)(dui)知(zhi)識的(de)接收(shou)能(neng)力以及(ji)(ji)學校對(dui)(dui)微積(ji)(ji)分(fen)(fen)(fen)課(ke)時的(de)安排，我(wo)(wo)(wo)們重新制定(ding)了教學計劃，著(zhu)重講(jiang)解(jie)一(yi)元(yuan)函數(shu)的(de)微分(fen)(fen)(fen)學、積(ji)(ji)分(fen)(fen)(fen)學和二元(yuan)函數(shu)的(de)微積(ji)(ji)分(fen)(fen)(fen)，而(er)(er)對(dui)(dui)于(yu)無窮級數(shu)和常(chang)微分(fen)(fen)(fen)方程(cheng)部分(fen)(fen)(fen)則(ze)講(jiang)得較(jiao)淺，這樣(yang)我(wo)(wo)(wo)們可以讓學生及(ji)(ji)時消(xiao)化所(suo)學的(de)知(zhi)識。另一(yi)方面，由于(yu)三本院校學生的(de)數(shu)學基礎參差不齊，對(dui)(dui)于(yu)一(yi)些數(shu)學功底較(jiao)好的(de)學生，他(ta)們或許對(dui)(dui)數(shu)學非常(chang)感興趣，甚至有深造考(kao)研的(de)需求，因而(er)(er)僅僅講(jiang)授刪減(jian)后的(de)內容，對(dui)(dui)他(ta)們而(er)(er)言是不夠的(de)。因而(er)(er)我(wo)(wo)(wo)們采取了分(fen)(fen)(fen)層(ceng)教學，對(dui)(dui)于(yu)這一(yi)部分(fen)(fen)(fen)學生，我(wo)(wo)(wo)們另設(she)數(shu)學選(xuan)修(xiu)(xiu)課(ke)，將課(ke)堂上(shang)沒(mei)有講(jiang)到的(de)知(zhi)識在選(xuan)修(xiu)(xiu)課(ke)予以講(jiang)解(jie)。

2.2改革教學(xue)(xue)方法，提高教學(xue)(xue)效率

（1）在授課(ke)技(ji)巧上，筆者經常詢問學生的(de)意(yi)見，發現學生對(dui)于(yu)總(zong)結(jie)(jie)性(xing)的(de)知識很感(gan)興趣，他們表示對(dui)上課(ke)所講的(de)知識也(ye)能聽懂，但(dan)是腦海(hai)中沒有一個(ge)總(zong)體的(de)輪廓，因此筆者經常在每一節(jie)課(ke)結(jie)(jie)束時(shi)，對(dui)本(ben)次課(ke)所講的(de)知識點做一個(ge)總(zong)結(jie)(jie)，而(er)在每一節(jie)課(ke)開始(shi)的(de)時(shi)候，對(dui)上一次課(ke)程(cheng)所講內容做一個(ge)有條理性(xing)的(de)回顧。

（2）在(zai)授課(ke)方(fang)式上，可(ke)以將傳(chuan)統(tong)的板書講授和多媒(mei)體講解(jie)相結合，以生動表現函數圖(tu)象(xiang)(xiang)，幫助(zhu)學(xue)生想(xiang)象(xiang)(xiang)、理解(jie)。例如(ru)(ru)：Matlab 軟件具有作圖(tu)和數值(zhi)計算的優勢，在(zai)微積分中(zhong)引入Matlab 進行輔助(zhu)教學(xue)有利(li)于激(ji)發學(xue)生的學(xue)習(xi)興趣(qu)。例如(ru)(ru)，在(zai)講解(jie)極限 時(shi)(shi)，我(wo)們(men)(men)說此(ci)極限不存在(zai)，當時(shi)(shi)，函數是(shi)無(wu)界變量但不是(shi)無(wu)窮大(da)量。學(xue)生聽起來很費解(jie)，如(ru)(ru)果(guo)我(wo)們(men)(men)用Matlab畫出函數的圖(tu)形（如(ru)(ru)圖(tu)1），則學(xue)生一目了然，同時(shi)(shi)也加(jia)強了學(xue)生對無(wu)界變量和無(wu)窮大(da)量之間(jian)的關(guan)系(xi)的認識。

圖1

（3）在(zai)課(ke)(ke)堂教學(xue)(xue)中(zhong)積極與(yu)(yu)學(xue)(xue)生(sheng)互(hu)動(dong)。通(tong)過與(yu)(yu)學(xue)(xue)生(sheng)的(de)(de)(de)接觸，筆者(zhe)發現三本院校(xiao)的(de)(de)(de)學(xue)(xue)生(sheng)雖然知(zhi)識(shi)基礎(chu)比(bi)不上(shang)一(yi)、二本院校(xiao)的(de)(de)(de)學(xue)(xue)生(sheng)，但是(shi)他們更(geng)愿意(yi)與(yu)(yu)人打交道(dao)，更(geng)愿意(yi)表(biao)(biao)現自己，這(zhe)也(ye)正是(shi)他們愛參加課(ke)(ke)余活動(dong)的(de)(de)(de)原因。基于此(ci)，筆者(zhe)會在(zai)課(ke)(ke)堂教學(xue)(xue)中(zhong)提供學(xue)(xue)生(sheng)表(biao)(biao)現的(de)(de)(de)機會，讓學(xue)(xue)生(sheng)到講(jiang)(jiang)臺上(shang)做練(lian)習題，然后(hou)向大家講(jiang)(jiang)解思(si)路(lu)。愛表(biao)(biao)現的(de)(de)(de)他們往(wang)(wang)往(wang)(wang)會大膽走上(shang)講(jiang)(jiang)臺，這(zhe)樣更(geng)能集中(zhong)全(quan)班(ban)同學(xue)(xue)的(de)(de)(de)注意(yi)力，讓大家都參與(yu)(yu)進來。

2.3編寫合適的微積(ji)分教材(cai)

目前，大多(duo)數本科(ke)院(yuan)校所(suo)(suo)使用的(de)教(jiao)(jiao)材注(zhu)重(zhong)邏輯的(de)嚴密性和(he)理論(lun)(lun)體系的(de)完整性，與實踐以及學(xue)生所(suo)(suo)學(xue)專業聯系不緊密，導致教(jiao)(jiao)學(xue)過程非常(chang)(chang)枯(ku)燥。因此，編(bian)寫合(he)適的(de)教(jiao)(jiao)材具有(you)非常(chang)(chang)重(zhong)大的(de)意義，既要有(you)一(yi)定的(de)理論(lun)(lun)深(shen)度，也要注(zhu)重(zhong)與實踐和(he)學(xue)生所(suo)(suo)學(xue)專業相聯系，使學(xue)生對(dui)數學(xue)產(chan)生濃厚興趣。

2.4改革考(kao)核方式

目前，大多數三(san)本院校的(de)考(kao)核(he)方式是以期(qi)末考(kao)試為主，造成了學(xue)(xue)生(sheng)學(xue)(xue)習(xi)前松后緊、考(kao)前突擊(ji)的(de)局面(mian)，不利于學(xue)(xue)生(sheng)對基礎知(zhi)識的(de)理解掌握，將數學(xue)(xue)知(zhi)識應用(yong)于專業發(fa)(fa)展(zhan)則更無(wu)從談起。因此考(kao)核(he)方式應多元化(hua)，綜合考(kao)慮學(xue)(xue)生(sheng)的(de)知(zhi)識、能力和素質(zhi)等方面(mian)的(de)發(fa)(fa)展(zhan)。將平時素質(zhi)考(kao)核(he)、考(kao)勤和課堂小討論等項目也納入考(kao)核(he)體系之中。

2.5培養學(xue)(xue)生學(xue)(xue)習數(shu)學(xue)(xue)的興趣

（1）注(zhu)重(zhong)培養(yang)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)素養(yang)。老師可(ke)以(yi)(yi)搜集(ji)(ji)一些(xie)有(you)趣(qu)的(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)小故事并(bing)適當(dang)穿(chuan)插(cha)在(zai)(zai)課(ke)堂教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)中(zhong)，也(ye)可(ke)以(yi)(yi)在(zai)(zai)同學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)們注(zhu)意力不集(ji)(ji)中(zhong)的(de)(de)(de)(de)時候講解一些(xie)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)思想(xiang)史、數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)在(zai)(zai)其(qi)他(ta)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)科中(zhong)的(de)(de)(de)(de)應用以(yi)(yi)及數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)對現代化技(ji)術發展所作(zuo)的(de)(de)(de)(de)巨(ju)大(da)貢獻(xian)等內容，使(shi)課(ke)堂變得生動有(you)趣(qu)，也(ye)使(shi)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生發現數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)美，并(bing)愛上數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)。（2）及時觀(guan)察學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生的(de)(de)(de)(de)心理動態。在(zai)(zai)課(ke)后可(ke)以(yi)(yi)多(duo)去學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生宿(su)舍，在(zai)(zai)輕松的(de)(de)(de)(de)聊(liao)天氛圍中(zhong)了解學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生，幫(bang)助學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生盡快(kuai)度過大(da)一的(de)(de)(de)(de)迷茫期(qi)，建(jian)立適當(dang)的(de)(de)(de)(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)目標，樹立正(zheng)確(que)的(de)(de)(de)(de)世界觀(guan)、人生觀(guan)和價值觀(guan)。（3）開展各類數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)文化活(huo)動，給學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生營造一個(ge)濃厚的(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)氛圍。例如：組織數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)競(jing)賽、建(jian)立數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)興趣(qu)小組、制作(zuo)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)板報等，促進(jin)大(da)部分(fen)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生積極(ji)參與數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)文化活(huo)動。這些(xie)舉(ju)措可(ke)以(yi)(yi)大(da)大(da)提(ti)高學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)積極(ji)性，還可(ke)以(yi)(yi)挑選出一些(xie)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)成績優(you)異(yi)的(de)(de)(de)(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生去參加數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)建(jian)模等競(jing)賽活(huo)動。

3 結束語

三本(ben)(ben)院校偏文科專(zhuan)業的(de)(de)(de)大(da)一(yi)新生數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)基礎差、缺乏(fa)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習積(ji)(ji)極性(xing)、抵觸微(wei)積(ji)(ji)分學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習，這就要求數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)師(shi)(shi)改變傳統(tong)的(de)(de)(de)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)模式，優(you)化教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)內容，充分備課，多做有條理(li)的(de)(de)(de)總結(jie)，結(jie)合多媒體等手(shou)段將(jiang)數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)知識(shi)以(yi)圖形的(de)(de)(de)形式展(zhan)現(xian)出(chu)來(lai)，并(bing)要給學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生表(biao)現(xian)自(zi)己的(de)(de)(de)機(ji)會(hui)，讓(rang)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生樹立自(zi)信心，進而熱愛數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)，主(zhu)動地(di)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)。當然，努力(li)探索微(wei)積(ji)(ji)分的(de)(de)(de)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)改革(ge)，是一(yi)個大(da)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)老師(shi)(shi)的(de)(de)(de)本(ben)(ben)職(zhi)工(gong)作，以(yi)上(shang)幾(ji)點建議，僅是對過去兩(liang)年教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)工(gong)作的(de)(de)(de)心得體會(hui)，在(zai)將(jiang)來(lai)的(de)(de)(de)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)工(gong)作中，還需(xu)要不斷總結(jie)得失，積(ji)(ji)極探索，努力(li)嘗試一(yi)些先進的(de)(de)(de)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)理(li)念和教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)手(shou)段，爭取讓(rang)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生取得更大(da)的(de)(de)(de)進步。

參考文獻

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篇10

眾所(suo)皆知,函(han)數是(shi)中(zhong)(zhong)學階段(duan)最為(wei)重(zhong)要的(de)教(jiao)學內(nei)(nei)容(rong).而(er)在(zai)初中(zhong)(zhong)階段(duan)尤以(yi)二(er)(er)次函(han)數最為(wei)重(zhong)要,也是(shi)一(yi)個難點.對(dui)(dui)于(yu)(yu)二(er)(er)次函(han)數的(de)考察,通常都(dou)會出現在(zai)壓(ya)軸題的(de)最后一(yi)題,學生學好二(er)(er)次函(han)數意(yi)義重(zhong)大(da).而(er)對(dui)(dui)于(yu)(yu)教(jiao)師,選擇(ze)一(yi)本(ben)好教(jiao)材對(dui)(dui)于(yu)(yu)教(jiao)學的(de)幫助(zhu)作(zuo)用很大(da).為(wei)此,本(ben)文想就二(er)(er)次函(han)數這一(yi)章內(nei)(nei)容(rong),探(tan)究北師大(da)版、人教(jiao)版、蘇教(jiao)版三(san)種教(jiao)材的(de)編寫特(te)色,以(yi)期對(dui)(dui)我們的(de)教(jiao)學能有所(suo)幫助(zhu).

1 各版教材編寫特色探析(xi)

1.1 北(bei)師大版教材

內(nei)容(rong)(rong)安(an)排(pai):北師大(da)(da)版教(jiao)材把《二(er)次(ci)函(han)數(shu)》放在(zai)了九年(nian)級下冊的(de)(de)第二(er)章,分為八節內(nei)容(rong)(rong):1、二(er)次(ci)函(han)數(shu)所描述的(de)(de)關系,2、結(jie)識拋物(wu)線,3、剎車距離與二(er)次(ci)函(han)數(shu),4、二(er)次(ci)函(han)數(shu)y=ax2+bx+c的(de)(de)圖象,5、用三種方式表示二(er)次(ci)函(han)數(shu),6、何(he)時獲得(de)最大(da)(da)利(li)潤,7、最大(da)(da)面積是(shi)多少,8、二(er)次(ci)函(han)數(shu)與一元二(er)次(ci)方程(cheng),以及課題學習:拱橋設計.

編(bian)寫(xie)特點(dian):(1)低(di)起點(dian)、層次性(xing).北師大版教(jiao)材(cai)的(de)(de)整個章節(jie)(jie)的(de)(de)編(bian)寫(xie)遵(zun)循由淺入(ru)深、循序漸(jian)進的(de)(de)原則(ze),層次感較(jiao)強,起點(dian)低(di),學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)容易(yi)學(xue)(xue)習.例如(ru):為了研究二(er)(er)次函(han)(han)(han)(han)(han)數(shu)(shu)y=ax2+bx+c(a≠0)的(de)(de)圖象(xiang)和(he)(he)(he)性(xing)質,作了很多的(de)(de)鋪墊:從(cong)y=ax2到y=ax2+k和(he)(he)(he)y=a(x-h)2,再(zai)到y=a(x-h)2+k,由簡單到復(fu)雜,層次非常(chang)鮮明.(2)高(gao)理念(nian)、重(zhong)思(si)(si)想(xiang).每(mei)(mei)一個知(zhi)識(shi)(shi)的(de)(de)講(jiang)(jiang)授都(dou)(dou)有較(jiao)強的(de)(de)目的(de)(de)性(xing),或(huo)培養(yang)學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)運用函(han)(han)(han)(han)(han)數(shu)(shu)思(si)(si)想(xiang)處理問(wen)(wen)(wen)(wen)題(ti)(ti)(ti)的(de)(de)能力,或(huo)增(zeng)強了學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)建模的(de)(de)意識(shi)(shi)和(he)(he)(he)能力.注(zhu)重(zhong)對學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)函(han)(han)(han)(han)(han)數(shu)(shu)和(he)(he)(he)方(fang)(fang)(fang)程思(si)(si)想(xiang)、數(shu)(shu)形結(jie)合(he)思(si)(si)想(xiang)的(de)(de)滲透(tou).例如(ru)通(tong)過圖象(xiang)法研究二(er)(er)次函(han)(han)(han)(han)(han)數(shu)(shu)圖象(xiang)與x軸交點(dian)和(he)(he)(he)一元二(er)(er)次方(fang)(fang)(fang)程根的(de)(de)關系,體現了函(han)(han)(han)(han)(han)數(shu)(shu)和(he)(he)(he)方(fang)(fang)(fang)程思(si)(si)想(xiang)、數(shu)(shu)形結(jie)合(he)思(si)(si)想(xiang).(3)重(zhong)引入(ru) 、重(zhong)應用.每(mei)(mei)一個知(zhi)識(shi)(shi)的(de)(de)講(jiang)(jiang)授都(dou)(dou)是(shi)通(tong)過實際(ji)問(wen)(wen)(wen)(wen)題(ti)(ti)(ti)或(huo)具體的(de)(de)數(shu)(shu)學(xue)(xue)問(wen)(wen)(wen)(wen)題(ti)(ti)(ti)導入(ru)的(de)(de),注(zhu)重(zhong)問(wen)(wen)(wen)(wen)題(ti)(ti)(ti)情景的(de)(de)引入(ru),讓學(xue)(xue)習不再(zai)像(xiang)無源之水(shui).例如(ru)在(zai)講(jiang)(jiang)二(er)(er)次函(han)(han)(han)(han)(han)數(shu)(shu)概念(nian)時,是(shi)通(tong)過一個應用題(ti)(ti)(ti)引入(ru)的(de)(de).同時非常(chang)重(zhong)視知(zhi)識(shi)(shi)在(zai)實際(ji)問(wen)(wen)(wen)(wen)題(ti)(ti)(ti)或(huo)具體數(shu)(shu)學(xue)(xue)問(wen)(wen)(wen)(wen)題(ti)(ti)(ti)中的(de)(de)應用,例如(ru)在(zai)講(jiang)(jiang)知(zhi)識(shi)(shi)點(dian)之前的(de)(de)引入(ru)通(tong)常(chang)都(dou)(dou)是(shi)與日(ri)常(chang)生(sheng)(sheng)活(huo)密(mi)切相(xiang)關的(de)(de)實際(ji)問(wen)(wen)(wen)(wen)題(ti)(ti)(ti),要先(xian)轉化(hua)成數(shu)(shu)學(xue)(xue)問(wen)(wen)(wen)(wen)題(ti)(ti)(ti)才能得以進一步的(de)(de)處理.第6節(jie)(jie)和(he)(he)(he)第7節(jie)(jie)分兩節(jie)(jie)內容專(zhuan)門講(jiang)(jiang)解二(er)(er)次函(han)(han)(han)(han)(han)數(shu)(shu)的(de)(de)應用.

1.2 人教版(ban)教材

內容(rong)安(an)排:人教版教材把《二(er)(er)次(ci)(ci)(ci)(ci)函(han)數(shu)(shu)》放在(zai)了九年級下冊的(de)第(di)(di)一(yi)章,分為七(qi)節內容(rong):第(di)(di)1節《二(er)(er)次(ci)(ci)(ci)(ci)函(han)數(shu)(shu)》,第(di)(di)2節《二(er)(er)次(ci)(ci)(ci)(ci)函(han)數(shu)(shu)y=ax2的(de)圖象(xiang)》,第(di)(di)3節《二(er)(er)次(ci)(ci)(ci)(ci)函(han)數(shu)(shu)y=a(x-h)2+k的(de)圖象(xiang)》,第(di)(di)4節《二(er)(er)次(ci)(ci)(ci)(ci)函(han)數(shu)(shu)y=ax2+bx+c的(de)圖象(xiang)》,第(di)(di)5節《用(yong)待定系數(shu)(shu)法求二(er)(er)次(ci)(ci)(ci)(ci)函(han)數(shu)(shu)的(de)解析式(shi)》,第(di)(di)6節《用(yong)函(han)數(shu)(shu)觀(guan)點看一(yi)元(yuan)二(er)(er)次(ci)(ci)(ci)(ci)函(han)數(shu)(shu)》,第(di)(di)7節《實際(ji)問題與二(er)(er)次(ci)(ci)(ci)(ci)函(han)數(shu)(shu)》.

3 各版(ban)教(jiao)材使用(yong)心得體(ti)會

3.1 教師感受

北師(shi)大版(ban)教(jiao)(jiao)(jiao)材的(de)(de)(de)(de)(de)教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)內(nei)(nei)容(rong)都是(shi)以引(yin)入(ru)具體問(wen)(wen)題(ti)(ti)(ti)開(kai)(kai)始的(de)(de)(de)(de)(de),通常(chang)以實際(ji)問(wen)(wen)題(ti)(ti)(ti)居多,為教(jiao)(jiao)(jiao)師(shi)組(zu)織教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)提(ti)供了很好(hao)(hao)的(de)(de)(de)(de)(de)導(dao)入(ru)素材,以研究(jiu)提(ti)出問(wen)(wen)題(ti)(ti)(ti)展開(kai)(kai)教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue),教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)流程設(she)(she)計(ji)連貫,由淺入(ru)深,教(jiao)(jiao)(jiao)師(shi)在(zai)教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)時容(rong)易組(zu)織教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue),教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)思(si)(si)路清(qing)晰,在(zai)教(jiao)(jiao)(jiao)材中有(you)(you)很多的(de)(de)(de)(de)(de)提(ti)示性的(de)(de)(de)(de)(de)欄(lan)目,如: “議(yi)一議(yi)”、“做一做”,或是(shi)對問(wen)(wen)題(ti)(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)拓展延伸,或是(shi)對問(wen)(wen)題(ti)(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)變(bian)式練習.對于教(jiao)(jiao)(jiao)師(shi)強化(hua)重點、突(tu)破難點起(qi)到了很好(hao)(hao)的(de)(de)(de)(de)(de)幫助作(zuo)用.包括一些(xie)例題(ti)(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)分(fen)析(xi)講解(jie)都是(shi)以填空設(she)(she)問(wen)(wen)的(de)(de)(de)(de)(de)方式設(she)(she)計(ji)的(de)(de)(de)(de)(de),具有(you)(you)很好(hao)(hao)的(de)(de)(de)(de)(de)啟發(fa)性,便于教(jiao)(jiao)(jiao)師(shi)引(yin)導(dao)學(xue)(xue)生思(si)(si)考(kao)、分(fen)析(xi)問(wen)(wen)題(ti)(ti)(ti),便于培養學(xue)(xue)生嚴謹的(de)(de)(de)(de)(de)算法思(si)(si)維和合情(qing)推理(li)能力.但(dan)也存在(zai)著一些(xie)問(wen)(wen)題(ti)(ti)(ti)值(zhi)得商榷,如:例題(ti)(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)解(jie)答(da)缺乏規范的(de)(de)(de)(de)(de)過程示范,不能對新教(jiao)(jiao)(jiao)師(shi)提(ti)供一個(ge)(ge)很好(hao)(hao)的(de)(de)(de)(de)(de)參考(kao);很多教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)內(nei)(nei)容(rong)都是(shi)通過一個(ge)(ge)實際(ji)應(ying)用題(ti)(ti)(ti)引(yin)入(ru)的(de)(de)(de)(de)(de),本(ben)身(shen)的(de)(de)(de)(de)(de)指導(dao)思(si)(si)想(xiang)是(shi)好(hao)(hao)的(de)(de)(de)(de)(de),突(tu)出應(ying)用的(de)(de)(de)(de)(de)重要(yao)性,但(dan)研究(jiu)應(ying)用題(ti)(ti)(ti)本(ben)身(shen)就很花時間,甚至會沖淡主題(ti)(ti)(ti).對初中生來說,及時地鞏(gong)固練習,是(shi)十分(fen)必(bi)要(yao)的(de)(de)(de)(de)(de),課堂的(de)(de)(de)(de)(de)高效性才是(shi)最重要(yao)的(de)(de)(de)(de)(de).

人教(jiao)(jiao)版教(jiao)(jiao)材對(dui)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)內(nei)容的(de)(de)(de)安排非常周全(quan).有對(dui)基(ji)本概念、基(ji)礎知識的(de)(de)(de)講解,有利用(yong)專題(ti)課的(de)(de)(de)形(xing)式(shi)對(dui)基(ji)本方法(fa)的(de)(de)(de)研究,便于教(jiao)(jiao)師(shi)整體(ti)宏觀地把握教(jiao)(jiao)學(xue)(xue);例題(ti)的(de)(de)(de)分析、解答都很詳細(xi),給教(jiao)(jiao)師(shi)示范教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)提供了很好的(de)(de)(de)參照,研究非概念性問(wen)題(ti)時(shi),通常以具體(ti)的(de)(de)(de)數學(xue)(xue)問(wen)題(ti)引(yin)入,便于教(jiao)(jiao)師(shi)提高(gao)課堂的(de)(de)(de)實效性.但有幾(ji)點值得我(wo)們(men)反思:提供的(de)(de)(de)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)專題(ti)是以探究幾(ji)個問(wen)題(ti)的(de)(de)(de)形(xing)式(shi)展現的(de)(de)(de),缺(que)乏具體(ti)的(de)(de)(de)詳細(xi)的(de)(de)(de)分類,對(dui)教(jiao)(jiao)師(shi)要求很高(gao),不利于年輕教(jiao)(jiao)師(shi)組織教(jiao)(jiao)學(xue)(xue).

蘇(su)(su)教(jiao)(jiao)(jiao)版教(jiao)(jiao)(jiao)材(cai)(cai)(cai)重(zhong)視(shi)每(mei)個教(jiao)(jiao)(jiao)學環節的(de)(de)(de)(de)過渡和(he)銜接,能(neng)很好地幫(bang)助(zhu)教(jiao)(jiao)(jiao)師組織起流暢(chang)的(de)(de)(de)(de)課堂(tang);教(jiao)(jiao)(jiao)材(cai)(cai)(cai)設(she)計的(de)(de)(de)(de)引入非常具有針對性,能(neng)幫(bang)助(zhu)教(jiao)(jiao)(jiao)師提高教(jiao)(jiao)(jiao)學的(de)(de)(de)(de)高效性;教(jiao)(jiao)(jiao)材(cai)(cai)(cai)對理(li)論的(de)(de)(de)(de)總結十分(fen)詳細(xi),例題(ti)和(he)練習(xi)典型實用,大大減輕了(le)教(jiao)(jiao)(jiao)師的(de)(de)(de)(de)工作量.蘇(su)(su)教(jiao)(jiao)(jiao)版教(jiao)(jiao)(jiao)材(cai)(cai)(cai)的(de)(de)(de)(de)編寫體現(xian)了(le)時下流行(xing)的(de)(de)(de)(de)高效課堂(tang)的(de)(de)(de)(de)理(li)念.但教(jiao)(jiao)(jiao)材(cai)(cai)(cai)在復習(xi)題(ti)編寫方面沒有明確(que)的(de)(de)(de)(de)分(fen)類,不便于教(jiao)(jiao)(jiao)師因(yin)材(cai)(cai)(cai)施(shi)教(jiao)(jiao)(jiao).

3.2 學生感受

對(dui)于北師大版(ban)教材,學(xue)生(sheng)感覺難度非(fei)常適(shi)中,非(fei)常具有(you)(you)層次性(xing).教材對(dui)于學(xue)生(sheng)自學(xue)很有(you)(you)幫助.例題的思路都用(yong)填空(kong)的形(xing)式加(jia)以點撥(bo),降低了(le)學(xue)生(sheng)思維的難度,有(you)(you)助于基(ji)礎(chu)不太好(hao)(hao)的學(xue)生(sheng)的自我學(xue)習(xi),但對(dui)基(ji)礎(chu)好(hao)(hao)的同學(xue)卻適(shi)得其(qi)反,他們(men)更多地需要獨立(li)思考的空(kong)間,然后再對(dui)照、比較書上(shang)的解法,這樣才能達(da)到應有(you)(you)的效果.有(you)(you)些(xie)課時內容過于追求與(yu)實(shi)踐的聯(lian)系(xi),甚至有(you)(you)些(xie)牽強,增(zeng)加(jia)了(le)學(xue)生(sheng)課堂上(shang)學(xue)習(xi)的負擔.

對于(yu)人教版教材,學(xue)生感覺它講解細(xi)致,內容詳(xiang)(xiang)實(shi),例題(ti)(ti)(ti)習題(ti)(ti)(ti)較(jiao)多,解題(ti)(ti)(ti)分析(xi)詳(xiang)(xiang)細(xi),解題(ti)(ti)(ti)格式、步驟都很(hen)完整,有(you)助于(yu)學(xue)生模仿對照.但(dan)內容跳躍性大(da),有(you)時例題(ti)(ti)(ti)的(de)難度(du)(du)太大(da),坡度(du)(du)不(bu)明顯,基礎(chu)差(cha)的(de)學(xue)生無從下手.教材對難點的(de)突破上沒有(you)太多的(de)提示性問題(ti)(ti)(ti)的(de)設置(zhi),雖想能給與學(xue)生很(hen)大(da)思(si)維上的(de)空間,但(dan)容易造成兩極分化,讓基礎(chu)不(bu)太好的(de)學(xue)生產生畏難心理.

對(dui)于(yu)蘇教(jiao)版(ban)教(jiao)材,學(xue)生(sheng)(sheng)感覺每個知識(shi)(shi)點都(dou)講解的很詳細(xi),有(you)利于(yu)學(xue)生(sheng)(sheng)對(dui)所學(xue)知識(shi)(shi)形成系統.例題和練習(xi)的量適度,而(er)且有(you)針對(dui)性,學(xue)生(sheng)(sheng)感覺學(xue)的很輕(qing)松(song).但課后的習(xi)題量太少,不能滿足優(you)秀(xiu)學(xue)生(sheng)(sheng)的發(fa)展(zhan)需要.有(you)時教(jiao)材過于(yu)追求實效性,而(er)顯得(de)生(sheng)(sheng)硬(ying)無趣,學(xue)生(sheng)(sheng)感覺枯燥.

4 總結

通(tong)過對三種(zhong)教材的(de)比較,筆者有如(ru)下幾點體(ti)會:

(1)概念課要(yao)體現(xian)知識(shi)的背景,要(yao)以實際問題加以引入,方(fang)法(fa)、習題課可以直接以具體的數學問題導入,提高(gao)教學的針對(dui)性和高(gao)效(xiao)性;

(2)教(jiao)學(xue)流程要有層次性,由易到難,循序漸進,借(jie)助問題串的(de)設計鋪設階(jie)梯(ti),便于提高課堂教(jiao)學(xue)的(de)連(lian)貫性和啟發(fa)性;

(3)例題、練習相結合,及時鞏固(gu)、檢測,便于提(ti)高課堂的實(shi)效性;

(4)例題講解(jie)后(hou),章節結束后(hou)要及時(shi)讓學生總結“雙基”、思(si)想方法以及積累的經驗等,通過框架(jia)系統圖,讓知(zhi)識(shi)形成整體,同時(shi)注意前后(hou)相(xiang)關知(zhi)識(shi)的聯系;

(5)復習題要(yao)有(you)針對(dui)性,要(yao)有(you)層次(ci)性,讓不同層次(ci)的學生(sheng)都能(neng)獲得成功感,體現分(fen)層教學,讓每(mei)個學生(sheng)都能(neng)學好自己(ji)需要(yao)的數學.