導語(yu)：如何才能寫好一篇初等數學研究，這就需要搜集整理更多的(de)資料和(he)文(wen)(wen)獻，歡迎閱讀由公務(wu)員之家整理的(de)十篇范文(wen)(wen)，供你借鑒(jian)。

篇1

《初等數學研究》是高師院校(xiao)數(shu)(shu)學(xue)教(jiao)育(yu)系(xi)的專業(ye)(ye)必修(xiu)課，它與學(xue)生畢業(ye)(ye)后(hou)所從事的中學(xue)數(shu)(shu)學(xue)教(jiao)育(yu)工作聯系(xi)密(mi)切。“初(chu)等(deng)(deng)數(shu)(shu)學(xue)”可以分為“傳統的初(chu)等(deng)(deng)數(shu)(shu)學(xue)”以及“現代的初(chu)等(deng)(deng)數(shu)(shu)學(xue)”，本書所討論的初(chu)等(deng)(deng)數(shu)(shu)學(xue)就(jiu)是指(zhi)現代的初(chu)等(deng)(deng)數(shu)(shu)學(xue)。“初(chu)等(deng)(deng)數(shu)(shu)學(xue)研究”所包括的內容：

其一，用現代(dai)數學(xue)(xue)(xue)、古典高(gao)等(deng)數學(xue)(xue)(xue)考察(cha)傳統的(de)初(chu)等(deng)數學(xue)(xue)(xue)，理(li)解“中(zhong)學(xue)(xue)(xue)數學(xue)(xue)(xue)”的(de)理(li)論基礎；

其二，掌握與靈活運用數學(xue)思想方法；

其(qi)三，用“生長(chang)”的觀念探(tan)討與延伸(shen)一些(xie)初(chu)等數(shu)學問題。

本課(ke)程從中學(xue)(xue)數學(xue)(xue)教(jiao)學(xue)(xue)的需要出發(fa)，把基本問題分成若干專題進行研究，在內容上適當加深與(yu)拓廣，在理論、觀(guan)點、思想與(yu)方法上予(yu)以提高，使(shi)中學(xue)(xue)數學(xue)(xue)教(jiao)師(shi)具有嚴謹、系統的初等數學(xue)(xue)理論與(yu)基礎知識(shi)，提高中學(xue)(xue)數學(xue)(xue)教(jiao)師(shi)的解題技巧。

二、 主要教育(yu)價(jia)值

1. 利(li)用《初(chu)等(deng)數學(xue)研(yan)究》中(zhong)的(de)內容，引導學(xue)生(sheng)(sheng)用高(gao)觀點分析解決問(wen)題，提高(gao)學(xue)生(sheng)(sheng)認知結構的(de)層次，激發學(xue)生(sheng)(sheng)的(de)學(xue)習(xi)興趣

初(chu)等(deng)(deng)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)中(zhong)(zhong)(zhong)的(de)(de)內容必須在教學(xue)(xue)(xue)(xue)中(zhong)(zhong)(zhong)有意識地(di)進行引(yin)導，用高觀點分析(xi)，才能提高學(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)對(dui)初(chu)等(deng)(deng)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)認知結構的(de)(de)層(ceng)次，從而掌握中(zhong)(zhong)(zhong)學(xue)(xue)(xue)(xue)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)規(gui)律(lv)。如數(shu)(shu)(shu)(shu)系(xi)這一(yi)章是初(chu)等(deng)(deng)代數(shu)(shu)(shu)(shu)的(de)(de)重要內容。學(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)基本(ben)上是在中(zhong)(zhong)(zhong)學(xue)(xue)(xue)(xue)階(jie)段已經學(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)過關于數(shu)(shu)(shu)(shu)概念(nian)的(de)(de)擴展的(de)(de)知識。在高師，除了在數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)分析(xi)中(zhong)(zhong)(zhong)學(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)實數(shu)(shu)(shu)(shu)理論外，關于數(shu)(shu)(shu)(shu)的(de)(de)概念(nian)擴展再(zai)也沒有系(xi)統提到過，高師的(de)(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)僅靠這些知識是絕對(dui)不合格(ge)的(de)(de)，初(chu)等(deng)(deng)代數(shu)(shu)(shu)(shu)中(zhong)(zhong)(zhong)數(shu)(shu)(shu)(shu)系(xi)這一(yi)章讓學(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)掌握了數(shu)(shu)(shu)(shu)的(de)(de)發展規(gui)律(lv)，從而將來(lai)能適度地(di)處理中(zhong)(zhong)(zhong)學(xue)(xue)(xue)(xue)教材。

例如自然數(shu)理論的(de)(de)建立(li)若用群、環、域的(de)(de)觀點，可使(shi)學(xue)(xue)生(sheng)對(dui)數(shu)系(xi)的(de)(de)發展有一個系(xi)統(tong)性的(de)(de)認識，并(bing)且使(shi)學(xue)(xue)生(sheng)調整(zheng)了(le)對(dui)中學(xue)(xue)時代(dai)建構(gou)的(de)(de)認知結構(gou)，提高了(le)認識層次，增強學(xue)(xue)習目的(de)(de)性，因而激發了(le)學(xue)(xue)習的(de)(de)興趣。

2. 利用《初等數學(xue)研(yan)究》的特點(dian)，突出課程的“研(yan)究”性質，從而培養學(xue)生(sheng)科研(yan)能力(li)

弗賴登(deng)塔爾曾提(ti)出，中(zhong)學(xue)(xue)(xue)(xue)教師的基(ji)本要求是：（1） 能(neng)獨立地運用(yong)當(dang)今數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)的基(ji)本方(fang)(fang)法(fa)；（2） 能(neng)向學(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)提(ti)供(gong)理解當(dang)今數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)結構所需的基(ji)本知識；（3）能(neng)對(dui)怎樣應(ying)用(yong)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)知識作 一些講解；（ 4） 對(dui)于如何進行數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)研(yan)(yan)究(jiu)有初(chu)(chu)(chu)步的概念。初(chu)(chu)(chu)等(deng)(deng)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)是一門綜合性學(xue)(xue)(xue)(xue)科(ke)，它形數(shu)(shu)(shu)(shu)并舉，方(fang)(fang)法(fa)多樣，題(ti)型復雜，最適用(yong)于解題(ti)方(fang)(fang)法(fa)的研(yan)(yan)究(jiu)；初(chu)(chu)(chu)等(deng)(deng)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)的發展，一直以來是和科(ke)學(xue)(xue)(xue)(xue)方(fang)(fang)法(fa)論有著(zhu)密切的聯(lian)系，從方(fang)(fang)法(fa)論的角度上看初(chu)(chu)(chu)等(deng)(deng)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)問題(ti)，又給初(chu)(chu)(chu)等(deng)(deng)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)的研(yan)(yan)究(jiu)開辟(pi)了一條廣(guang)闊的道路(lu)；此(ci)外，初(chu)(chu)(chu)等(deng)(deng)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)與高等(deng)(deng)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)的關系密切，都(dou)決定著(zhu)初(chu)(chu)(chu)等(deng)(deng)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)領域中(zhong)的科(ke)研(yan)(yan)課題(ti)，因此(ci)在《初(chu)(chu)(chu)等(deng)(deng)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)研(yan)(yan)究(jiu)》的教學(xue)(xue)(xue)(xue)中(zhong)，就應(ying)該充分利用(yong)它的特點，結合教學(xue)(xue)(xue)(xue)活動，提(ti)出課題(ti)，引(yin)導學(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)進行研(yan)(yan)究(jiu)。

2.1 進行方法論的(de)教育，引導學生從方法論的(de)角度(du)研(yan)究，把握初等數學的(de)內(nei)容和方法

初等(deng)數學(xue)中(zhong)的題(ti)目有很多(duo)，如何從分散(san)的解(jie)題(ti)過程中(zhong)，提煉出一般性的方(fang)法(fa)，反(fan)過來(lai)再用一般方(fang)法(fa)來(lai)指(zhi)導解(jie)決具體問題(ti)，這(zhe)些對于中(zhong)學(xue)教(jiao)師來(lai)講都(dou)是非(fei)常(chang)重要的能力，在《初等(deng)數學(xue)研究》教(jiao)學(xue)中(zhong)就要培養學(xue)生的這(zhe)種能力。

比如在(zai)(zai)初等幾何(he)部(bu)分，解決的(de)關鍵在(zai)(zai)于“分析”，也就是分析關鍵點、線的(de)位置。而(er)有些圖形需要進(jin)行幾何(he)變換(huan)，由(you)于變換(huan)的(de)思路(lu)以及規律不同，使部(bu)分教材(cai)失(shi)去它的(de)作用。經(jing)過研究，筆者向學(xue)(xue)生(sheng)推薦 R M I 原(yuan)則，引導學(xue)(xue)生(sheng)在(zai)(zai)分析時(shi)把思路(lu)集中在(zai)(zai)尋找(zhao)一個恰當(dang)的(de)映射上(shang)，提(ti)高學(xue)(xue)生(sheng)的(de)思想境界，那(nei)么(me)許多難(nan)題也迎刃而(er)解了。

2.2 正確指導(dao)學生(sheng)(sheng)解(jie)題，培養學生(sheng)(sheng)解(jie)題研(yan)究的(de)能力

《初等(deng)數學(xue)(xue)研(yan)究(jiu)》的(de)(de)初衷是(shi)(shi)為了改變學(xue)(xue)生被動地(di)照(zhao)搬照(zhao)抄地(di)做題(ti)(ti)為主動地(di)去研(yan)究(jiu)題(ti)(ti)。為此(ci)可利(li)用波利(li)亞的(de)(de)“怎樣(yang)解(jie)題(ti)(ti) ”表，引導學(xue)(xue)生按這(zhe)個表探究(jiu)問(wen)題(ti)(ti)。或是(shi)(shi)把問(wen)題(ti)(ti)分類，讓學(xue)(xue)生進行專題(ti)(ti)研(yan)究(jiu)。例如(ru)對于一題(ti)(ti)多(duo)(duo)解(jie)的(de)(de)題(ti)(ti)目，把低維變成(cheng)高(gao)維，一元變為多(duo)(duo)元后，結論(lun)是(shi)(shi)否成(cheng)立等(deng)等(deng)。學(xue)(xue)習初等(deng)幾何(he)證明(ming)，則研(yan)究(jiu)數學(xue)(xue)的(de)(de)邏輯，采用多(duo)(duo)種證明(ming)方法(fa)(fa)進行研(yan)究(jiu)、對比。在此(ci)基礎(chu)上，再指(zhi)導學(xue)(xue)生進行總結反思，使學(xue)(xue)生初步(bu)掌握解(jie)題(ti)(ti)研(yan)究(jiu)的(de)(de)方法(fa)(fa)。

3. 利(li)用《初等數學(xue)研究》在(zai)培養(yang)人的(de)智能(neng)方面(mian)的(de)作用，加強對(dui)學(xue)生思(si)維的(de)訓練

3. 1 在教學中言傳身教，加強合情推理的教學

初等(deng)數學(xue)(xue)(xue)雖然比(bi)不上高等(deng)數學(xue)(xue)(xue)抽象，但它的綜合性(xing)強，比(bi)較靈活，形(xing)數并(bing)舉可以多(duo)角度分析，因(yin)而在(zai)培養(yang)人(ren)的思(si)維方(fang)面有著至關重要的作用。“定義―定理(li)―證明”的學(xue)(xue)(xue)習(xi)模式(shi)是(shi)學(xue)(xue)(xue)生(sheng)學(xue)(xue)(xue)習(xi)中(zhong)的通病，抑制了學(xue)(xue)(xue)生(sheng)的創(chuang)造性(xing)思(si)維。產生(sheng)這個問題的原因(yin)主要是(shi)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)中(zhong)過(guo)分重視(shi)邏輯推理(li)而忽視(shi)合情推理(li)。因(yin)此(ci)，

在《初(chu)等(deng)數學研(yan)究》教(jiao)學中(zhong)重點應(ying)放在培養學生合情(qing)推理的能力上。

在教(jiao)(jiao)學(xue)中(zhong)，教(jiao)(jiao)師(shi)的言傳(chuan)身教(jiao)(jiao)尤為重要，這關鍵取決于教(jiao)(jiao)師(shi)對教(jiao)(jiao)材的處理。教(jiao)(jiao)材中(zhong)的初等(deng)數(shu)學(xue)知(zhi)識都是數(shu)學(xue)家創(chuang)造性工作(zuo)的結(jie)果，教(jiao)(jiao)師(shi)應當通(tong)過(guo)參考數(shu)學(xue)發展史、數(shu)學(xue)家傳(chuan)等(deng)揣摩數(shu)學(xue)家的創(chuang)造過(guo)程(cheng)，在課堂上再現數(shu)學(xue)家的創(chuang)造過(guo)程(cheng)，而具體的證明、計算(suan)過(guo)程(cheng)則(ze)都在課本(ben)上，學(xue)生根據教(jiao)(jiao)師(shi)的引(yin)導自主完(wan)成(cheng)。按數(shu)學(xue)家的創(chuang)造過(guo)程(cheng)進(jin)行教(jiao)(jiao)學(xue)，學(xue)生不僅能對這一部分知(zhi)識進(jin)行活(huo)學(xue)活(huo)用，還(huan)受到了一次合情推理的訓(xun)練。

3.2 在教學(xue)中加(jia)強聯(lian)想，引(yin)導學(xue)生(sheng)構建“思維塊 ”，動用思維塊

在初等幾何的(de)(de)學習中，盡管你把定(ding)義、定(ding)理、公(gong)式都背得(de)滾瓜爛熟，可遇(yu)到題(ti)目可能(neng)照樣無從下手。經過研究，凡(fan)是解初等幾何題(ti)的(de)(de)能(neng)手，在他們的(de)(de)頭腦中都存在著許多基本(ben)題(ti)，也就是“思(si)維(wei)(wei)塊(kuai)”，一(yi)遇(yu)新的(de)(de)問題(ti)，迅速(su)聯想(xiang)，找到與思(si)維(wei)(wei)塊(kuai)的(de)(de)聯系，解題(ti)思(si)路就很清楚(chu)了。這種(zhong)構造、運(yun)用思(si)維(wei)(wei)塊(kuai)的(de)(de)能(neng)力為培養創造性(xing)思(si)維(wei)(wei)、靈感思(si)維(wei)(wei)能(neng)力提供了堅實的(de)(de)基礎。

篇2

1引導學生(sheng)明確學習目(mu)的(de)，喚起(qi)學習動(dong)機

學(xue)習(xi)(xi)(xi)(xi)動機(ji)(ji)指的(de)(de)是(shi)直接推(tui)動學(xue)生進行學(xue)習(xi)(xi)(xi)(xi)的(de)(de)一種內部動力，是(shi)激勵和指引學(xue)生進行學(xue)習(xi)(xi)(xi)(xi)的(de)(de)一種需要(yao)。教(jiao)師應引導(dao)高(gao)職生認(ren)真了(le)解美(mei)術學(xue)科的(de)(de)學(xue)習(xi)(xi)(xi)(xi)目的(de)(de)，了(le)解學(xue)科發展(zhan)的(de)(de)趨勢，或從國家(jia)、社會(hui)的(de)(de)發展(zhan)前景的(de)(de)高(gao)度(du)去看待學(xue)科。當他們(men)意識(shi)到學(xue)習(xi)(xi)(xi)(xi)的(de)(de)社會(hui)意義或與自(zi)己的(de)(de)關(guan)系(xi)時，學(xue)習(xi)(xi)(xi)(xi)動機(ji)(ji)被(bei)喚起(qi)，學(xue)習(xi)(xi)(xi)(xi)興趣也就(jiu)(jiu)隨之產生。如(ru)果不跨專業就(jiu)(jiu)業，他們(men)未(wei)來(lai)就(jiu)(jiu)是(shi)教(jiao)師，要(yao)給學(xue)生一滴水(shui)，自(zi)己就(jiu)(jiu)要(yao)有一桶水(shui)，因(yin)此，夯實(shi)基礎，提(ti)升(sheng)專業素養無論于自(zi)己，還(huan)是(shi)于日(ri)后的(de)(de)工作都是(shi)百益而無一害(hai)的(de)(de)。

2著(zhu)力培養學習興趣，提(ti)高教學有效性(xing)

在教學(xue)(xue)(xue)(xue)活動(dong)中，興(xing)趣是學(xue)(xue)(xue)(xue)習的(de)內在驅動(dong)力，是提高學(xue)(xue)(xue)(xue)習質量最有利的(de)因(yin)素，使得學(xue)(xue)(xue)(xue)習長(chang)期(qi)、持續、濃厚的(de)保(bao)持下去。高職美(mei)(mei)術教師應結(jie)合美(mei)(mei)術學(xue)(xue)(xue)(xue)科(ke)本身的(de)特性，著力創新教學(xue)(xue)(xue)(xue)手段(duan)和方法(fa)，精心(xin)呵護學(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)的(de)好奇心(xin)，提高和保(bao)護學(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)的(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)習興(xing)趣。

2.1充分(fen)利用平(ping)臺(tai)網(wang)絡和多媒體(ti)技術(shu)輔助教(jiao)學。

（1）充(chong)分(fen)利用(yong)(yong)網(wang)絡(luo)(luo)(luo)(luo)輔助(zhu)美(mei)(mei)術(shu)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)。資源發達的(de)(de)網(wang)絡(luo)(luo)(luo)(luo)有(you)效(xiao)打破了(le)(le)傳統(tong)美(mei)(mei)術(shu)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)桎梏，例如，簡捷(jie)高(gao)(gao)效(xiao)的(de)(de)網(wang)絡(luo)(luo)(luo)(luo)視(shi)頻微課(ke)(ke)、能夠即(ji)時交流的(de)(de)QQ群和微信群等(deng)網(wang)絡(luo)(luo)(luo)(luo)載體(ti)，都為提(ti)高(gao)(gao)高(gao)(gao)職美(mei)(mei)術(shu)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)有(you)效(xiao)性(xing)(xing)提(ti)供(gong)了(le)(le)支撐。在網(wang)絡(luo)(luo)(luo)(luo)環境下開展美(mei)(mei)術(shu)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)，真正地(di)把學(xue)(xue)(xue)(xue)習的(de)(de)主(zhu)(zhu)動權還給了(le)(le)學(xue)(xue)(xue)(xue)生，讓(rang)學(xue)(xue)(xue)(xue)生體(ti)驗到主(zhu)(zhu)動探索問題(ti)的(de)(de)挑戰性(xing)(xing)和樂(le)趣，充(chong)分(fen)體(ti)現了(le)(le)教(jiao)(jiao)師(shi)的(de)(de)主(zhu)(zhu)導和學(xue)(xue)(xue)(xue)生主(zhu)(zhu)體(ti)作用(yong)(yong)的(de)(de)結合(he)，為最終(zhong)形成(cheng)探究(jiu)性(xing)(xing)自主(zhu)(zhu)學(xue)(xue)(xue)(xue)習方式提(ti)供(gong)了(le)(le)便捷(jie)。高(gao)(gao)職學(xue)(xue)(xue)(xue)生運用(yong)(yong)網(wang)絡(luo)(luo)(luo)(luo)的(de)(de)能力已經(jing)達到了(le)(le)一定的(de)(de)高(gao)(gao)度，教(jiao)(jiao)師(shi)應(ying)放手讓(rang)學(xue)(xue)(xue)(xue)生充(chong)分(fen)利用(yong)(yong)網(wang)絡(luo)(luo)(luo)(luo)完(wan)成(cheng)布置的(de)(de)課(ke)(ke)業任務，回到課(ke)(ke)堂上，再(zai)與傳統(tong)的(de)(de)美(mei)(mei)術(shu)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)有(you)機地(di)結合(he)起(qi)來(lai)，使網(wang)絡(luo)(luo)(luo)(luo)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)與傳統(tong)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)有(you)機地(di)結合(he)起(qi)來(lai)，進(jin)而有(you)效(xiao)提(ti)高(gao)(gao)美(mei)(mei)術(shu)課(ke)(ke)堂教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)有(you)效(xiao)性(xing)(xing)全面提(ti)高(gao)(gao)。

（2）運(yun)用(yong)多(duo)媒體(ti)優(you)化(hua)美術教學(xue)效果(guo)。多(duo)媒體(ti)技術是一(yi)(yi)(yi)種(zhong)新的(de)(de)教學(xue)輔助手段(duan)，它能將圖像、聲(sheng)(sheng)音(yin)(yin)、文(wen)字、動(dong)畫等(deng)融(rong)合(he)在(zai)(zai)一(yi)(yi)(yi)起，使(shi)(shi)教學(xue)素材立體(ti)地(di)呈(cheng)現在(zai)(zai)學(xue)生(sheng)面(mian)前，讓(rang)學(xue)生(sheng)在(zai)(zai)愉快(kuai)輕松的(de)(de)教學(xue)環境中(zhong)通過形、色、聲(sheng)(sheng)的(de)(de)變化(hua)學(xue)習和掌握(wo)知識(shi)，使(shi)(shi)教學(xue)收到事半功(gong)倍的(de)(de)效果(guo)。例(li)如，欣賞《富(fu)春山居(ju)圖》一(yi)(yi)(yi)課時，教師播放課前精心(xin)制作的(de)(de)多(duo)媒體(ti)課件，讓(rang)學(xue)生(sheng)在(zai)(zai)古典的(de)(de)古琴(qin)音(yin)(yin)樂意境中(zhong)品味作品中(zhong)所(suo)(suo)蘊含的(de)(de)深層次文(wen)化(hua)內涵，進(jin)一(yi)(yi)(yi)步領(ling)會(hui)和感悟藝術家在(zai)(zai)作品中(zhong)所(suo)(suo)想要(yao)表(biao)達和寄托(tuo)的(de)(de)思想感情。通過多(duo)媒體(ti)所(suo)(suo)展現的(de)(de)聲(sheng)(sheng)情并茂圖畫，學(xue)生(sheng)參與課堂教學(xue)的(de)(de)積(ji)極性被充分調動(dong)起來，較好地(di)培養了(le)鑒賞水平，為學(xue)生(sheng)在(zai)(zai)專業課知識(shi)學(xue)習中(zhong)發現美和創造美奠定了(le)基礎。

2.2營造良(liang)好的教學氛(fen)圍。

濃(nong)郁、良好的(de)教學(xue)氛圍(wei)(wei)是(shi)激發學(xue)生(sheng)學(xue)習興趣的(de)有效方(fang)法(fa)。例如，把美術專用教室(shi)(shi)布置成一個小(xiao)型博物館，讓墻上、黑(hei)板上、柜子(zi)里掛(gua)滿(man)或(huo)擺滿(man)各種繪畫、工(gong)藝(yi)、雕塑和(he)學(xue)生(sheng)自己的(de)作品。還可(ke)以根據授課(ke)的(de)內(nei)容(rong)對教室(shi)(shi)進行渲染，如在工(gong)藝(yi)課(ke)上，適當多擺些工(gong)藝(yi)作品，掛(gua)些工(gong)藝(yi)制作示意圖(tu)等。有了藝(yi)術氛圍(wei)(wei)濃(nong)厚的(de)環境，可(ke)以使學(xue)生(sheng)步入教室(shi)(shi)就能沐(mu)浴(yu)在藝(yi)術的(de)海洋中，受(shou)到美的(de)感(gan)染，從而產生(sheng)強(qiang)烈的(de)求知(zhi)欲(yu)和(he)創(chuang)造欲(yu)。

2.3激發(fa)學生的自我(wo)成功感。

高(gao)(gao)(gao)職學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)美(mei)術知識底子薄，自我約束力(li)差，教(jiao)師(shi)給他(ta)們的(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)(xi)目(mu)標不可定(ding)得太高(gao)(gao)(gao)，需(xu)要因材施教(jiao)，讓學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)自己(ji)(ji)和自己(ji)(ji)比較。先確定(ding)簡(jian)(jian)單(dan)的(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)(xi)目(mu)標，從易到難、從簡(jian)(jian)到繁，讓學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)在學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)(xi)中體會到進(jin)步，產(chan)生(sheng)自我成功(gong)感，不知不覺就會建(jian)立起直接興趣(qu)，提高(gao)(gao)(gao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)(xi)的(de)信心。鼓勵學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)參加美(mei)術創作比賽、課堂爭(zheng)做一日(ri)小老師(shi)，從點滴(di)做起，慢慢積累，不斷地(di)重復和鞏固(gu)練(lian)習(xi)(xi)為(wei)大目(mu)標的(de)實現不懈努力(li)。例如，在色(se)(se)彩(cai)課堂上(shang)，為(wei)了(le)訓練(lian)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)對(dui)顏色(se)(se)的(de)精微表現和控(kong)制能力(li)，教(jiao)師(shi)可以采取先易后難的(de)策略，先布(bu)(bu)置(zhi)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)做簡(jian)(jian)單(dan)的(de)色(se)(se)彩(cai)推移變化練(lian)習(xi)(xi)，在學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)識別顏色(se)(se)和控(kong)制顏色(se)(se)的(de)能力(li)提高(gao)(gao)(gao)了(le)之(zhi)后再布(bu)(bu)置(zhi)控(kong)制顏色(se)(se)的(de)綜合(he)練(lian)習(xi)(xi)，最后在進(jin)行色(se)(se)彩(cai)插圖創作。

3加強課(ke)外活動教(jiao)學，培(pei)養和提高學生的實踐動手能力(li)

篇3

隨著科技(ji)發(fa)展的(de)(de)(de)日新月異(yi)，經濟結構的(de)(de)(de)優化(hua)調整，傳統產業(ye)升級換(huan)代，社會對人(ren)才需(xu)求的(de)(de)(de)層次越來越高，在(zai)(zai)激烈的(de)(de)(de)人(ren)才市場就(jiu)業(ye)競爭中(zhong)(zhong)(zhong)，中(zhong)(zhong)(zhong)職(zhi)生由過去(qu)的(de)(de)(de)走俏變為現在(zai)(zai)的(de)(de)(de)“坐冷板凳”。招生難(nan)、就(jiu)業(ye)難(nan)、收費(fei)難(nan)、管理難(nan)已經成為制約中(zhong)(zhong)(zhong)職(zhi)教(jiao)育發(fa)展的(de)(de)(de)瓶頸因素。由于(yu)招生難(nan)，中(zhong)(zhong)(zhong)職(zhi)學(xue)生由過去(qu)的(de)(de)(de)挑挑撿(jian)撿(jian)，變成現在(zai)(zai)的(de)(de)(de)“一窩(wo)端”。因此(ci)，就(jiu)必須對傳統的(de)(de)(de)《機械設(she)計》課程(cheng)教(jiao)學(xue)進行(xing)改革.基于(yu)以上(shang)兩點，筆者選擇“信息技(ji)術與(yu)《機械設(she)計》課程(cheng)整合的(de)(de)(de)研(yan)究(jiu)(jiu)”作為論題，以期能在(zai)(zai)這一研(yan)究(jiu)(jiu)領域做出有益的(de)(de)(de)探索(suo)，為中(zhong)(zhong)(zhong)等職(zhi)業(ye)學(xue)校的(de)(de)(de)工(gong)科各課程(cheng)的(de)(de)(de)教(jiao)學(xue)盡一點綿薄之(zhi)力。

1 信(xin)息技術與《機(ji)械(xie)設計》課(ke)程整合的涵義與目標

1.1 信息(xi)技術與《機械設計(ji)》課程整合的涵義

信(xin)息(xi)(xi)技(ji)(ji)術(shu)不僅(jin)給傳統的(de)(de)《機(ji)(ji)械(xie)(xie)(xie)設(she)計(ji)》教(jiao)(jiao)學帶來了巨大(da)的(de)(de)沖擊，而且(qie)能(neng)夠促使(shi)《機(ji)(ji)械(xie)(xie)(xie)設(she)計(ji)》教(jiao)(jiao)學的(de)(de)方方面面產(chan)生變革(ge)，但無論信(xin)息(xi)(xi)技(ji)(ji)術(shu)有多強大(da)，它在與(yu)《機(ji)(ji)械(xie)(xie)(xie)設(she)計(ji)》課(ke)(ke)程(cheng)(cheng)的(de)(de)整合(he)(he)都必須遵循“以課(ke)(ke)程(cheng)(cheng)為(wei)(wei)主(zhu)體”的(de)(de)基本理念(nian)，據此筆者(zhe)認為(wei)(wei)，信(xin)息(xi)(xi)技(ji)(ji)術(shu)與(yu)《機(ji)(ji)械(xie)(xie)(xie)設(she)計(ji)》課(ke)(ke)程(cheng)(cheng)的(de)(de)整合(he)(he)是(shi)指(zhi)：在先(xian)進的(de)(de)教(jiao)(jiao)育(yu)理論和(he)思(si)想(xiang)的(de)(de)指(zhi)導下，在《機(ji)(ji)械(xie)(xie)(xie)設(she)計(ji)》課(ke)(ke)程(cheng)(cheng)的(de)(de)教(jiao)(jiao)育(yu)教(jiao)(jiao)學設(she)計(ji)與(yu)實(shi)施中，引入(ru)以計(ji)算機(ji)(ji)多媒體和(he)網(wang)絡技(ji)(ji)術(shu)為(wei)(wei)主(zhu)的(de)(de)信(xin)息(xi)(xi)技(ji)(ji)術(shu)，使(shi)信(xin)息(xi)(xi)資源(yuan)與(yu)《機(ji)(ji)械(xie)(xie)(xie)設(she)計(ji)》課(ke)(ke)程(cheng)(cheng)內容(rong)有機(ji)(ji)結合(he)(he)，以便更好地(di)完成《機(ji)(ji)械(xie)(xie)(xie)設(she)計(ji)》課(ke)(ke)程(cheng)(cheng)目(mu)標(biao)，達到最(zui)優化的(de)(de)教(jiao)(jiao)學效果。其(qi)中，先(xian)進的(de)(de)教(jiao)(jiao)育(yu)理論和(he)思(si)想(xiang)的(de)(de)指(zhi)導是(shi)信(xin)息(xi)(xi)技(ji)(ji)術(shu)與(yu)《機(ji)(ji)械(xie)(xie)(xie)設(she)計(ji)》課(ke)(ke)程(cheng)(cheng)整合(he)(he)的(de)(de)方向保證(zheng)；使(shi)信(xin)息(xi)(xi)資源(yuan)與(yu)《機(ji)(ji)械(xie)(xie)(xie)設(she)計(ji)》課(ke)(ke)程(cheng)(cheng)內容(rong)有機(ji)(ji)結合(he)(he)是(shi)其(qi)基本要求；完成課(ke)(ke)程(cheng)(cheng)目(mu)標(biao)，達到最(zui)優化的(de)(de)教(jiao)(jiao)學效果是(shi)其(qi)目(mu)標(biao)。

1.2 信(xin)息技(ji)術與(yu)《機械設計(ji)》課程整合的目(mu)標

根據(ju)系(xi)(xi)統(tong)論的(de)(de)(de)(de)觀(guan)點(dian)，一(yi)個(ge)系(xi)(xi)統(tong)中所有要素(su)的(de)(de)(de)(de)活動都是(shi)(shi)(shi)圍繞著系(xi)(xi)統(tong)目(mu)標(biao)來進(jin)行的(de)(de)(de)(de)，可(ke)見合(he)理的(de)(de)(de)(de)信(xin)息(xi)技術與《機(ji)(ji)械(xie)設(she)計(ji)(ji)(ji)》課程整合(he)的(de)(de)(de)(de)目(mu)標(biao)對(dui)整合(he)重(zhong)要性。信(xin)息(xi)人(ren)是(shi)(shi)(shi)信(xin)息(xi)化社會(hui)對(dui)身處(chu)其中的(de)(de)(de)(de)每(mei)個(ge)成員的(de)(de)(de)(de)基本要求，教(jiao)育(yu)(yu)(yu)肩負著將普(pu)(pu)通(tong)人(ren)培(pei)養成信(xin)息(xi)人(ren)的(de)(de)(de)(de)任務，餾嘟姆計(ji)(ji)(ji)》教(jiao)育(yu)(yu)(yu)系(xi)(xi)統(tong)是(shi)(shi)(shi)信(xin)息(xi)化社會(hui)系(xi)(xi)統(tong)的(de)(de)(de)(de)一(yi)個(ge)子系(xi)(xi)統(tong)，學(xue)(xue)(xue)習(xi)者(zhe)與奴殉柞轟有手事珠(zhu)飯曬珍(zhen)Al為了實現由(you)普(pu)(pu)通(tong)人(ren)向信(xin)息(xi)人(ren)的(de)(de)(de)(de)轉(zhuan)變，在《機(ji)(ji)械(xie)設(she)計(ji)(ji)(ji)》教(jiao)育(yu)(yu)(yu)系(xi)(xi)統(tong)中，教(jiao)師和學(xue)(xue)(xue)生(sheng)通(tong)過(guo)《機(ji)(ji)械(xie)設(she)計(ji)(ji)(ji)》教(jiao)學(xue)(xue)(xue)，一(yi)方面學(xue)(xue)(xue)習(xi)了信(xin)息(xi)技術，一(yi)方面也利用(yong)信(xin)息(xi)技術促進(jin)了《機(ji)(ji)械(xie)設(she)計(ji)(ji)(ji)》學(xue)(xue)(xue)與教(jiao)的(de)(de)(de)(de)優化，達到了既培(pei)養信(xin)息(xi)素(su)養也實現《機(ji)(ji)械(xie)設(she)計(ji)(ji)(ji)》教(jiao)育(yu)(yu)(yu)目(mu)標(biao)的(de)(de)(de)(de)目(mu)的(de)(de)(de)(de)。最終實現了由(you)普(pu)(pu)通(tong)人(ren)向信(xin)息(xi)人(ren)的(de)(de)(de)(de)轉(zhuan)變。在當前《機(ji)(ji)械(xie)設(she)計(ji)(ji)(ji)》教(jiao)學(xue)(xue)(xue)改革的(de)(de)(de)(de)背景下，具體(ti)來說，信(xin)息(xi)技術與《機(ji)(ji)械(xie)設(she)計(ji)(ji)(ji)》課程整合(he)的(de)(de)(de)(de)目(mu)標(biao)是(shi)(shi)(shi)利用(yong)信(xin)息(xi)技術改革傳(chuan)統(tong)的(de)(de)(de)(de)《機(ji)(ji)械(xie)設(she)計(ji)(ji)(ji)》教(jiao)學(xue)(xue)(xue)。

2 信息(xi)技術與《機械(xie)設計》課程整合的必(bi)要(yao)性

2.1 《機(ji)械設計》課(ke)程(cheng)的(de)特點(dian)、作用(yong)

《機(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)械(xie)(xie)設(she)(she)(she)(she)計(ji)(ji)(ji)(ji)》謀(mou)程(cheng)(cheng)的(de)(de)特(te)點：《機(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)械(xie)(xie)設(she)(she)(she)(she)計(ji)(ji)(ji)(ji)》基(ji)礎(chu)是(shi)工科(ke)院校機(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)械(xie)(xie)類和(he)(he)(he)機(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)電類專業(ye)(ye)的(de)(de)一(yi)(yi)門必(bi)修(xiu)(xiu)主干課(ke)程(cheng)(cheng)，對學(xue)(xue)生(sheng)學(xue)(xue)習(xi)專業(ye)(ye)課(ke)程(cheng)(cheng)起著(zhu)承上(shang)啟下(xia)的(de)(de)重(zhong)要作用。學(xue)(xue)習(xi)過(guo)程(cheng)(cheng)中強(qiang)調(diao)創新設(she)(she)(she)(she)計(ji)(ji)(ji)(ji)、設(she)(she)(she)(she)計(ji)(ji)(ji)(ji)實(shi)踐性訓練、培養(yang)學(xue)(xue)生(sheng)獨立分(fen)析能(neng)(neng)力(li)(li)(li)和(he)(he)(he)解決實(shi)際問題的(de)(de)能(neng)(neng)力(li)(li)(li)。《機(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)械(xie)(xie)設(she)(she)(she)(she)計(ji)(ji)(ji)(ji)》課(ke)程(cheng)(cheng)的(de)(de)作用：《機(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)械(xie)(xie)設(she)(she)(she)(she)計(ji)(ji)(ji)(ji)》課(ke)程(cheng)(cheng)的(de)(de)特(te)點決定了《機(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)械(xie)(xie)設(she)(she)(she)(she)計(ji)(ji)(ji)(ji)》課(ke)程(cheng)(cheng)的(de)(de)獨特(te)作用，而《機(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)械(xie)(xie)設(she)(she)(she)(she)計(ji)(ji)(ji)(ji)》課(ke)程(cheng)(cheng)的(de)(de)重(zhong)要性就是(shi)通過(guo)它(ta)的(de)(de)獨特(te)作用體現出(chu)來的(de)(de).通過(guo)本(ben)(ben)(ben)課(ke)程(cheng)(cheng)的(de)(de)學(xue)(xue)習(xi)使學(xue)(xue)生(sheng)掌(zhang)握《機(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)械(xie)(xie)設(she)(she)(she)(she)計(ji)(ji)(ji)(ji)》的(de)(de)基(ji)礎(chu)知(zhi)(zhi)識、基(ji)本(ben)(ben)(ben)理論(lun)和(he)(he)(he)基(ji)本(ben)(ben)(ben)方法；受到設(she)(she)(she)(she)計(ji)(ji)(ji)(ji)技能(neng)(neng)的(de)(de)基(ji)本(ben)(ben)(ben)訓練。常用機(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)械(xie)(xie)零(ling)件(jian)(jian)(jian)的(de)(de)設(she)(she)(she)(she)計(ji)(ji)(ji)(ji)和(he)(he)(he)計(ji)(ji)(ji)(ji)算是(shi)本(ben)(ben)(ben)課(ke)程(cheng)(cheng)的(de)(de)基(ji)本(ben)(ben)(ben)教學(xue)(xue)內容。本(ben)(ben)(ben)課(ke)程(cheng)(cheng)的(de)(de)學(xue)(xue)習(xi)的(de)(de)最終目的(de)(de)在(zai)于使學(xue)(xue)生(sheng)能(neng)(neng)綜合運用各(ge)種機(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)械(xie)(xie)零(ling)件(jian)(jian)(jian)和(he)(he)(he)各(ge)種機(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)構(gou)及其它(ta)先修(xiu)(xiu)課(ke)程(cheng)(cheng)的(de)(de)知(zhi)(zhi)識，具(ju)有設(she)(she)(she)(she)計(ji)(ji)(ji)(ji)機(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)械(xie)(xie)傳動裝置和(he)(he)(he)簡(jian)單機(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)械(xie)(xie)的(de)(de)能(neng)(neng)力(li)(li)(li)；使學(xue)(xue)生(sheng)具(ju)備所必(bi)需(xu)的(de)(de)機(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)械(xie)(xie)零(ling)件(jian)(jian)(jian)和(he)(he)(he)常用機(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)構(gou)的(de)(de)基(ji)本(ben)(ben)(ben)知(zhi)(zhi)識和(he)(he)(he)基(ji)本(ben)(ben)(ben)技能(neng)(neng)；為學(xue)(xue)生(sheng)學(xue)(xue)習(xi)后續專業(ye)(ye)課(ke)程(cheng)(cheng)，提(ti)高全面(mian)素質(zhi)，增(zeng)強(qiang)職業(ye)(ye)應變能(neng)(neng)力(li)(li)(li)和(he)(he)(he)繼續學(xue)(xue)習(xi)的(de)(de)能(neng)(neng)力(li)(li)(li)打下(xia)一(yi)(yi)定的(de)(de)基(ji)礎(chu)。

2.2 傳統(tong)《機(ji)械設計》教學(xue)難(nan)以實現中(zhong)職《機(ji)械設計》課程目(mu)標

課(ke)程(cheng)的(de)教(jiao)(jiao)(jiao)育目(mu)標主(zhu)要(yao)是通(tong)過課(ke)程(cheng)的(de)教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)來實現(xian)(xian)。而我(wo)國中職《機(ji)(ji)械(xie)設(she)(she)(she)計(ji)》課(ke)程(cheng)教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)長(chang)期以來存在著的(de)“少(shao)、慢、差(cha)、費”的(de)現(xian)(xian)狀。少(shao)是實習(xi)時間少(shao)：慢是《機(ji)(ji)械(xie)設(she)(she)(she)計(ji)》課(ke)程(cheng)改(gai)革慢；差(cha)是學(xue)(xue)(xue)生(sheng)機(ji)(ji)械(xie)設(she)(she)(she)計(ji)產品實用性(xing)和學(xue)(xue)(xue)習(xi)直觀(guan)性(xing)差(cha)；費是教(jiao)(jiao)(jiao)和學(xue)(xue)(xue)費時費力(li)。這(zhe)樣(yang)嚴重影(ying)響了《機(ji)(ji)械(xie)設(she)(she)(she)計(ji)》課(ke)程(cheng)目(mu)標的(de)實現(xian)(xian)。同時，《機(ji)(ji)械(xie)設(she)(she)(she)計(ji)》課(ke)程(cheng)較(jiao)難而且(qie)比(bi)較(jiao)枯燥(zao)，難以激發學(xue)(xue)(xue)生(sheng)地學(xue)(xue)(xue)習(xi)興趣。這(zhe)樣(yang)素質又(you)不(bu)(bu)是很(hen)(hen)好(hao)，興趣又(you)不(bu)(bu)是很(hen)(hen)高的(de)學(xue)(xue)(xue)生(sheng)如何學(xue)(xue)(xue)好(hao)成才，是擺在我(wo)們工(gong)科教(jiao)(jiao)(jiao)師當前的(de)難題。因(yin)此(ci)我(wo)們要(yao)深入研究《機(ji)(ji)械(xie)設(she)(she)(she)計(ji)》教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)改(gai)革。

傳統《機(ji)械設(she)計(ji)(ji)》教學(xue)現(xian)狀(zhuang)：在(zai)我(wo)(wo)國(guo)(guo)工(gong)科(ke)學(xue)校教學(xue)中，基(ji)本上仍(reng)然沿用傳統的(de)(de)(de)(de)三段(duan)制教學(xue)模(mo)式，即(ji)將(jiang)課(ke)程(cheng)(cheng)分為基(ji)礎(chu)課(ke)、技術(shu)基(ji)礎(chu)課(ke)和(he)(he)(he)專(zhuan)業課(ke)，通過(guo)(guo)認識實(shi)(shi)(shi)習、生(sheng)產實(shi)(shi)(shi)習、畢(bi)(bi)業實(shi)(shi)(shi)習和(he)(he)(he)各種課(ke)程(cheng)(cheng)設(she)計(ji)(ji)、畢(bi)(bi)業設(she)計(ji)(ji)來培養(yang)學(xue)生(sheng)的(de)(de)(de)(de)專(zhuan)業能(neng)(neng)(neng)力(li)。在(zai)培養(yang)學(xue)生(sheng)設(she)計(ji)(ji)創(chuang)新(xin)能(neng)(neng)(neng)力(li)方面(mian)(mian)主(zhu)要通過(guo)(guo)機(ji)械原理、《機(ji)械設(she)計(ji)(ji)》和(he)(he)(he)各種專(zhuan)業課(ke)程(cheng)(cheng)及其相應(ying)的(de)(de)(de)(de)課(ke)程(cheng)(cheng)設(she)計(ji)(ji)和(he)(he)(he)畢(bi)(bi)業設(she)計(ji)(ji)來實(shi)(shi)(shi)現(xian)。由于(yu)這些課(ke)程(cheng)(cheng)的(de)(de)(de)(de)教學(xue)及其設(she)計(ji)(ji)存在(zai)諸多問(wen)題，使我(wo)(wo)們(men)培養(yang)出(chu)來的(de)(de)(de)(de)學(xue)生(sheng)的(de)(de)(de)(de)設(she)計(ji)(ji)創(chuang)新(xin)能(neng)(neng)(neng)力(li)遠沒有(you)達到人們(men)所(suo)(suo)希望的(de)(de)(de)(de)那樣(yang)(yang)。而且由于(yu)中職招(zhao)生(sheng)難，中職生(sheng)由過(guo)(guo)去(qu)的(de)(de)(de)(de)挑挑撿(jian)撿(jian)，變(bian)為現(xian)在(zai)的(de)(de)(de)(de)“一窩端”。這樣(yang)(yang)素質(zhi)的(de)(de)(de)(de)學(xue)生(sheng)難以實(shi)(shi)(shi)現(xian)既定的(de)(de)(de)(de)人才(cai)培養(yang)目標(biao)，這樣(yang)(yang)的(de)(de)(de)(de)“產品(pin)”進(jin)入人才(cai)市場，可(ke)能(neng)(neng)(neng)更不受歡(huan)迎，從而形成惡性循環。綜上所(suo)(suo)述，我(wo)(wo)國(guo)(guo)《機(ji)械設(she)計(ji)(ji)》教學(xue)現(xian)狀(zhuang)令人堪憂(you)，我(wo)(wo)國(guo)(guo)機(ji)械類畢(bi)(bi)業生(sheng)基(ji)本上不會搞(gao)創(chuang)新(xin)設(she)計(ji)(ji)（或(huo)新(xin)產品(pin)開(kai)發），而且，設(she)計(ji)(ji)出(chu)產品(pin)的(de)(de)(de)(de)實(shi)(shi)(shi)用性較差(cha)，只有(you)在(zai)工(gong)作崗位上經(jing)過(guo)(guo)長時間的(de)(de)(de)(de)摸索才(cai)能(neng)(neng)(neng)具有(you)這種能(neng)(neng)(neng)力(li)。其影響是(shi)顯而易見的(de)(de)(de)(de)，我(wo)(wo)國(guo)(guo)目前很多工(gong)廠產品(pin)結構調整主(zhu)要靠引進(jin)技術(shu)或(huo)樣(yang)(yang)機(ji)，但是(shi)缺乏自(zi)主(zhu)知識產權，很難參(can)與國(guo)(guo)際市場競爭。我(wo)(wo)們(men)應(ying)該(gai)加大教改力(li)度(du)，全面(mian)(mian)改革(ge)教學(xue)體系、內容和(he)(he)(he)方法，爭取(qu)在(zai)不太長的(de)(de)(de)(de)時間內有(you)所(suo)(suo)建樹。

最后筆(bi)者(zhe)(zhe)根據自己的(de)實(shi)踐(jian)教學(xue)(xue)摸索，初淺的(de)認為信息(xi)技(ji)術與(yu)《機械設計》課程(cheng)整合(he)的(de)教學(xue)(xue)模(mo)具體可以劃(hua)分為三種(zhong)(zhong)模(mo)式：第(di)一(yi)種(zhong)(zhong)是(shi)教師(shi)演(yan)示型教學(xue)(xue)模(mo)式、第(di)二(er)種(zhong)(zhong)是(shi)學(xue)(xue)生探索型學(xue)(xue)習(xi)模(mo)式、第(di)三種(zhong)(zhong)是(shi)網絡(luo)設計教學(xue)(xue)模(mo)式。因篇(pian)幅關系這(zhe)里就(jiu)不(bu)介紹了，以上(shang)是(shi)筆(bi)者(zhe)(zhe)對(dui)信息(xi)技(ji)術與(yu)《機械設計》課程(cheng)整合(he)的(de)初淺看法，不(bu)足之(zhi)處請大家不(bu)吝賜教。

【參考文獻】

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篇4

關鍵(jian)詞 高等數學(xue)；初等數學(xue)；銜接

近(jin)年(nian)來，高(gao)(gao)(gao)(gao)考中(zhong)對(dui)初(chu)(chu)等(deng)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)要求不(bu)斷更(geng)新，教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)內容(rong)(rong)比之(zhi)前有所(suo)(suo)改(gai)動，另(ling)一(yi)方面，高(gao)(gao)(gao)(gao)職(zhi)(zhi)院校的(de)高(gao)(gao)(gao)(gao)等(deng)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)為了更(geng)適合(he)學(xue)(xue)(xue)(xue)生的(de)需求也進(jin)行(xing)了不(bu)少改(gai)革(ge)，這就使得高(gao)(gao)(gao)(gao)等(deng)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)與(yu)(yu)初(chu)(chu)等(deng)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)在(zai)部分(fen)內容(rong)(rong)上難免存在(zai)重復或脫(tuo)節的(de)情況。眾所(suo)(suo)周知(zhi)，高(gao)(gao)(gao)(gao)職(zhi)(zhi)院校的(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)生大部分(fen)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)基礎較差，對(dui)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)興(xing)趣也不(bu)高(gao)(gao)(gao)(gao)，如果(guo)再(zai)加(jia)上教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)內容(rong)(rong)不(bu)合(he)理，那么(me)勢必會影響學(xue)(xue)(xue)(xue)生的(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)習興(xing)趣與(yu)(yu)成績。所(suo)(suo)以，高(gao)(gao)(gao)(gao)等(deng)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)與(yu)(yu)初(chu)(chu)等(deng)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)銜(xian)接尤為重要，高(gao)(gao)(gao)(gao)等(deng)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)師如何解決好高(gao)(gao)(gao)(gao)等(deng)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)與(yu)(yu)中(zhong)數(shu)(shu)(shu)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)銜(xian)接，把學(xue)(xue)(xue)(xue)生從中(zhong)學(xue)(xue)(xue)(xue)平穩地送入大學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)習軌(gui)道(dao)，是提高(gao)(gao)(gao)(gao)高(gao)(gao)(gao)(gao)等(deng)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)質(zhi)量的(de)關鍵之(zhi)一(yi)。

一、銜接的重要性

一方面，現在(zai)高(gao)(gao)職院(yuan)校(xiao)的(de)(de)(de)(de)生(sheng)(sheng)源越來越廣，不同區域的(de)(de)(de)(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)高(gao)(gao)考對數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)要求各不相同，教學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)難度也有(you)所(suo)(suo)差(cha)異，所(suo)(suo)以任(ren)課教師應按(an)照由(you)(you)淺(qian)入深、由(you)(you)易到難、循序漸進的(de)(de)(de)(de)認知(zhi)規律，注意新(xin)舊知(zhi)識的(de)(de)(de)(de)銜接與(yu)聯系，平(ping)穩過渡中學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)到大(da)(da)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)(xi)。另一方面，學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)的(de)(de)(de)(de)基礎差(cha)距(ju)較(jiao)大(da)(da)，學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)(xi)方法(fa)、思維方式還停留(liu)在(zai)中學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)階段，教師只有(you)在(zai)講(jiang)授知(zhi)識的(de)(de)(de)(de)同時(shi)做(zuo)好這(zhe)方面的(de)(de)(de)(de)銜接工作，學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)才能真(zhen)正(zheng)適應大(da)(da)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)(xi)。因此，高(gao)(gao)等數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)與(yu)初等數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)銜接很有(you)必要，將有(you)利(li)于學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)在(zai)高(gao)(gao)數(shu)課程中更好的(de)(de)(de)(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)(xi)與(yu)提高(gao)(gao)。

二、高等數學與初等數學的區別與聯系

1.高(gao)等(deng)數(shu)學與初等(deng)數(shu)學的(de)區別

在研(yan)究對象方(fang)面，初等數(shu)(shu)學(xue)中(zhong)研(yan)究對象以(yi)常(chang)(chang)(chang)量(liang)(liang)居多，常(chang)(chang)(chang)常(chang)(chang)(chang)用靜(jing)止的角(jiao)度(du)(du)去研(yan)究；而高等數(shu)(shu)學(xue)則以(yi)變量(liang)(liang)為主(zhu)，以(yi)運動(dong)的、變化的觀點(dian)研(yan)究問題。在教(jiao)學(xue)方(fang)法和教(jiao)學(xue)手段方(fang)面，初等數(shu)(shu)學(xue)的課(ke)時(shi)較多、進(jin)度(du)(du)慢(man)，學(xue)生(sheng)對教(jiao)師的依賴(lai)性大；而高等數(shu)(shu)學(xue)教(jiao)學(xue)內容多、課(ke)時(shi)少，進(jin)度(du)(du)快，學(xue)生(sheng)的自主(zhu)性學(xue)習非(fei)常(chang)(chang)(chang)重要。

2.高等(deng)數(shu)學與初等(deng)數(shu)學的聯系

雖然(ran)高等(deng)(deng)(deng)數(shu)學(xue)(xue)與初(chu)(chu)等(deng)(deng)(deng)數(shu)學(xue)(xue)之(zhi)間存在較多的(de)(de)(de)不同，但初(chu)(chu)等(deng)(deng)(deng)數(shu)學(xue)(xue)是高等(deng)(deng)(deng)數(shu)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)基礎，培養了(le)學(xue)(xue)生的(de)(de)(de)邏(luo)輯(ji)思(si)維及(ji)解決(jue)問題的(de)(de)(de)能力(li)。首(shou)先(xian)，初(chu)(chu)等(deng)(deng)(deng)數(shu)學(xue)(xue)孕(yun)育著高等(deng)(deng)(deng)數(shu)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)內容(rong)及(ji)方法。近年來(lai)，為了(le)學(xue)(xue)生在大學(xue)(xue)數(shu)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)學(xue)(xue)習更加適應，中學(xue)(xue)數(shu)學(xue)(xue)加入了(le)導數(shu)、極值等(deng)(deng)(deng)知識(shi)。雖然(ran)這(zhe)些(xie)內容(rong)可能并沒有深(shen)入講(jiang)解，但學(xue)(xue)生有了(le)初(chu)(chu)步認識(shi)后，再次接觸時就會得心應手。其(qi)次，高等(deng)(deng)(deng)數(shu)學(xue)(xue)是初(chu)(chu)等(deng)(deng)(deng)數(shu)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)延伸和(he)發展。高等(deng)(deng)(deng)數(shu)學(xue)(xue)涉及(ji)的(de)(de)(de)領域更廣，實用(yong)性也更強。

三、高(gao)等(deng)(deng)數學(xue)與初等(deng)(deng)數學(xue)銜(xian)接的措施

1.做(zuo)好新生摸底工作

新(xin)生摸底(di)工作對(dui)于(yu)高(gao)等數學與(yu)初等數學的(de)銜接(jie)尤為重(zhong)要。新(xin)生來自不(bu)(bu)同(tong)地區(qu)，中學所學有(you)所不(bu)(bu)同(tong)，更(geng)有(you)文理兼招的(de)專(zhuan)業，所以他們的(de)數學基(ji)(ji)礎參差不(bu)(bu)齊。可(ke)以在學期第(di)一周統一做一些問卷調查，一是了(le)解(jie)他們原本的(de)數學知(zhi)(zhi)識結(jie)構，二是知(zhi)(zhi)道他們專(zhuan)業對(dui)數學的(de)需(xu)求(qiu)。教師只有(you)充分(fen)掌握新(xin)生的(de)數學基(ji)(ji)礎與(yu)所需(xu)，才能(neng)在上課的(de)時候有(you)的(de)放矢(shi)，才能(neng)有(you)針(zhen)對(dui)性的(de)教學。

2.上好第一堂課

新生(sheng)的(de)(de)(de)(de)第一堂(tang)課尤為重(zhong)要(yao)(yao)，直接(jie)影響(xiang)他們對(dui)本門課程的(de)(de)(de)(de)認識與興趣。首先，要(yao)(yao)介紹課程的(de)(de)(de)(de)具體要(yao)(yao)求，讓(rang)他們知(zhi)道其實(shi)《高等數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)》課程不是(shi)想象(xiang)中的(de)(de)(de)(de)那么可(ke)怕(pa)。其次，分析數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)與專業課的(de)(de)(de)(de)關系，讓(rang)學(xue)(xue)(xue)生(sheng)了解本門課程的(de)(de)(de)(de)重(zhong)要(yao)(yao)性(xing)(xing)(xing)。最后(hou)，要(yao)(yao)活躍課堂(tang)氣氛，激(ji)發學(xue)(xue)(xue)生(sheng)的(de)(de)(de)(de)學(xue)(xue)(xue)習興趣。比如數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)概念是(shi)大量感性(xing)(xing)(xing)知(zhi)識歸納和抽(chou)象(xiang)得到(dao)的(de)(de)(de)(de)，理(li)論性(xing)(xing)(xing)較強(qiang)，很(hen)多(duo)新生(sheng)都感覺這些(xie)(xie)概念抽(chou)象(xiang)又遠離(li)實(shi)際生(sheng)活，這些(xie)(xie)想法(fa)都導致學(xue)(xue)(xue)生(sheng)學(xue)(xue)(xue)習的(de)(de)(de)(de)興趣和動力不足。因此在(zai)教學(xue)(xue)(xue)中，應該讓(rang)抽(chou)象(xiang)的(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)與現實(shi)生(sheng)活相結合(he)，讓(rang)學(xue)(xue)(xue)生(sheng)從感性(xing)(xing)(xing)認識開始，自主升(sheng)華到(dao)理(li)性(xing)(xing)(xing)認識，這不但能(neng)提高學(xue)(xue)(xue)習興趣，活躍課堂(tang)氣氛，還能(neng)培養學(xue)(xue)(xue)生(sheng)的(de)(de)(de)(de)思(si)維能(neng)力和創新能(neng)力。

3.做好過渡工作

高數(shu)是一(yi)門(men)理論(lun)性(xing)、系統(tong)性(xing)強的(de)(de)科目，在新生剛接觸高等數(shu)學(xue)(xue)時，教(jiao)師應(ying)在前期盡(jin)量(liang)放慢(man)教(jiao)學(xue)(xue)進度(du)，給他們一(yi)個緩沖的(de)(de)時間。在新生進校的(de)(de)一(yi)個月的(de)(de)時間里(li)，通過對以往知識(shi)的(de)(de)溫故與(yu)整理，注重(zhong)新舊知識(shi)的(de)(de)接軌，讓(rang)他們盡(jin)快(kuai)適應(ying)大課堂(tang)教(jiao)學(xue)(xue)，學(xue)(xue)會(hui)自主學(xue)(xue)習(xi)。

4.改革教學方法

（1）有針對(dui)性教學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)，因材施(shi)教、因需(xu)施(shi)教。學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)所(suo)(suo)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的專(zhuan)(zhuan)業不同，對(dui)數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的需(xu)求(qiu)也不一(yi)樣(yang)。理科(ke)方面導數、積分(fen)等知識點(dian)應用(yong)(yong)較廣(guang)，往(wang)往(wang)是在專(zhuan)(zhuan)業課程中起到(dao)(dao)了公(gong)式應用(yong)(yong)或(huo)計算(suan)(suan)工(gong)具的作用(yong)(yong)，比如(ru)船(chuan)建系(xi)(xi)、機械系(xi)(xi)的《工(gong)程力學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)》對(dui)于積分(fen)的要求(qiu)較高；文科(ke)方面導數的知識點(dian)相對(dui)重要一(yi)些，比如(ru)經濟(ji)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)中邊際成(cheng)本、利潤計算(suan)(suan)、彈性問題等有所(suo)(suo)涉及，另(ling)外(wai)會計、統計學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)等部分(fen)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)科(ke)也會用(yong)(yong)到(dao)(dao)一(yi)些基礎的數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)知識。所(suo)(suo)以，在備課時(shi)，必須要把這些因素考慮進去，不同專(zhuan)(zhuan)業的教學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)內(nei)容要有所(suo)(suo)調(diao)整，因材施(shi)教、因需(xu)施(shi)教。

（2）注重(zhong)數學應用(yong)(yong)方面(mian)(mian)的講解。數學的力量關(guan)鍵(jian)在于應用(yong)(yong)。所謂(wei)“應用(yong)(yong)”包括在專業方面(mian)(mian)的應用(yong)(yong)和實際(ji)生活方面(mian)(mian)的應用(yong)(yong)。在教(jiao)學中應該結合專業和實際(ji)問題精心設計一些題目，這些問題的解決(jue)即(ji)可以滿足(zu)學生的“實用(yong)(yong)”主義(yi)傾向，又使(shi)高(gao)職院校教(jiao)學特色得以體現。

（3）規范學(xue)生使用數(shu)學(xue)語(yu)言(yan)。很多學(xue)生在(zai)(zai)中(zhong)學(xue)時(shi)對(dui)(dui)于數(shu)學(xue)符號、數(shu)學(xue)語(yu)言(yan)很不(bu)在(zai)(zai)意，缺乏規范性。例如在(zai)(zai)求(qiu)解函數(shu)的(de)(de)定義域時(shi)，很多學(xue)生不(bu)習慣使用區間，常常是(shi)符號和文字混在(zai)(zai)一起。因此，教師在(zai)(zai)教學(xue)時(shi)要有意識地對(dui)(dui)學(xue)生進行數(shu)學(xue)語(yu)言(yan)及符號運用方面的(de)(de)訓練。通過訓練，教師能讓學(xue)生體(ti)會到數(shu)學(xue)語(yu)言(yan)的(de)(de)嚴謹精辟以及符號的(de)(de)應用對(dui)(dui)結構體(ti)系建立的(de)(de)重要性。

（4）注(zhu)意(yi)改(gai)進(jin)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)的(de)(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習方法。引導(dao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)掌(zhang)握學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習方法，形(xing)成(cheng)良好的(de)(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習習慣(guan)。由于高(gao)等數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)進(jin)度快，理論抽(chou)象(xiang)，因此教(jiao)師應(ying)指(zhi)導(dao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)做(zuo)好課(ke)(ke)(ke)前預習和課(ke)(ke)(ke)后復(fu)習。通過課(ke)(ke)(ke)前預習，學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)可以先行了(le)解本次課(ke)(ke)(ke)的(de)(de)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)內容，掌(zhang)握自(zi)(zi)己(ji)的(de)(de)薄弱(ruo)點，從而提高(gao)聽課(ke)(ke)(ke)效率與聽課(ke)(ke)(ke)質量，克服一些(xie)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)對(dui)教(jiao)師的(de)(de)依賴性(xing)，增強(qiang)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)的(de)(de)自(zi)(zi)信心。通過課(ke)(ke)(ke)后復(fu)習，讓學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)會概(gai)括和總結，增強(qiang)對(dui)數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)知識的(de)(de)理解，溫故(gu)而知新，進(jin)而讓自(zi)(zi)己(ji)的(de)(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習形(xing)成(cheng)一定的(de)(de)體(ti)系。

參考文獻：

篇5

近幾年來，新課程改革(ge)如(ru)火如(ru)荼地進行著，新課程改革(ge)對教師(shi)的要(yao)求(qiu)提(ti)到(dao)了更高的層次，如(ru)何(he)全方位(wei)地把握高中(zhong)(zhong)數學教學，能不能高觀點下(xia)駕馭中(zhong)(zhong)學數學內容也成(cheng)了衡量一位(wei)高中(zhong)(zhong)數學教師(shi)夠(gou)不夠(gou)勝任的重要(yao)標準之一。

教(jiao)師(shi)(shi)(shi)(shi)應首先轉變觀念(nian)，充分(fen)認識(shi)數學(xue)課(ke)(ke)程(cheng)改革的(de)(de)(de)理念(nian)和(he)目標，以(yi)及自己在(zai)課(ke)(ke)程(cheng)改革中的(de)(de)(de)角色和(he)作用。教(jiao)師(shi)(shi)(shi)(shi)不(bu)僅是(shi)課(ke)(ke)程(cheng)改革的(de)(de)(de)實施(shi)者(zhe)(zhe)，而(er)且也(ye)是(shi)課(ke)(ke)程(cheng)的(de)(de)(de)研究、建設和(he)資源開發的(de)(de)(de)重(zhong)要力(li)量。教(jiao)師(shi)(shi)(shi)(shi)不(bu)僅是(shi)知(zhi)識(shi)的(de)(de)(de)傳授者(zhe)(zhe)，而(er)且也(ye)是(shi)學(xue)生學(xue)習的(de)(de)(de)引(yin)導者(zhe)(zhe)、組織(zhi)者(zhe)(zhe)和(he)合作者(zhe)(zhe)。為了更好地(di)實施(shi)新課(ke)(ke)程(cheng)，教(jiao)師(shi)(shi)(shi)(shi)應積極(ji)地(di)探索和(he)研究，提高(gao)自身的(de)(de)(de)數學(xue)專業(ye)素質和(he)教(jiao)育科(ke)學(xue)素質。”可見，數學(xue)課(ke)(ke)程(cheng)改革對教(jiao)師(shi)(shi)(shi)(shi)提出了更高(gao)的(de)(de)(de)要求，教(jiao)師(shi)(shi)(shi)(shi)不(bu)能再是(shi)以(yi)前照(zhao)本宣科(ke)式的(de)(de)(de)只能給學(xue)生灌輸知(zhi)識(shi)的(de)(de)(de)教(jiao)書匠(jiang)了，教(jiao)師(shi)(shi)(shi)(shi)要從學(xue)生需(xu)要的(de)(de)(de)角度(du)出發，從學(xue)生終身發展的(de)(de)(de)角度(du)出發來實施(shi)教(jiao)學(xue)。

2006年11月3日－5日，“中(zhong)學(xue)(xue)(xue)數(shu)學(xue)(xue)(xue)核(he)心(xin)概念(nian)、思想方法及其教學(xue)(xue)(xue)設計”第二次課題(ti)(ti)會(hui)(hui)議在(zai)浙江(jiang)省溫州市舉行，會(hui)(hui)議的(de)主題(ti)(ti)是：中(zhong)學(xue)(xue)(xue)數(shu)學(xue)(xue)(xue)核(he)心(xin)概念(nian)、思想方法及其教學(xue)(xue)(xue)設計典型(xing)案例研究。省高(gao)(gao)(gao)中(zhong)數(shu)學(xue)(xue)(xue)新課程專業指導小組(zu)成員(yuan)(yuan)金克勤指出：核(he)心(xin)概念(nian)的(de)教育價值(zhi)，實際上是從高(gao)(gao)(gao)層(ceng)次理(li)解核(he)心(xin)概念(nian)；成員(yuan)(yuan)薛紅霞指出高(gao)(gao)(gao)觀(guan)點下看中(zhong)學(xue)(xue)(xue)內容是非常(chang)重要的(de)，如何在(zai)高(gao)(gao)(gao)觀(guan)點下駕馭中(zhong)學(xue)(xue)(xue)數(shu)學(xue)(xue)(xue)內容是當(dang)前新課程改革不可回避的(de)問題(ti)(ti)。

2009年9月28日－29日，浙江省高(gao)中數(shu)學(xue)新(xin)課程“疑難(nan)問題解決”暨高(gao)觀點(dian)下的(de)數(shu)學(xue)教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)研討會在寧(ning)波市惠貞書院舉行，浙江省海寧(ning)電大張小明副教(jiao)(jiao)(jiao)授(shou)，浙江省教(jiao)(jiao)(jiao)育(yu)學(xue)會數(shu)學(xue)教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)分會會長金蒙偉教(jiao)(jiao)(jiao)授(shou)為(wei)全體與會代表分別作了(le)《例舉初等(deng)數(shu)學(xue)與高(gao)等(deng)數(shu)學(xue)的(de)一些聯系》及(ji)《從(cong)高(gao)等(deng)數(shu)學(xue)看中學(xue)數(shu)學(xue)―高(gao)觀點(dian)下中學(xue)數(shu)學(xue)教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)》的(de)精彩報(bao)告(gao)，兩(liang)位教(jiao)(jiao)(jiao)授(shou)站(zhan)在高(gao)等(deng)數(shu)學(xue)角度看中學(xue)數(shu)學(xue)問題的(de)報(bao)告(gao)讓全體老師清楚認識到高(gao)中數(shu)學(xue)教(jiao)(jiao)(jiao)師必須得(de)(de)站(zhan)得(de)(de)高(gao)，才能(neng)看得(de)(de)遠，才能(neng)真正把準(zhun)高(gao)中數(shu)學(xue)教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)脈搏(bo)。

德國著名(ming)(ming)的(de)(de)數學(xue)(xue)(xue)(xue)家、數學(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)育(yu)家F?Klein在(zai)其名(ming)(ming)著《高(gao)觀點下(xia)的(de)(de)初等數學(xue)(xue)(xue)(xue)》中曾(ceng)指出(chu)：“新的(de)(de)大(da)學(xue)(xue)(xue)(xue)生一(yi)入(ru)學(xue)(xue)(xue)(xue)就發(fa)現(xian)，他面對的(de)(de)問題好(hao)象(xiang)(xiang)同中學(xue)(xue)(xue)(xue)里學(xue)(xue)(xue)(xue)過的(de)(de)東(dong)西一(yi)點也沒有聯(lian)系(xi)似(si)的(de)(de)，當(dang)然(ran)他們(men)(men)很(hen)快(kuai)就完全忘了(le)中學(xue)(xue)(xue)(xue)所學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)東(dong)西，但是畢業以后，他們(men)(men)當(dang)了(le)教(jiao)師，他們(men)(men)又(you)突然(ran)發(fa)現(xian)，要他們(men)(men)按老師的(de)(de)教(jiao)法(fa)教(jiao)傳統的(de)(de)初等數學(xue)(xue)(xue)(xue)，由于缺乏指導，他們(men)(men)很(hen)難辨明當(dang)前(qian)所教(jiao)內容與所受大(da)學(xue)(xue)(xue)(xue)數學(xue)(xue)(xue)(xue)訓(xun)練(lian)之間的(de)(de)聯(lian)系(xi)，于是很(hen)快(kuai)就墜入(ru)相沿成(cheng)習的(de)(de)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)方法(fa)，而(er)他們(men)(men)所受到的(de)(de)大(da)學(xue)(xue)(xue)(xue)訓(xun)練(lian)至多就成(cheng)為一(yi)種愉快(kuai)的(de)(de)回憶，對他們(men)(men)的(de)(de)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)毫無影響。”這(zhe)就是所謂數學(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)中的(de)(de)“雙重(zhong)遺忘”幽靈。筆者相信(xin)，這(zhe)一(yi)“雙重(zhong)遺忘”現(xian)象(xiang)(xiang)在(zai)絕大(da)多數中學(xue)(xue)(xue)(xue)數學(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)師身(shen)上出(chu)現(xian)過，很(hen)多教(jiao)師都有切身(shen)體會。

浙江省高(gao)(gao)(gao)(gao)(gao)(gao)中(zhong)(zhong)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)新課(ke)程實施以來，筆者有(you)幸參加過幾次(ci)本省的(de)(de)(de)高(gao)(gao)(gao)(gao)(gao)(gao)中(zhong)(zhong)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)研討會，觀(guan)摩(mo)過一些(xie)優秀教(jiao)師(shi)(shi)的(de)(de)(de)公開課(ke)，聆(ling)聽了(le)一些(xie)專家的(de)(de)(de)報告(gao)，感(gan)覺到高(gao)(gao)(gao)(gao)(gao)(gao)觀(guan)點(dian)下(xia)(xia)(xia)的(de)(de)(de)高(gao)(gao)(gao)(gao)(gao)(gao)中(zhong)(zhong)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)逐漸成(cheng)為新課(ke)程改(gai)革的(de)(de)(de)一種趨勢(shi)。也對(dui)(dui)高(gao)(gao)(gao)(gao)(gao)(gao)觀(guan)點(dian)下(xia)(xia)(xia)的(de)(de)(de)高(gao)(gao)(gao)(gao)(gao)(gao)中(zhong)(zhong)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)具體內涵做了(le)一些(xie)思考和(he)領悟。認(ren)為高(gao)(gao)(gao)(gao)(gao)(gao)觀(guan)點(dian)下(xia)(xia)(xia)的(de)(de)(de)高(gao)(gao)(gao)(gao)(gao)(gao)中(zhong)(zhong)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)并(bing)不是(shi)(shi)讓(rang)高(gao)(gao)(gao)(gao)(gao)(gao)中(zhong)(zhong)的(de)(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)師(shi)(shi)再回頭去學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)里的(de)(de)(de)高(gao)(gao)(gao)(gao)(gao)(gao)等數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)知(zhi)識，用高(gao)(gao)(gao)(gao)(gao)(gao)等數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)知(zhi)識來解決(jue)中(zhong)(zhong)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)問(wen)題。高(gao)(gao)(gao)(gao)(gao)(gao)觀(guan)點(dian)下(xia)(xia)(xia)的(de)(de)(de)高(gao)(gao)(gao)(gao)(gao)(gao)中(zhong)(zhong)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)是(shi)(shi)新課(ke)程改(gai)革形(xing)勢(shi)下(xia)(xia)(xia)對(dui)(dui)教(jiao)師(shi)(shi)能(neng)力的(de)(de)(de)一種新的(de)(de)(de)挑戰，是(shi)(shi)從(cong)(cong)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)育的(de)(de)(de)本質目的(de)(de)(de)出發(fa)，是(shi)(shi)從(cong)(cong)高(gao)(gao)(gao)(gao)(gao)(gao)中(zhong)(zhong)生(sheng)如何能(neng)在(zai)大學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)里再發(fa)展的(de)(de)(de)需要的(de)(de)(de)角(jiao)度出發(fa)，高(gao)(gao)(gao)(gao)(gao)(gao)中(zhong)(zhong)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)師(shi)(shi)應該重視和(he)掌握的(de)(de)(de)一些(xie)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)思想方法和(he)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)思維(wei)能(neng)力，并(bing)且把這些(xie)高(gao)(gao)(gao)(gao)(gao)(gao)觀(guan)點(dian)的(de)(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)思想和(he)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)思維(wei)滲透(tou)到平時的(de)(de)(de)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)中(zhong)(zhong)去。

二、高觀點下的高中數學教(jiao)學的內涵

1.對“高觀(guan)點”的(de)(de)(de)認識(shi)。查閱相關文獻，就目(mu)前我國數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教育工作者對這(zhe)一思(si)(si)想(xiang)(xiang)的(de)(de)(de)認識(shi)主要有：①在現代(dai)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)觀(guan)點下(xia)，溝通(tong)高等(deng)(deng)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)與(yu)初(chu)等(deng)(deng)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)聯(lian)系。②用高等(deng)(deng)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)知識(shi)去統一初(chu)等(deng)(deng)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)松散(san)體系，用高等(deng)(deng)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)思(si)(si)想(xiang)(xiang)方法去總結(jie)初(chu)等(deng)(deng)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)解(jie)(jie)題規律，用高等(deng)(deng)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)理論對初(chu)等(deng)(deng)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)作新推廣和(he)深發展。③通(tong)過簡要介紹并適當補充(chong)(chong)與(yu)中(zhong)(zhong)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)密切聯(lian)系的(de)(de)(de)現代(dai)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)內容，用較高的(de)(de)(de)觀(guan)點研究初(chu)等(deng)(deng)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)，分(fen)析研究初(chu)等(deng)(deng)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)重(zhong)要概念、思(si)(si)想(xiang)(xiang)和(he)方法，研究現代(dai)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)與(yu)初(chu)等(deng)(deng)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)聯(lian)系，從而使(shi)中(zhong)(zhong)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教材(cai)(cai)教法得到居高臨下(xia)、深入(ru)淺(qian)出地理解(jie)(jie)和(he)處理。④結(jie)合現代(dai)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)思(si)(si)想(xiang)(xiang)方法，對中(zhong)(zhong)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教材(cai)(cai)中(zhong)(zhong)那(nei)些(xie)講(jiang)得不透徹的(de)(de)(de)、薄(bo)弱的(de)(de)(de)內容，加以分(fen)析、充(chong)(chong)實、提高，幫(bang)助教師更(geng)好地把握教材(cai)(cai)。

本文所講(jiang)的(de)(de)(de)“高(gao)觀(guan)(guan)點(dian)(dian)”趨向于上面認識中(zhong)(zhong)(zhong)的(de)(de)(de)第三(san)種，就(jiu)(jiu)是(shi)高(gao)中(zhong)(zhong)(zhong)數(shu)(shu)(shu)學(xue)老師在(zai)(zai)教學(xue)中(zhong)(zhong)(zhong)要(yao)必備的(de)(de)(de)高(gao)觀(guan)(guan)點(dian)(dian)，就(jiu)(jiu)是(shi)在(zai)(zai)教學(xue)中(zhong)(zhong)(zhong)能介紹(shao)并適當補充與(yu)(yu)中(zhong)(zhong)(zhong)學(xue)數(shu)(shu)(shu)學(xue)的(de)(de)(de)密(mi)切聯系的(de)(de)(de)現(xian)代(dai)數(shu)(shu)(shu)學(xue)內(nei)容，用(yong)較高(gao)的(de)(de)(de)觀(guan)(guan)點(dian)(dian)研究初(chu)等(deng)(deng)(deng)數(shu)(shu)(shu)學(xue)，分析研究初(chu)等(deng)(deng)(deng)數(shu)(shu)(shu)學(xue)的(de)(de)(de)重要(yao)概(gai)念、思想和方法(fa)，研究現(xian)代(dai)數(shu)(shu)(shu)學(xue)與(yu)(yu)初(chu)等(deng)(deng)(deng)數(shu)(shu)(shu)學(xue)的(de)(de)(de)聯系。通俗地來(lai)理解，高(gao)觀(guan)(guan)點(dian)(dian)并不是(shi)一(yi)些高(gao)等(deng)(deng)(deng)數(shu)(shu)(shu)學(xue)的(de)(de)(de)知識點(dian)(dian)與(yu)(yu)應(ying)用(yong)點(dian)(dian)，而(er)是(shi)現(xian)代(dai)數(shu)(shu)(shu)學(xue)中(zhong)(zhong)(zhong)的(de)(de)(de)一(yi)些高(gao)觀(guan)(guan)點(dian)(dian)的(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)學(xue)思想方法(fa)。

2.高觀點下(xia)的(de)高中(zhong)數(shu)(shu)學(xue)(xue)教學(xue)(xue)的(de)理解。通過上面對(dui)“高觀點”的(de)闡(chan)述，認為高觀點下(xia)的(de)高中(zhong)數(shu)(shu)學(xue)(xue)教學(xue)(xue)指的(de)是(shi)高中(zhong)數(shu)(shu)學(xue)(xue)教師能(neng)(neng)從學(xue)(xue)生終身(shen)發展需要(yao)（尤其是(shi)大學(xue)(xue)教育的(de)需要(yao)）的(de)角度出發，能(neng)(neng)全方(fang)位(wei)把(ba)握(wo)高中(zhong)數(shu)(shu)學(xue)(xue)內容，能(neng)(neng)知道在(zai)平時的(de)教學(xue)(xue)中(zhong)應該重視哪些數(shu)(shu)學(xue)(xue)思想方(fang)法？打好哪些數(shu)(shu)學(xue)(xue)基(ji)礎？培養哪些數(shu)(shu)學(xue)(xue)能(neng)(neng)力？

三、怎樣在(zai)在(zai)高中數學教(jiao)學中體現“高觀(guan)點”

1.能用(yong)數(shu)學(xue)(xue)思(si)(si)(si)(si)(si)想(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)剖(pou)析初等數(shu)學(xue)(xue)。新課(ke)程(cheng)下的(de)(de)高中(zhong)(zhong)數(shu)學(xue)(xue)教師能基(ji)于初等數(shu)學(xue)(xue)的(de)(de)基(ji)本(ben)概念和(he)基(ji)本(ben)內容(rong)，以數(shu)學(xue)(xue)思(si)(si)(si)(si)(si)想(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)為主(zhu)線(xian)，結(jie)合(he)歷史的(de)(de)發(fa)展(zhan)，運用(yong)高觀點去研究、解剖(pou)初等數(shu)學(xue)(xue)。數(shu)學(xue)(xue)思(si)(si)(si)(si)(si)想(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)是人們對數(shu)學(xue)(xue)科學(xue)(xue)研究的(de)(de)本(ben)質及規(gui)律的(de)(de)認識(shi)，是數(shu)學(xue)(xue)的(de)(de)精華，它是貫穿于數(shu)學(xue)(xue)學(xue)(xue)科的(de)(de)不同分支、不同層次的(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)知識(shi)之中(zhong)(zhong)的(de)(de)。在(zai)高中(zhong)(zhong)數(shu)學(xue)(xue)教材中(zhong)(zhong)，蘊含(han)著(zhu)豐(feng)富的(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)思(si)(si)(si)(si)(si)想(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)，如集合(he)思(si)(si)(si)(si)(si)想(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)，化歸(gui)思(si)(si)(si)(si)(si)想(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)，符號與變元思(si)(si)(si)(si)(si)想(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)，數(shu)形結(jie)合(he)思(si)(si)(si)(si)(si)想(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)，函數(shu)與方(fang)程(cheng)思(si)(si)(si)(si)(si)想(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)，抽樣統計思(si)(si)(si)(si)(si)想(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)，極限思(si)(si)(si)(si)(si)想(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)等。在(zai)這些思(si)(si)(si)(si)(si)想(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)中(zhong)(zhong)，函數(shu)與方(fang)程(cheng)思(si)(si)(si)(si)(si)想(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)是基(ji)礎數(shu)學(xue)(xue)中(zhong)(zhong)最重要和(he)最基(ji)本(ben)的(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)思(si)(si)(si)(si)(si)想(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)。因(yin)此(ci)在(zai)初等數(shu)學(xue)(xue)類(lei)的(de)(de)課(ke)程(cheng)教學(xue)(xue)中(zhong)(zhong)，應抓(zhua)住數(shu)學(xue)(xue)思(si)(si)(si)(si)(si)想(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)這條主(zhu)線(xian)。

中(zhong)(zhong)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)內容，是(shi)(shi)常量數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)和(he)變(bian)量數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)初步(bu)（上(shang)接75頁）知識(shi)，是(shi)(shi)現代(dai)(dai)(dai)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)基礎，是(shi)(shi)現代(dai)(dai)(dai)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)中(zhong)(zhong)許多（不是(shi)(shi)全部）概(gai)念和(he)理(li)(li)論的(de)(de)(de)(de)原(yuan)型和(he)特例所在。因此(ci)，從高(gao)觀點(dian)來看中(zhong)(zhong)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)，就要把現代(dai)(dai)(dai)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)中(zhong)(zhong)的(de)(de)(de)(de)某些(xie)概(gai)念和(he)理(li)(li)論與(yu)中(zhong)(zhong)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)里相應的(de)(de)(de)(de)原(yuan)型和(he)特例聯系(xi)起來。這(zhe)樣能使我們準確把握中(zhong)(zhong)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)本質(zhi)(zhi)和(he)關鍵。從而(er)高(gao)屋建(jian)瓴(ling)地(di)處理(li)(li)中(zhong)(zhong)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)(jiao)材，用現代(dai)(dai)(dai)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)思(si)想方法指(zhi)導中(zhong)(zhong)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)，提高(gao)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)質(zhi)(zhi)量和(he)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)水平，拓寬學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生的(de)(de)(de)(de)解題思(si)路，提高(gao)解題能力，大有裨益。要力求將(jiang)現代(dai)(dai)(dai)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)思(si)想全面(mian)滲(shen)透入中(zhong)(zhong)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)，要在現代(dai)(dai)(dai)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)概(gai)念、理(li)(li)論的(de)(de)(de)(de)通(tong)俗化，與(yu)中(zhong)(zhong)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)概(gai)念、理(li)(li)論的(de)(de)(de)(de)抽象化上(shang)，尋找現代(dai)(dai)(dai)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)與(yu)中(zhong)(zhong)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)結合點(dian)。

2.在課堂中(zhong)(zhong)如何進(jin)行(xing)高觀(guan)(guan)點(dian)的(de)(de)(de)(de)(de)把(ba)握。高觀(guan)(guan)點(dian)下(xia)把(ba)握課堂教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)，必須(xu)重視數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)思(si)(si)想方(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)在課堂中(zhong)(zhong)的(de)(de)(de)(de)(de)滲透，數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)思(si)(si)想方(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)蘊涵(han)在具(ju)體(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)基(ji)礎(chu)知(zhi)識(shi)內(nei)，要(yao)(yao)(yao)(yao)想在講(jiang)解知(zhi)識(shi)的(de)(de)(de)(de)(de)同時(shi)滲透數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)思(si)(si)想，高中(zhong)(zhong)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)(jiao)(jiao)師(shi)(shi)要(yao)(yao)(yao)(yao)做(zuo)到以(yi)(yi)下(xia)幾點(dian)：①要(yao)(yao)(yao)(yao)深入鉆研(yan)(yan)教(jiao)(jiao)(jiao)材和(he)(he)參閱(yue)有(you)(you)關參考材料，要(yao)(yao)(yao)(yao)善于從(cong)具(ju)體(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)知(zhi)識(shi)中(zhong)(zhong)挖掘(jue)和(he)(he)提煉出數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)思(si)(si)想方(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)，要(yao)(yao)(yao)(yao)預先把(ba)全書，每單元(yuan)章節所(suo)蘊涵(han)的(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)思(si)(si)想方(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)及它(ta)(ta)們之間的(de)(de)(de)(de)(de)聯(lian)系搞(gao)明確具(ju)體(ti)(ti)，然(ran)后統籌(chou)安排，有(you)(you)目的(de)(de)(de)(de)(de)、有(you)(you)計(ji)劃(hua)和(he)(he)有(you)(you)要(yao)(yao)(yao)(yao)求地進(jin)行(xing)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)思(si)(si)想方(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)的(de)(de)(de)(de)(de)教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)。教(jiao)(jiao)(jiao)師(shi)(shi)要(yao)(yao)(yao)(yao)抓準知(zhi)識(shi)與思(si)(si)想方(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)的(de)(de)(de)(de)(de)結(jie)合(he)點(dian)。②據(ju)每一(yi)(yi)(yi)教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)內(nei)容的(de)(de)(de)(de)(de)類型和(he)(he)特點(dian)去設計(ji)貫(guan)徹數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)思(si)(si)想方(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)途徑。因為數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)思(si)(si)想方(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)蘊涵(han)在數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)知(zhi)識(shi)的(de)(de)(de)(de)(de)產(chan)(chan)生(sheng)(sheng)、內(nei)涵(han)和(he)(he)發展之中(zhong)(zhong)，故(gu)一(yi)(yi)(yi)般都可(ke)采用以(yi)(yi)分析解決(jue)問題(ti)(ti)為主線(xian)的(de)(de)(de)(de)(de)啟(qi)發式(shi)和(he)(he)發展式(shi)的(de)(de)(de)(de)(de)教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)方(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)，具(ju)體(ti)(ti)來說，要(yao)(yao)(yao)(yao)注意引導(dao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)抓住：概(gai)念的(de)(de)(de)(de)(de)形(xing)成過(guo)程(cheng)、定理與法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)則(ze)的(de)(de)(de)(de)(de)發現過(guo)程(cheng)、公(gong)式(shi)的(de)(de)(de)(de)(de)推導(dao)過(guo)程(cheng)、證明思(si)(si)路和(he)(he)解決(jue)問題(ti)(ti)方(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)的(de)(de)(de)(de)(de)探索過(guo)程(cheng)等。③緒(xu)(xu)論課和(he)(he)復(fu)(fu)習(xi)小結(jie)課是進(jin)行(xing)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)思(si)(si)想方(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)良好(hao)時(shi)機(ji)和(he)(he)陣地，比(bi)如緒(xu)(xu)論課一(yi)(yi)(yi)般都要(yao)(yao)(yao)(yao)講(jiang)述知(zhi)識(shi)產(chan)(chan)生(sheng)(sheng)的(de)(de)(de)(de)(de)背(bei)景，發展簡(jian)史(shi)，研(yan)(yan)究(jiu)對象、基(ji)本和(he)(he)主要(yao)(yao)(yao)(yao)的(de)(de)(de)(de)(de)問題(ti)(ti)、研(yan)(yan)究(jiu)的(de)(de)(de)(de)(de)思(si)(si)想方(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)和(he)(he)與其(qi)它(ta)(ta)各(ge)章知(zhi)識(shi)的(de)(de)(de)(de)(de)聯(lian)系等。據(ju)此，教(jiao)(jiao)(jiao)師(shi)(shi)可(ke)抓準時(shi)機(ji)在緒(xu)(xu)論中(zhong)(zhong)直接簡(jian)介有(you)(you)關的(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)思(si)(si)想方(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)，而在復(fu)(fu)習(xi)課中(zhong)(zhong)則(ze)可(ke)順勢總(zong)結(jie)概(gai)括本章用到的(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)思(si)(si)想方(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)。故(gu)教(jiao)(jiao)(jiao)師(shi)(shi)應(ying)充分備好(hao)和(he)(he)講(jiang)好(hao)各(ge)章的(de)(de)(de)(de)(de)緒(xu)(xu)論與復(fu)(fu)習(xi)課。④掌(zhang)握數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)思(si)(si)想方(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)必須(xu)有(you)(you)一(yi)(yi)(yi)個反復(fu)(fu)認識(shi)、訓練(lian)和(he)(he)運用過(guo)程(cheng)。為此，在每章節的(de)(de)(de)(de)(de)課外練(lian)習(xi)以(yi)(yi)及期中(zhong)(zhong)與期末考試中(zhong)(zhong)都應(ying)有(you)(you)一(yi)(yi)(yi)定數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)量的(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)思(si)(si)想方(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)題(ti)(ti)目。此外，還要(yao)(yao)(yao)(yao)指導(dao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)做(zuo)好(hao)各(ge)章或單元(yuan)的(de)(de)(de)(de)(de)小結(jie)，閱(yue)讀有(you)(you)關數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)思(si)(si)想方(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)的(de)(de)(de)(de)(de)參考書或舉辦專題(ti)(ti)報告會。

3.不(bu)(bu)斷(duan)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習，加強數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)研究(jiu)能力(li)的(de)培養。①不(bu)(bu)斷(duan)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習，理解和(he)(he)掌(zhang)握高觀點(dian)的(de)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)思想方法(fa)，要不(bu)(bu)斷(duan)提高自(zi)身(shen)的(de)素質(zhi)，加強對數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)史和(he)(he)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)方法(fa)論的(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習與研究(jiu)，積(ji)極參與數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)教改(gai)(gai)探索與實踐，提高學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)術水平、教學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)水平和(he)(he)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)方法(fa)論的(de)素養。②本著合作學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習和(he)(he)終(zhong)身(shen)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習的(de)觀念，高中數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教師(shi)也應參與到(dao)運用“高觀點(dian)”進行初等數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)研究(jiu)的(de)過程中去(qu)．這同樣(yang)能夠改(gai)(gai)善教師(shi)自(zi)身(shen)的(de)知(zhi)識結構，也促使其不(bu)(bu)斷(duan)鉆研數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)專業知(zhi)識，關注學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)科發展，從(cong)而不(bu)(bu)止步于中學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教材教法(fa)的(de)改(gai)(gai)革。

四、高觀(guan)點下的高中數(shu)學教學對學生終身發展(zhan)的意義(yi)

可以使學(xue)生(sheng)掌握數學(xue)的(de)基礎(chu)知識(shi)和(he)基本能技能以及從(cong)本質上掌握它們(men)所體現的(de)數學(xue)思(si)想方法(fa)，發展(zhan)應用意(yi)識(shi)和(he)創(chuang)新(xin)意(yi)識(shi)，對數學(xue)有(you)較為全面的(de)認識(shi)，提高數學(xue)素養(yang)，形成(cheng)積(ji)極的(de)情感態度，為未來發展(zhan)和(he)進一步學(xue)習打好基礎(chu)。

篇6

關(guan)鍵(jian)詞(ci)：變量(liang)；魅力；解決問題；后續(xu)發展

中圖(tu)分類號：G63 文(wen)獻(xian)標識碼：A 文(wen)章編號：1673-9132（2017）04-0235-02

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.04.149

數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)家把世界抽象成數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)與形(xing)、邏(luo)輯(ji)與符號等數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)語言(yan)，世界需要(yao)計算和實證，所以(yi)(yi)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)在(zai)科學(xue)(xue)(xue)領域中一(yi)直處在(zai)非常(chang)重(zhong)要(yao)的地位。數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)包含著一(yi)切(qie)，世界上的萬事萬物(wu)都可以(yi)(yi)轉換(huan)成數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)來(lai)描述，都可以(yi)(yi)用數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)來(lai)刻畫(hua)和演繹。因此，喜愛數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)的人，覺(jue)得(de)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)有(you)無窮的魅力。著名數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)家華羅庚說：“宇宙之(zhi)大，粒子之(zhi)微，火(huo)箭(jian)之(zhi)速，化工之(zhi)巧，地球之(zhi)變，生物(wu)之(zhi)謎，日用之(zhi)繁，無處不用數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)。”

但是(shi)(shi)，正所(suo)謂(wei)難(nan)者(zhe)(zhe)不會(hui)，會(hui)者(zhe)(zhe)不難(nan)。對于摸不著(zhu)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)門路的(de)人(ren)來(lai)說，數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)可(ke)能成為不可(ke)逾越的(de)難(nan)關(guan)。阿里巴(ba)(ba)巴(ba)(ba)的(de)創始(shi)人(ren)馬云，高考(kao)時數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)考(kao)過1分(fen)、19分(fen)和(he)69分(fen)。可(ke)見，學(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)會(hui)和(he)不會(hui)的(de)巨大差(cha)別。有人(ren)甚(shen)至說：“一入數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)深似海(hai)，從(cong)此幸福(fu)是(shi)(shi)路人(ren)。”所(suo)以很多人(ren)對數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)專(zhuan)業(ye)研究望(wang)而生畏，不敢涉足。可(ke)是(shi)(shi)，那(nei)些看似萬分(fen)難(nan)解的(de)抽象概(gai)念(nian)和(he)復雜推理，對于談數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)變色的(de)人(ren)來(lai)說，確實(shi)難(nan)如登天，可(ke)對于數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)愛好者(zhe)(zhe)來(lai)說，卻(que)正是(shi)(shi)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)最吸引人(ren)的(de)地(di)方。

以(yi)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)中(zhong)的(de)(de)(de)變(bian)量(liang)為(wei)例，就可(ke)以(yi)看出(chu)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)難學(xue)(xue)之處正是數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)魅力(li)(li)所(suo)在。從(cong)常量(liang)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)到(dao)變(bian)量(liang)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)，是數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)發(fa)展(zhan)的(de)(de)(de)一個(ge)分水嶺。從(cong)函(han)(han)數(shu)(shu)(shu)(shu)概念開(kai)始(shi)的(de)(de)(de)變(bian)量(liang)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)，對人(ren)的(de)(de)(de)思維能力(li)(li)的(de)(de)(de)發(fa)展(zhan)產生了(le)重要的(de)(de)(de)作(zuo)用。從(cong)中(zhong)學(xue)(xue)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)教材的(de)(de)(de)編排可(ke)以(yi)看出(chu)，函(han)(han)數(shu)(shu)(shu)(shu)在代(dai)數(shu)(shu)(shu)(shu)中(zhong)起著(zhu)紐帶的(de)(de)(de)作(zuo)用，從(cong)微積分、極限、排列組合、數(shu)(shu)(shu)(shu)列這些相對高(gao)級的(de)(de)(de)代(dai)數(shu)(shu)(shu)(shu)，到(dao)不等式、方程、代(dai)數(shu)(shu)(shu)(shu)式這些相對初(chu)級的(de)(de)(de)代(dai)數(shu)(shu)(shu)(shu)，它們(men)都離(li)不開(kai)函(han)(han)數(shu)(shu)(shu)(shu)知(zhi)識(shi)的(de)(de)(de)支撐。從(cong)函(han)(han)數(shu)(shu)(shu)(shu)開(kai)始(shi)，數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)中(zhong)的(de)(de)(de)變(bian)量(liang)出(chu)現成(cheng)為(wei)常態。諸如因變(bian)量(liang)、自變(bian)量(liang)、中(zhong)間(jian)變(bian)量(liang)等，成(cheng)為(wei)函(han)(han)數(shu)(shu)(shu)(shu)中(zhong)不能缺少的(de)(de)(de)概念，也使數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)難度和(he)魅力(li)(li)同步增強。

一、數(shu)學中的變量使數(shu)學應(ying)用(yong)到(dao)更多的科學領域(yu)

不言而喻(yu)，數學中的變量使數學能夠(gou)把現實生活(huo)中紛繁復雜的實際事物(wu)進行一種數學簡化，這(zhe)樣就能夠(gou)使數學應用到更廣闊的科學領域。

所謂的(de)(de)(de)(de)(de)常(chang)量(liang)(liang)(liang)，指的(de)(de)(de)(de)(de)是(shi)(shi)在(zai)數(shu)(shu)學(xue)(xue)問題(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)研究(jiu)發(fa)現(xian)(xian)過程中(zhong)(zhong)出(chu)現(xian)(xian)的(de)(de)(de)(de)(de)那些(xie)保持恒(heng)定不變的(de)(de)(de)(de)(de)量(liang)(liang)(liang)。常(chang)量(liang)(liang)(liang)數(shu)(shu)學(xue)(xue)屬(shu)于(yu)初(chu)(chu)等(deng)(deng)數(shu)(shu)學(xue)(xue)時(shi)(shi)(shi)期(qi)，時(shi)(shi)(shi)間上大概從人類產生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)到(dao)17世紀中(zhong)(zhong)葉(xie)。這一(yi)時(shi)(shi)(shi)期(qi)的(de)(de)(de)(de)(de)初(chu)(chu)等(deng)(deng)數(shu)(shu)學(xue)(xue)，一(yi)開始主要的(de)(de)(de)(de)(de)研究(jiu)對象是(shi)(shi)常(chang)數(shu)(shu)、常(chang)量(liang)(liang)(liang)和沒(mei)有變化的(de)(de)(de)(de)(de)圖形(xing)，接觸的(de)(de)(de)(de)(de)都是(shi)(shi)有關數(shu)(shu)字(zi)(zi)和形(xing)態(tai)的(de)(de)(de)(de)(de)感性知識。大約(yue)到(dao)了(le)(le)公元前6世紀，希(xi)臘出(chu)現(xian)(xian)了(le)(le)幾何(he)學(xue)(xue)，這是(shi)(shi)初(chu)(chu)等(deng)(deng)數(shu)(shu)學(xue)(xue)時(shi)(shi)(shi)期(qi)的(de)(de)(de)(de)(de)一(yi)個轉(zhuan)折(zhe)點，就是(shi)(shi)數(shu)(shu)學(xue)(xue)從具(ju)體的(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)字(zi)(zi)、實(shi)(shi)際的(de)(de)(de)(de)(de)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)活內容轉(zhuan)變成了(le)(le)抽象的(de)(de)(de)(de)(de)線條和理(li)論。至此(ci)，初(chu)(chu)等(deng)(deng)數(shu)(shu)學(xue)(xue)才開始進入了(le)(le)真(zhen)正的(de)(de)(de)(de)(de)創立(li)(li)階(jie)(jie)段(duan)(duan)(duan)。在(zai)實(shi)(shi)際的(de)(de)(de)(de)(de)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)活應用中(zhong)(zhong)，經過不斷發(fa)展和交流，算術、代數(shu)(shu)、三角、幾何(he)這些(xie)獨立(li)(li)的(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)學(xue)(xue)分支才相繼出(chu)現(xian)(xian)。但是(shi)(shi)，從數(shu)(shu)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)整個發(fa)展歷(li)史來看，這一(yi)階(jie)(jie)段(duan)(duan)(duan)的(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)學(xue)(xue)完(wan)全屬(shu)于(yu)初(chu)(chu)等(deng)(deng)數(shu)(shu)學(xue)(xue)，或者說就是(shi)(shi)常(chang)量(liang)(liang)(liang)數(shu)(shu)學(xue)(xue)。常(chang)量(liang)(liang)(liang)數(shu)(shu)學(xue)(xue)是(shi)(shi)數(shu)(shu)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)基礎(chu)，現(xian)(xian)在(zai)中(zhong)(zhong)小(xiao)學(xue)(xue)課本(ben)中(zhong)(zhong)的(de)(de)(de)(de)(de)有關內容，都屬(shu)于(yu)常(chang)量(liang)(liang)(liang)數(shu)(shu)學(xue)(xue)。常(chang)量(liang)(liang)(liang)數(shu)(shu)學(xue)(xue)按照主要學(xue)(xue)科形(xing)成和發(fa)展的(de)(de)(de)(de)(de)過程，可以分為萌芽階(jie)(jie)段(duan)(duan)(duan)、幾何(he)優行階(jie)(jie)段(duan)(duan)(duan)和代數(shu)(shu)優先(xian)階(jie)(jie)段(duan)(duan)(duan)。常(chang)量(liang)(liang)(liang)數(shu)(shu)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)發(fa)展和完(wan)善(shan)，在(zai)人們的(de)(de)(de)(de)(de)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)產生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)活實(shi)(shi)踐(jian)中(zhong)(zhong)，發(fa)揮(hui)了(le)(le)重要的(de)(de)(de)(de)(de)作用。

但(dan)是(shi)，隨(sui)著(zhu)社會經(jing)濟(ji)(ji)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)發展(zhan)(zhan)(zhan)(zhan)和(he)科學技術的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)進(jin)步(bu)，人們的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)生產實(shi)踐活動變(bian)(bian)得越(yue)來越(yue)復雜(za)。這(zhe)(zhe)也進(jin)一步(bu)激發了數(shu)(shu)(shu)(shu)學的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)發展(zhan)(zhan)(zhan)(zhan)，變(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)數(shu)(shu)(shu)(shu)學也就是(shi)在這(zhe)(zhe)種情況(kuang)下(xia)創立和(he)產生的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)。所謂(wei)變(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)，指的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)是(shi)在數(shu)(shu)(shu)(shu)學問(wen)題的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)究發現過程(cheng)中(zhong)出現的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)那些可以(yi)取不(bu)(bu)同值的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)量(liang)(liang)(liang)(liang)。變(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)數(shu)(shu)(shu)(shu)學屬于高(gao)(gao)等(deng)數(shu)(shu)(shu)(shu)學時(shi)期。變(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)和(he)常(chang)(chang)量(liang)(liang)(liang)(liang)之(zhi)間的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)關(guan)系是(shi)：變(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)是(shi)常(chang)(chang)量(liang)(liang)(liang)(liang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)高(gao)(gao)級(ji)形式(shi)，常(chang)(chang)量(liang)(liang)(liang)(liang)是(shi)變(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)特殊(shu)呈現，在初等(deng)數(shu)(shu)(shu)(shu)學中(zhong)出現的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)主(zhu)要元(yuan)素都是(shi)常(chang)(chang)量(liang)(liang)(liang)(liang)，而(er)在高(gao)(gao)等(deng)數(shu)(shu)(shu)(shu)學中(zhong)，以(yi)常(chang)(chang)量(liang)(liang)(liang)(liang)為基(ji)礎(chu)，以(yi)變(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)為主(zhu)要研(yan)究對象，常(chang)(chang)量(liang)(liang)(liang)(liang)和(he)變(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)在高(gao)(gao)等(deng)數(shu)(shu)(shu)(shu)學中(zhong)是(shi)辯(bian)證統一的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)關(guan)系。變(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)數(shu)(shu)(shu)(shu)學出現的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)社會基(ji)礎(chu)，是(shi)十(shi)六、十(shi)七世紀(ji)經(jing)濟(ji)(ji)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)繁榮和(he)航海、軍事等(deng)方面的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)發展(zhan)(zhan)(zhan)(zhan)，技術科學的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)進(jin)步(bu)推(tui)動著(zhu)數(shu)(shu)(shu)(shu)學不(bu)(bu)斷向前(qian)演變(bian)(bian)。已(yi)經(jing)成熟(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)初等(deng)數(shu)(shu)(shu)(shu)學已(yi)經(jing)不(bu)(bu)能滿足社會實(shi)踐活動的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)需要，復雜(za)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)經(jing)濟(ji)(ji)生活自然(ran)而(er)然(ran)地出現了大批的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)變(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)因素，要解(jie)決這(zhe)(zhe)些問(wen)題，變(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)和(he)函(han)數(shu)(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)引入成為數(shu)(shu)(shu)(shu)學發展(zhan)(zhan)(zhan)(zhan)中(zhong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)新突破。

正是變(bian)量的(de)(de)引入，使17世紀以后數學(xue)(xue)的(de)(de)發(fa)展(zhan)趨勢向科(ke)學(xue)(xue)數學(xue)(xue)化(hua)的(de)(de)方(fang)向發(fa)展(zhan)。正因(yin)為如此，數學(xue)(xue)的(de)(de)活(huo)動(dong)范圍(wei)擴(kuo)大了，在數學(xue)(xue)領域發(fa)生了深刻(ke)、巨大的(de)(de)變(bian)革，從事(shi)數學(xue)(xue)研究的(de)(de)人員(yuan)增加(jia)，數學(xue)(xue)著作得到(dao)廣(guang)泛(fan)(fan)的(de)(de)傳播，數學(xue)(xue)被(bei)廣(guang)泛(fan)(fan)地應用到(dao)人們生活(huo)實踐的(de)(de)各個領域。

二(er)、數學(xue)中的變(bian)量使數學(xue)解(jie)決(jue)問題的方式更加靈活多樣

變(bian)(bian)量數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)滲透使(shi)數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)思維形式有了(le)(le)新(xin)的(de)(de)(de)(de)突破，從(cong)根本上改(gai)變(bian)(bian)了(le)(le)數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)面貌，改(gai)變(bian)(bian)了(le)(le)數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)解(jie)決(jue)問(wen)題(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)方(fang)法(fa)。通過常量數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)，諸如代(dai)數、幾何、三角等(deng)，不能解(jie)決(jue)的(de)(de)(de)(de)問(wen)題(ti)(ti)，在變(bian)(bian)量數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)中找(zhao)到了(le)(le)便(bian)捷(jie)的(de)(de)(de)(de)解(jie)決(jue)途(tu)徑(jing)。物質世(shi)界(jie)運動變(bian)(bian)化的(de)(de)(de)(de)過程，一(yi)直是(shi)自(zi)然(ran)科學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)積極探(tan)索和描述(shu)的(de)(de)(de)(de)對象，但由于(yu)變(bian)(bian)化過程的(de)(de)(de)(de)復雜和各種不確定性(xing)，一(yi)直是(shi)自(zi)然(ran)科學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)難題(ti)(ti)。但是(shi)，人類(lei)對變(bian)(bian)量的(de)(de)(de)(de)掌握(wo)和運用，為(wei)解(jie)決(jue)這些難題(ti)(ti)找(zhao)到了(le)(le)根本的(de)(de)(de)(de)方(fang)法(fa)。從(cong)哲學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)意義上來(lai)講(jiang)，變(bian)(bian)量數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)從(cong)本質上看，是(shi)辯證(zheng)法(fa)在數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)上的(de)(de)(de)(de)成功運用。恩(en)格(ge)斯對此曾明確指出：“數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)中的(de)(de)(de)(de)轉折(zhe)點是(shi)笛(di)卡(ka)兒的(de)(de)(de)(de)變(bian)(bian)數。有了(le)(le)變(bian)(bian)數，運動進入(ru)了(le)(le)數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)，有了(le)(le)變(bian)(bian)數，辯證(zheng)法(fa)進入(ru)了(le)(le)數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)。”可(ke)以說，變(bian)(bian)量數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)使(shi)數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)如虎(hu)添翼，使(shi)數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)解(jie)決(jue)問(wen)題(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)方(fang)法(fa)更加(jia)靈活多樣。

三、數(shu)學中(zhong)的變量使(shi)數(shu)學的后續發展具有(you)更廣(guang)闊的前景(jing)

變(bian)量數(shu)(shu)學(xue)(xue)的(de)產生、發(fa)(fa)展(zhan)和應用(yong)，使數(shu)(shu)學(xue)(xue)后(hou)續獲得了極大(da)的(de)發(fa)(fa)展(zhan)。數(shu)(shu)學(xue)(xue)后(hou)續發(fa)(fa)展(zhan)的(de)基(ji)礎，是數(shu)(shu)學(xue)(xue)中的(de)函數(shu)(shu)，數(shu)(shu)學(xue)(xue)的(de)這(zhe)種特質，也使數(shu)(shu)學(xue)(xue)在自然(ran)科學(xue)(xue)領域被廣泛地應用(yong)和發(fa)(fa)展(zhan)。比如，在物理、化(hua)學(xue)(xue)等自然(ran)科學(xue)(xue)的(de)研(yan)究和實(shi)(shi)踐(jian)中，就離不開函數(shu)(shu)，因為變(bian)量數(shu)(shu)學(xue)(xue)在人們的(de)生產生活實(shi)(shi)踐(jian)中的(de)作用(yong)不可替代。

數(shu)學(xue)(xue)(xue)建模(mo)作為一(yi)種(zhong)利(li)(li)用數(shu)學(xue)(xue)(xue)解(jie)決實(shi)際問(wen)題的(de)科學(xue)(xue)(xue)手段，已經應用到(dao)各個科學(xue)(xue)(xue)領域(yu)。形象地說，數(shu)學(xue)(xue)(xue)建模(mo)讓數(shu)學(xue)(xue)(xue)家(jia)變成了(le)化(hua)學(xue)(xue)(xue)家(jia)、建筑學(xue)(xue)(xue)家(jia)、金融專家(jia)等，甚(shen)至心(xin)理學(xue)(xue)(xue)家(jia)。通過(guo)數(shu)學(xue)(xue)(xue)的(de)思考過(guo)程，用數(shu)學(xue)(xue)(xue)的(de)方法(fa)和語言，把事物發(fa)(fa)生、發(fa)(fa)展的(de)過(guo)程進行抽(chou)象和簡(jian)化(hua)，建立(li)一(yi)個數(shu)學(xue)(xue)(xue)模(mo)型，達(da)到(dao)解(jie)決問(wen)題的(de)目的(de)。在(zai)這(zhe)(zhe)個建立(li)數(shu)學(xue)(xue)(xue)模(mo)型的(de)過(guo)程中，要利(li)(li)用適合這(zhe)(zhe)一(yi)模(mo)型的(de)數(shu)學(xue)(xue)(xue)工具，在(zai)對實(shi)際問(wen)題進行簡(jian)化(hua)并提出假設(she)的(de)基礎上，描述各種(zhong)變量和常量之間的(de)數(shu)學(xue)(xue)(xue)關系。正是這(zhe)(zhe)種(zhong)抽(chou)象的(de)涵蓋性(xing)，使數(shu)學(xue)(xue)(xue)的(de)后續發(fa)(fa)展具有更加廣闊(kuo)的(de)前景(jing)。

總而言之，變量數學(xue)使數學(xue)應用到更多的科學(xue)領域，使數學(xue)解決(jue)問題的方式(shi)更加靈活多樣(yang)，使數學(xue)的后續發展具(ju)有更廣闊(kuo)的前景(jing)。

參考文獻：

篇7

所謂(wei)數學(xue)活動(dong)(dong)是(shi)指(zhi)把數學(xue)教學(xue)的(de)積極性概念作為具有一定(ding)結(jie)構的(de)思維活動(dong)(dong)的(de)形式和發展來(lai)理解(jie)的(de)。按這種解(jie)釋(shi)，數學(xue)活動(dong)(dong)教學(xue)所關心的(de)不(bu)是(shi)活動(dong)(dong)的(de)結(jie)果，而(er)是(shi)活動(dong)(dong)的(de)過程，讓(rang)不(bu)同(tong)思維水平的(de)兒童(tong)去研(yan)究不(bu)同(tong)水平的(de)問題，從(cong)而(er)發展學(xue)生的(de)思維能力，開(kai)發智力。

那么，要(yao)想使數學(xue)教學(xue)成為(wei)數學(xue)活動的教學(xue)主(zhu)要(yao)應(ying)考(kao)慮(lv)哪幾(ji)個(ge)問題呢？下(xia)面談(tan)談(tan)筆者一些想法。

一、考慮學生現有的知識(shi)結構

知識(shi)和思維是互相(xiang)聯系的，在進行某種思維活動的教(jiao)學之前，首先(xian)要考慮學生(sheng)的現有知識(shi)結構(gou)。

 什么是知識(shi)(shi)結(jie)構(gou)？一(yi)(yi)般(ban)人們(men)認為(wei)：在(zai)數學中，包括定(ding)義(yi)、公理、定(ding)理、公式、方法等(deng)，它們(men)之間存在(zai)的聯系以及(ji)人們(men)從一(yi)(yi)定(ding)角度出發，用某(mou)種觀點去描述這種聯系和作用，總結(jie)規(gui)律，歸納(na)為(wei)一(yi)(yi)個系統，這就是知識(shi)(shi)結(jie)構(gou)。在(zai)教(jiao)學中只有了(le)解學生的知識(shi)(shi)結(jie)構(gou)，才(cai)能(neng)進一(yi)(yi)步(bu)了(le)解思維水平，考慮教(jiao)新知識(shi)(shi)基礎是否夠用，用什么樣的教(jiao)法來完成數學活動的教(jiao)學。

例如：在講(jiang)解(jie)一元二次方程[a(x)2＋bx＋c＝0a≠0]時(shi)，討論(lun)它的解(jie)，須用到(dao)配方法(fa)，或因式分解(jie)法(fa)等等，那么上(shang)課前教(jiao)師要清楚這(zhe)(zhe)些方法(fa)學生(sheng)是否掌(zhang)握(wo)，掌(zhang)握(wo)程度(du)如何，這(zhe)(zhe)樣，活動(dong)教(jiao)學才能順利進行。

二(er)、考慮學(xue)生(sheng)的思維結(jie)構

數(shu)學(xue)(xue)教(jiao)學(xue)(xue)是數(shu)學(xue)(xue)思維活(huo)動的教(jiao)學(xue)(xue)，進行數(shu)學(xue)(xue)教(jiao)學(xue)(xue)時自然應考慮學(xue)(xue)生現有的思維活(huo)動水(shui)平。

心理學(xue)早已證明，思(si)(si)維(wei)(wei)能力(li)及(ji)智力(li)品質都隨著青少年年齡(ling)(ling)的(de)遞增而發展(zhan)，學(xue)生(sheng)的(de)思(si)(si)維(wei)(wei)水(shui)(shui)平在(zai)(zai)不同(tong)(tong)的(de)年齡(ling)(ling)階段上(shang)是不相(xiang)同(tong)(tong)的(de)。斯(si)托利亞(ya)爾在(zai)(zai)《數學(xue)教(jiao)(jiao)育學(xue)》中介紹了兒童(tong)在(zai)(zai)學(xue)習(xi)幾何、代數時的(de)五種不同(tong)(tong)水(shui)(shui)平，在(zai)(zai)這(zhe)五個(ge)階段上(shang)，學(xue)生(sheng)掌握知識，思(si)(si)考方式、方法，思(si)(si)維(wei)(wei)水(shui)(shui)平都有明顯差異。因此，要(yao)使數學(xue)教(jiao)(jiao)學(xue)成為數學(xue)活動的(de)教(jiao)(jiao)學(xue)必須了解學(xue)生(sheng)的(de)思(si)(si)維(wei)(wei)水(shui)(shui)平。下面談談與學(xue)生(sheng)思(si)(si)維(wei)(wei)水(shui)(shui)平有關的(de)兩個(ge)問題(ti)。

1．中學生思維能力(li)之特點

我們知道(dao)，中(zhong)學(xue)(xue)(xue)生的(de)(de)(de)運算(suan)(suan)(suan)思(si)(si)(si)維(wei)能(neng)力處(chu)于(yu)邏(luo)輯(ji)(ji)抽(chou)象(xiang)(xiang)思(si)(si)(si)維(wei)階(jie)段，盡管思(si)(si)(si)維(wei)能(neng)力的(de)(de)(de)幾個方面的(de)(de)(de)發展有(you)所先后(hou)，但(dan)總(zong)的(de)(de)(de)趨(qu)勢是(shi)一致(zhi)的(de)(de)(de)。初(chu)一學(xue)(xue)(xue)生的(de)(de)(de)運算(suan)(suan)(suan)能(neng)力與(yu)小(xiao)學(xue)(xue)(xue)四(si)(si)、五年級有(you)類似之(zhi)處(chu)，處(chu)于(yu)形象(xiang)(xiang)抽(chou)象(xiang)(xiang)思(si)(si)(si)維(wei)水(shui)平；初(chu)二與(yu)初(chu)三學(xue)(xue)(xue)生的(de)(de)(de)運算(suan)(suan)(suan)能(neng)力是(shi)屬于(yu)經(jing)驗(yan)型的(de)(de)(de)抽(chou)象(xiang)(xiang)邏(luo)輯(ji)(ji)思(si)(si)(si)維(wei)；高(gao)(gao)一與(yu)高(gao)(gao)二學(xue)(xue)(xue)生的(de)(de)(de)運算(suan)(suan)(suan)能(neng)力的(de)(de)(de)抽(chou)象(xiang)(xiang)思(si)(si)(si)維(wei)，處(chu)在(zai)由經(jing)驗(yan)型水(shui)平向理論型水(shui)平的(de)(de)(de)急劇轉化的(de)(de)(de)時期(qi)(qi)。從概(gai)括能(neng)力、空(kong)間(jian)想象(xiang)(xiang)能(neng)力、命題能(neng)力和(he)推理能(neng)力四(si)(si)項指(zhi)標來看(kan)，初(chu)二年級是(shi)邏(luo)輯(ji)(ji)抽(chou)象(xiang)(xiang)思(si)(si)(si)維(wei)的(de)(de)(de)新的(de)(de)(de)起步，是(shi)中(zhong)學(xue)(xue)(xue)階(jie)段運算(suan)(suan)(suan)思(si)(si)(si)維(wei)的(de)(de)(de)質變時期(qi)(qi)，是(shi)這個階(jie)段的(de)(de)(de)關(guan)鍵(jian)時期(qi)(qi)。高(gao)(gao)一年級是(shi)邏(luo)輯(ji)(ji)抽(chou)象(xiang)(xiang)思(si)(si)(si)維(wei)階(jie)段中(zhong)趨(qu)于(yu)初(chu)步定型的(de)(de)(de)時期(qi)(qi)，高(gao)(gao)中(zhong)之(zhi)后(hou)，學(xue)(xue)(xue)生的(de)(de)(de)運算(suan)(suan)(suan)思(si)(si)(si)維(wei)走向成(cheng)熟(shu)。總(zong)的(de)(de)(de)來說，中(zhong)學(xue)(xue)(xue)生思(si)(si)(si)維(wei)有(you)如下特點。

首先，整(zheng)個(ge)中(zhong)學(xue)(xue)階(jie)段，學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)的(de)(de)思維(wei)(wei)能(neng)(neng)力得到迅速發展，他們(men)(men)的(de)(de)抽象邏輯(ji)思維(wei)(wei)處于優勢地位，但初中(zhong)學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)的(de)(de)思維(wei)(wei)和高(gao)中(zhong)學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)的(de)(de)思維(wei)(wei)是不(bu)同的(de)(de)。初中(zhong)學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)的(de)(de)思維(wei)(wei)，抽象邏輯(ji)思維(wei)(wei)雖(sui)然開始占(zhan)優勢，可(ke)是在很大(da)程度上還(huan)屬(shu)于經(jing)驗型，他們(men)(men)的(de)(de)邏輯(ji)思維(wei)(wei)需要感性經(jing)驗的(de)(de)直接支持。而高(gao)中(zhong)學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)的(de)(de)抽象邏輯(ji)思維(wei)(wei)則屬(shu)于理論型的(de)(de)，他們(men)(men)已(yi)經(jing)能(neng)(neng)夠(gou)用理論作(zuo)指導來分析(xi)、綜合各種事實材料，從(cong)而不(bu)斷擴大(da)自己的(de)(de)知(zhi)識領域。也只(zhi)有在高(gao)中(zhong)學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)那里，才開始有可(ke)能(neng)(neng)初步(bu)了解對立(li)統(tong)一(yi)的(de)(de)辯證思維(wei)(wei)規律。

其次，初中二(er)年(nian)級是中學階(jie)段思(si)維(wei)發(fa)(fa)展的關鍵期。從初中二(er)年(nian)級開始，中學生抽象邏輯思(si)維(wei)開始由經驗型(xing)水平向理論型(xing)水平轉化(hua)，到高中一、二(er)年(nian)級，這種轉化(hua)初步完成(cheng)(cheng)，這意(yi)味著(zhu)他(ta)們(men)的思(si)維(wei)趨向成(cheng)(cheng)熟(shu)。這就要(yao)求教師，要(yao)適(shi)應(ying)他(ta)們(men)思(si)維(wei)發(fa)(fa)展的飛躍時(shi)期來進行適(shi)當的思(si)維(wei)訓練，使他(ta)們(men)的思(si)維(wei)能力得到更好的發(fa)(fa)展。

2．學(xue)習數學(xue)的幾(ji)種思(si)維形式

（1）逆向(xiang)(xiang)思維。與由條件推知結論(lun)的思維過(guo)程(cheng)(cheng)相反(fan)，先(xian)給出(chu)某個(ge)結論(lun)或答(da)案(an)，要(yao)求使之成立各種條件。比如說，給一個(ge)濃(nong)度(du)問題(ti)(ti)，我們列出(chu)一個(ge)方程(cheng)(cheng)來(lai)；反(fan)過(guo)來(lai)，給一個(ge)方程(cheng)(cheng)，就能編(bian)出(chu)一個(ge)濃(nong)度(du)方面的題(ti)(ti)目。后者就屬(shu)于逆向(xiang)(xiang)型思維。

（2）造例(li)型思(si)維。某些條件(jian)或(huo)結論(lun)常常要(yao)用(yong)例(li)子說明(ming)它的合(he)理性，也常常要(yao)用(yong)反(fan)例(li)證(zheng)明(ming)其(qi)不合(he)理性。根據要(yao)求(qiu)構(gou)造例(li)子，往(wang)往(wang)是(shi)由抽象回到(dao)具體，綜合(he)運用(yong)各種知(zhi)識的思(si)考過程。例(li)如：試求(qiu)其(qi)反(fan)函(han)數(shu)等于自身的函(han)數(shu)。

（3）歸納(na)型思維。通(tong)過觀察，試驗，在若干個例子中提(ti)出一般(ban)規(gui)律。

（4）開放型思維。即只給出(chu)研究問(wen)題(ti)的對象或某(mou)些條件，至于由此(ci)可推知的問(wen)題(ti)或結(jie)論，由學生(sheng)自己去探索。比(bi)如讓學生(sheng)觀察y＝sinx的圖(tu)象，說(shuo)出(chu)它的主(zhu)要性質，并逐一加以說(shuo)明(ming)。

了解了學生的(de)思維(wei)特(te)點和數學思維(wei)的(de)幾種主要形式，在教(jiao)(jiao)學中，結合教(jiao)(jiao)材的(de)特(te)點，運用有效的(de)教(jiao)(jiao)學方法(fa)，思維(wei)活(huo)動(dong)的(de)教(jiao)(jiao)學定能收到良(liang)好(hao)效果。

三、考(kao)慮(lv)教材的邏輯(ji)結構

我們現有的(de)中學(xue)數學(xue)教材內容有的(de)是按(an)直線式排列，有的(de)是按(an)螺(luo)旋式排列。

如果進行數(shu)(shu)學(xue)(xue)活動的(de)(de)(de)教學(xue)(xue)，教材的(de)(de)(de)邏(luo)輯結構就應有(you)相(xiang)應的(de)(de)(de)變化。比(bi)方(fang)說，指數(shu)(shu)、對(dui)數(shu)(shu)、開方(fang)三種(zhong)不同(tong)(tong)形(xing)(xing)式都(dou)可(ke)表示(shi)(shi)為(wei)(wei)：a、b、N之(zhi)間(jian)的(de)(de)(de)關系a的(de)(de)(de)b次冪等(deng)于(yu)N，是(shi)否可(ke)以把(ba)它們(men)安排(pai)在(zai)一(yi)(yi)起學(xue)(xue)習。再比(bi)方(fang)說，關于(yu)一(yi)(yi)元一(yi)(yi)次方(fang)程(cheng)應用(yong)題(ti)(ti)，中(zhong)(zhong)學(xue)(xue)課本里有(you)濃度問(wen)題(ti)(ti)、行程(cheng)問(wen)題(ti)(ti)、工程(cheng)問(wen)題(ti)(ti)、等(deng)積(ji)問(wen)題(ti)(ti)，在(zai)講解時，可(ke)用(yong)一(yi)(yi)個方(fang)程(cheng)表示(shi)(shi)不同(tong)(tong)問(wen)題(ti)(ti)，使他們(men)得到統一(yi)(yi)，只是(shi)問(wen)題(ti)(ti)形(xing)(xing)式不同(tong)(tong)而(er)已，其方(fang)程(cheng)形(xing)(xing)式沒有(you)什么本質差異，可(ke)一(yi)(yi)次講完幾(ji)(ji)個問(wen)題(ti)(ti)。而(er)現有(you)中(zhong)(zhong)學(xue)(xue)教材把(ba)它們(men)分開，使學(xue)(xue)生覺得似乎幾(ji)(ji)種(zhong)問(wen)題(ti)(ti)毫(hao)不相(xiang)干。因為(wei)(wei)這些(xie)問(wen)題(ti)(ti)具體不同(tong)(tong)的(de)(de)(de)思維形(xing)(xing)式，要受小學(xue)(xue)、初中(zhong)(zhong)和高中(zhong)(zhong)學(xue)(xue)生各階段思維發展(zhan)不同(tong)(tong)特點的(de)(de)(de)制約。

數學(xue)思維(wei)活動的教(jiao)學(xue)，就是要盡(jin)量克服(fu)這(zhe)些制約，使(shi)學(xue)生在(zai)短期(qi)內高質量獲(huo)取知識，大(da)幅度提高思維(wei)能力，完成學(xue)習任務(wu)。

在(zai)考慮教材邏輯結構時(shi)，還應(ying)明確的(de)一個(ge)問題(ti)是教材內容的(de)特點，即初等數學有些什么(me)特點，對它應(ying)有一個(ge)總的(de)認(ren)識。

1．初等數(shu)學是相對于抽(chou)(chou)象(xiang)程(cheng)度(du)(du)來(lai)說的，其內容方法(fa)都比較(jiao)直(zhi)(zhi)觀具體，研(yan)究(jiu)的對象(xiang)大多可以看得見、摸得著，抽(chou)(chou)象(xiang)程(cheng)度(du)(du)不深，離開(kai)現實不遠，幾(ji)乎(hu)直(zhi)(zhi)接(jie)同人們(men)的經(jing)驗相聯系。

2．初(chu)等數(shu)學(xue)(xue)是一門(men)綜合性數(shu)學(xue)(xue)，它數(shu)形并舉(ju)，內容多種多樣，方法應有(you)盡有(you)，自然分成(cheng)幾個(ge)部(bu)分，各部(bu)分又相互滲透(tou)，相互為用(yong)。

3．初(chu)(chu)等(deng)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)處(chu)于(yu)基(ji)礎(chu)地位。因為無論數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)多么高(gao)深(shen)，總(zong)離不(bu)開四則(ze)運(yun)算，總(zong)要應用(yong)等(deng)式、不(bu)等(deng)式和基(ji)本(ben)圖形分析。初(chu)(chu)等(deng)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)又是(shi)整個(ge)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)的土壤(rang)和源泉，各(ge)專(zhuan)業數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)領域幾(ji)乎都是(shi)在這塊土壤(rang)中(zhong)發育(yu)成長起來的。

4．初等數學(xue)的普通教育(yu)價(jia)值(zhi)(zhi)(zhi)。對中小(xiao)學(xue)生來說(shuo)，它的智能訓練(lian)價(jia)值(zhi)(zhi)(zhi)遠遠超過了(le)它的實用價(jia)值(zhi)(zhi)(zhi)。

5．與高等(deng)數學(xue)相(xiang)互滲透，相(xiang)互為用。一方面，由于實踐中某(mou)些問題(ti)的(de)出現(xian)，使初等(deng)方法被深入研究和(he)發展成專門(men)的(de)數學(xue)分支，另一方面是(shi)高等(deng)數學(xue)中許多專題(ti)的(de)初等(deng)化、通俗化。

初等(deng)(deng)數學(xue)(xue)具有這樣的(de)特(te)點(dian)，不僅為編寫(xie)教(jiao)材提供了依據，同時對(dui)(dui)數學(xue)(xue)活(huo)動教(jiao)學(xue)(xue)的(de)模式來說也是(shi)恰(qia)到好處的(de)。比方說，特(te)點(dian)1，對(dui)(dui)于經(jing)驗材料的(de)數學(xue)(xue)化有得天獨(du)厚(hou)的(de)幫助；特(te)點(dian)2、3，對(dui)(dui)數學(xue)(xue)標(biao)準的(de)邏輯組織化也很適宜(yi)；特(te)點(dian)4、5，是(shi)對(dui)(dui)理(li)論(lun)的(de)應用。由此(ci)看來，數學(xue)(xue)活(huo)動教(jiao)學(xue)(xue)對(dui)(dui)于初等(deng)(deng)數學(xue)(xue)再合適不過了。

數學活動(dong)教學，不僅考慮(lv)初(chu)等數學之特(te)點、教材的(de)(de)邏輯結(jie)構，而且具體的(de)(de)某(mou)段(duan)知識也要仔細研究，不同(tong)性質(zhi)的(de)(de)內容(rong)用不同(tong)方法去處理，這就是(shi)下面要談的(de)(de)積極的(de)(de)教學方法問(wen)題。

四、考慮(lv)積極的教學方法(fa)

目前關(guan)于教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)方法(fa)(fa)(fa)的(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)究呈現(xian)出(chu)一(yi)(yi)派興旺的(de)(de)(de)(de)(de)局面，種類(lei)之多、提法(fa)(fa)(fa)之廣是(shi)(shi)歷史上少見的(de)(de)(de)(de)(de)。如目前使用(yong)的(de)(de)(de)(de)(de)自學(xue)(xue)(xue)(xue)輔(fu)導法(fa)(fa)(fa)、讀(du)讀(du)議議講(jiang)講(jiang)練練教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)法(fa)(fa)(fa)、六(liu)單(dan)元教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)法(fa)(fa)(fa)、五課型(xing)教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)法(fa)(fa)(fa)、自學(xue)(xue)(xue)(xue)議論引導教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)法(fa)(fa)(fa)、啟發(fa)(fa)誘導效(xiao)果回授(shou)教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)法(fa)(fa)(fa)、研(yan)究法(fa)(fa)(fa)、發(fa)(fa)現(xian)法(fa)(fa)(fa)等(deng)等(deng)。可以把這(zhe)些(xie)方法(fa)(fa)(fa)歸結為(wei)一(yi)(yi)句(ju)話，那就是(shi)(shi)：積極(ji)(ji)的(de)(de)(de)(de)(de)教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)法(fa)(fa)(fa)。其宗旨是(shi)(shi)在(zai)傳授(shou)知識的(de)(de)(de)(de)(de)同(tong)時，重視發(fa)(fa)展智力(li)、培養能(neng)力(li)。它們(men)的(de)(de)(de)(de)(de)特點(dian)是(shi)(shi)：充分(fen)調(diao)動學(xue)(xue)(xue)(xue)生的(de)(de)(de)(de)(de)積極(ji)(ji)性，讓(rang)學(xue)(xue)(xue)(xue)生獨立解決一(yi)(yi)些(xie)問(wen)題，注意能(neng)力(li)的(de)(de)(de)(de)(de)培養。從實踐效(xiao)果看(kan)，這(zhe)些(xie)方法(fa)(fa)(fa)在(zai)某個(ge)階段，對某部(bu)(bu)分(fen)學(xue)(xue)(xue)(xue)生，結合某部(bu)(bu)分(fen)內容(rong)確實有(you)事半功倍功能(neng)，但這(zhe)些(xie)方法(fa)(fa)(fa)哪個(ge)都不(bu)是(shi)(shi)萬(wan)能(neng)的(de)(de)(de)(de)(de)，不(bu)是(shi)(shi)教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)通法(fa)(fa)(fa)。因(yin)為(wei)教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)法(fa)(fa)(fa)要受學(xue)(xue)(xue)(xue)生水平的(de)(de)(de)(de)(de)差(cha)異(yi)，興趣的(de)(de)(de)(de)(de)不(bu)同(tong)，教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)材內容(rong)的(de)(de)(de)(de)(de)變化，教(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)師素質(zhi)不(bu)平衡等(deng)各(ge)方面條件的(de)(de)(de)(de)(de)限制(zhi)。

我們主(zhu)張，采用(yong)積極(ji)的(de)教學法(fa)，因(yin)課、因(yin)人、因(yin)時、因(yin)地而異。比方說，對于(yu)教材(cai)內容多(duo)數(shu)是邏(luo)輯(ji)上分散的(de)數(shu)學定義和公理等(deng)采用(yong)自學輔導(dao)法(fa)較為適宜(yi)；對于(yu)教材(cai)中的(de)一(yi)般公式、定理等(deng)采用(yong)問題探(tan)索法(fa)較好；對于(yu)教材(cai)中理論(lun)性(xing)較強的(de)難點，一(yi)般采用(yong)講解(jie)法(fa)較好。教師要靈活掌握。

數(shu)學(xue)(xue)(xue)活(huo)動(dong)(dong)(dong)的(de)(de)(de)(de)教學(xue)(xue)(xue)實質上(shang)是積(ji)(ji)極(ji)(ji)性思(si)維(wei)活(huo)動(dong)(dong)(dong)的(de)(de)(de)(de)教學(xue)(xue)(xue)，因此，在教學(xue)(xue)(xue)中(zhong)調動(dong)(dong)(dong)學(xue)(xue)(xue)生積(ji)(ji)極(ji)(ji)性極(ji)(ji)為重要。一般來(lai)說，教學(xue)(xue)(xue)內容的(de)(de)(de)(de)生動(dong)(dong)(dong)性，方法的(de)(de)(de)(de)直觀性、趣(qu)味性，教師和家長的(de)(de)(de)(de)良好(hao)評價，學(xue)(xue)(xue)習(xi)(xi)成績(ji)的(de)(de)(de)(de)好(hao)壞，都(dou)可(ke)以推動(dong)(dong)(dong)學(xue)(xue)(xue)生的(de)(de)(de)(de)學(xue)(xue)(xue)習(xi)(xi)，提高積(ji)(ji)極(ji)(ji)性。另(ling)外(wai)，如(ru)課外(wai)活(huo)動(dong)(dong)(dong)，參(can)觀工廠、機房，介紹(shao)數(shu)學(xue)(xue)(xue)在各行中(zhong)的(de)(de)(de)(de)應(ying)用，尤其是數(shu)學(xue)(xue)(xue)應(ying)用在各領(ling)域(yu)取得(de)重大(da)成果時(shi)，能(neng)夠(gou)促進青少(shao)年擴大(da)視(shi)野(ye)，豐富知識，增進技能(neng)，從(cong)而(er)發展他們的(de)(de)(de)(de)思(si)維(wei)能(neng)力，提高學(xue)(xue)(xue)習(xi)(xi)的(de)(de)(de)(de)積(ji)(ji)極(ji)(ji)主動(dong)(dong)(dong)性。也可(ke)講一點數(shu)學(xue)(xue)(xue)史方面的(de)(de)(de)(de)知識，比如(ru)我國古代科學(xue)(xue)(xue)家的(de)(de)(de)(de)重大(da)貢獻(xian)及在世界上(shang)的(de)(de)(de)(de)影響，也能(neng)激發學(xue)(xue)(xue)生的(de)(de)(de)(de)積(ji)(ji)極(ji)(ji)性。

另外，從(cong)學習方法(fa)上看，隨(sui)著(zhu)學科多樣化和深刻化，中(zhong)(zhong)學生的學習方法(fa)比小(xiao)學生更自覺，更具(ju)有獨立性(xing)和主動性(xing)。因此，在教(jiao)學中(zhong)(zhong)教(jiao)師就要注(zhu)意(yi)啟發學生的積極思維。

究竟怎樣啟發(fa)學生(sheng)去(qu)積極(ji)思(si)維(wei)呢？方(fang)(fang)法(fa)是(shi)多種(zhong)多樣的(de)。比方(fang)(fang)說，創設問題情境，正確(que)提供直(zhi)觀材料讓學生(sheng)從具體轉到抽象，也可運用已(yi)有知識學習(xi)新(xin)知識，把(ba)新(xin)舊知識聯系起(qi)來(lai)。還可以把(ba)語言和(he)思(si)維(wei)結合起(qi)來(lai)，達到啟發(fa)思(si)維(wei)的(de)目的(de)。

從上面幾個方面來比較，數學活(huo)動教(jiao)學的核心是(shi)教(jiao)學方法，因此教(jiao)學方法的采用，直接影響活(huo)動教(jiao)學的效果。

為(wei)使(shi)數學(xue)活動教學(xue)收到良好(hao)效(xiao)果(guo)，目前沒有(you)(you)一個成熟(shu)的模式，具(ju)體做法也少見。南通市十(shi)二中李(li)庚(geng)南在總結過去經驗基礎上，提出幾種(zhong)有(you)(you)效(xiao)的方法。

首先，重視結論(lun)的(de)(de)探求過(guo)(guo)程(cheng)。數學(xue)中的(de)(de)結論(lun)教師(shi)一般不直接給出，而是引導學(xue)生運用觀察、實驗、練習、歸納等方(fang)法(fa)發現命題，爾(er)后深入研究(jiu)探求的(de)(de)過(guo)(guo)程(cheng)和論(lun)證(zheng)的(de)(de)方(fang)法(fa)，進而剖析結論(lun)的(de)(de)內容(rong)(rong)，舉(ju)實例將結論(lun)內容(rong)(rong)具體化。

其次，是(shi)溝通知(zhi)(zhi)識(shi)間的(de)(de)(de)內在(zai)聯系。她認為：數(shu)(shu)學(xue)有著(zhu)嚴密(mi)的(de)(de)(de)體系，學(xue)生(sheng)揭示數(shu)(shu)學(xue)知(zhi)(zhi)識(shi)之間縱橫交錯的(de)(de)(de)內在(zai)聯系，是(shi)學(xue)生(sheng)主動(dong)思維活動(dong)的(de)(de)(de)過程，可引(yin)導學(xue)生(sheng)按知(zhi)(zhi)識(shi)的(de)(de)(de)發生(sheng)、發展、變化關系或邏輯關系整理出一個單元的(de)(de)(de)知(zhi)(zhi)識(shi)結構和基本的(de)(de)(de)研究(jiu)方(fang)法，進行知(zhi)(zhi)識(shi)的(de)(de)(de)引(yin)申、串變，提(ti)高學(xue)生(sheng)靈活運用(yong)知(zhi)(zhi)識(shi)的(de)(de)(de)能力。

篇8

關鍵詞： 高數 第一堂(tang)課(ke) 課(ke)程體系(xi) 學習(xi)方(fang)法

對剛(gang)踏(ta)入大學(xue)(xue)校門的(de)(de)大學(xue)(xue)生來講，無(wu)論所學(xue)(xue)的(de)(de)是(shi)(shi)理工(gong)類專(zhuan)業(ye)還是(shi)(shi)經(jing)管類專(zhuan)業(ye)，都必須學(xue)(xue)高(gao)(gao)等數(shu)學(xue)(xue)。高(gao)(gao)等數(shu)學(xue)(xue)是(shi)(shi)一門非常重要的(de)(de)公共基礎課(ke)(ke)，它是(shi)(shi)學(xue)(xue)好(hao)(hao)專(zhuan)業(ye)課(ke)(ke)的(de)(de)基礎。在(zai)大學(xue)(xue)生中曾流傳(chuan)這樣的(de)(de)笑(xiao)話：“大學(xue)(xue)有(you)棵(ke)樹，名字叫高(gao)(gao)數(shu)，樹上(shang)掛了很多人……”因(yin)此很多學(xue)(xue)生在(zai)未上(shang)高(gao)(gao)數(shu)之(zhi)前(qian)就對高(gao)(gao)數(shu)有(you)種(zhong)莫名的(de)(de)恐懼感，覺得高(gao)(gao)數(shu)既神(shen)秘又難學(xue)(xue)，給高(gao)(gao)數(shu)學(xue)(xue)習造(zao)成(cheng)了負面影響(xiang)。俗話說：一出戲，要奏(zou)好(hao)(hao)序幕(mu)；一部樂(le)章，要湊好(hao)(hao)序曲；良好(hao)(hao)的(de)(de)開(kai)端(duan)是(shi)(shi)成(cheng)功的(de)(de)一半(ban)。因(yin)此第(di)(di)一堂(tang)課(ke)(ke)在(zai)整個教學(xue)(xue)過程中有(you)獨特的(de)(de)地(di)位和作(zuo)用(yong)。上(shang)好(hao)(hao)新(xin)學(xue)(xue)期第(di)(di)一次課(ke)(ke)，可以為接下來的(de)(de)高(gao)(gao)數(shu)教學(xue)(xue)奠定良好(hao)(hao)的(de)(de)基礎。下面我就如何上(shang)好(hao)(hao)第(di)(di)一堂(tang)高(gao)(gao)數(shu)課(ke)(ke)談(tan)談(tan)自己的(de)(de)看(kan)法。

一(yi)、教師以得體(ti)大(da)方的(de)著裝和幽(you)默風(feng)趣的(de)自(zi)我介紹吸引學生。

面對(dui)具(ju)有(you)(you)極(ji)強欣賞意識和批判眼(yan)光的(de)(de)(de)(de)“90后”大(da)學(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)，大(da)學(xue)(xue)(xue)教師的(de)(de)(de)(de)形象塑造十分關鍵。第(di)一次(ci)上課要(yao)著(zhu)裝典雅、精神(shen)(shen)飽滿。也就是說(shuo)，教師穿(chuan)衣服不一定要(yao)時(shi)髦，但一定要(yao)端莊(zhuang)。教師在(zai)學(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)面前要(yao)表現得有(you)(you)精神(shen)(shen)、有(you)(you)氣質、有(you)(you)魅力。學(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)很自然(ran)地就會(hui)(hui)從你身上感(gan)受(shou)到(dao)一種(zhong)美，甚至從第(di)一眼(yan)看到(dao)你就會(hui)(hui)喜(xi)歡你，進而(er)(er)喜(xi)歡聽(ting)你上課。在(zai)第(di)一堂(tang)課做幽默風趣(qu)的(de)(de)(de)(de)自我介(jie)紹也是拉近(jin)和學(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)的(de)(de)(de)(de)距離(li)、取(qu)得學(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)的(de)(de)(de)(de)信任是一個不可缺(que)少的(de)(de)(de)(de)環節(jie)，包括介(jie)紹自己(ji)的(de)(de)(de)(de)姓名、專業、學(xue)(xue)(xue)習經歷等。通過這些信息(xi)的(de)(de)(de)(de)傳遞(di)讓(rang)學(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)感(gan)受(shou)到(dao)你的(de)(de)(de)(de)平易近(jin)人(ren)及積極(ji)進取(qu)的(de)(de)(de)(de)精神(shen)(shen)，讓(rang)學(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)得到(dao)正能量，給(gei)學(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)留下深刻的(de)(de)(de)(de)印象，從而(er)(er)讓(rang)學(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)喜(xi)歡自己(ji)，進而(er)(er)喜(xi)歡聽(ting)自己(ji)上課。

 二、介紹這(zhe)門(men)課(ke)的(de)課(ke)程體系，增加學(xue)生(sheng)對這(zhe)門(men)課(ke)的(de)了解(jie)，調動學(xue)生(sheng)學(xue)習這(zhe)門(men)課(ke)的(de)積極性。

在第一次課(ke)(ke)(ke)可(ke)以對(dui)(dui)這門(men)(men)(men)(men)(men)課(ke)(ke)(ke)程(cheng)(cheng)做簡單的(de)(de)(de)(de)介(jie)紹(shao)。因為只有說清楚這門(men)(men)(men)(men)(men)課(ke)(ke)(ke)程(cheng)(cheng)的(de)(de)(de)(de)來龍(long)去脈，讓(rang)學生(sheng)對(dui)(dui)這門(men)(men)(men)(men)(men)課(ke)(ke)(ke)有大概(gai)的(de)(de)(de)(de)了(le)解才(cai)不至于對(dui)(dui)這門(men)(men)(men)(men)(men)課(ke)(ke)(ke)很陌生(sheng)。鑒于此，可(ke)以介(jie)紹(shao)這門(men)(men)(men)(men)(men)課(ke)(ke)(ke)程(cheng)(cheng)的(de)(de)(de)(de)發(fa)展(zhan)史，歷史上哪些(xie)人物對(dui)(dui)高(gao)數(shu)的(de)(de)(de)(de)發(fa)展(zhan)作(zuo)出了(le)突出貢獻，引(yin)起學生(sheng)的(de)(de)(de)(de)興趣(qu)；介(jie)紹(shao)這門(men)(men)(men)(men)(men)課(ke)(ke)(ke)程(cheng)(cheng)的(de)(de)(de)(de)特(te)(te)點：具有高(gao)度的(de)(de)(de)(de)抽(chou)象性、嚴密的(de)(de)(de)(de)邏輯性、廣(guang)泛(fan)的(de)(de)(de)(de)應用(yong)(yong)性。針對(dui)(dui)高(gao)數(shu)廣(guang)泛(fan)應用(yong)(yong)性的(de)(de)(de)(de)特(te)(te)點，我(wo)們可(ke)以列舉生(sheng)活(huo)中生(sheng)動的(de)(de)(de)(de)并(bing)能用(yong)(yong)高(gao)數(shu)知(zhi)識(shi)解決問題(ti)的(de)(de)(de)(de)案例來說明高(gao)等(deng)(deng)數(shu)學知(zhi)識(shi)在生(sheng)活(huo)中的(de)(de)(de)(de)廣(guang)泛(fan)應用(yong)(yong)，比如說銀行復利的(de)(de)(de)(de)問題(ti)等(deng)(deng)；介(jie)紹(shao)這門(men)(men)(men)(men)(men)課(ke)(ke)(ke)程(cheng)(cheng)的(de)(de)(de)(de)主要內(nei)容及各個內(nei)容之(zhi)間的(de)(de)(de)(de)聯(lian)系。

三、介(jie)紹(shao)學(xue)習(xi)(xi)高等數學(xue)的學(xue)習(xi)(xi)方法(fa)。

為了(le)消除學(xue)(xue)(xue)(xue)生學(xue)(xue)(xue)(xue)習高(gao)等(deng)(deng)(deng)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)恐懼心理(li)(li)，我們(men)要(yao)(yao)講(jiang)清(qing)楚高(gao)等(deng)(deng)(deng)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)其實并不(bu)神秘，高(gao)等(deng)(deng)(deng)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)僅(jin)僅(jin)是初(chu)(chu)等(deng)(deng)(deng)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)延(yan)伸和(he)發展，在(zai)(zai)中(zhong)學(xue)(xue)(xue)(xue)階段我們(men)研究(jiu)過函(han)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)的(de)(de)有(you)界性(xing)、單(dan)調性(xing)、奇偶性(xing)等(deng)(deng)(deng)性(xing)質，而(er)在(zai)(zai)高(gao)等(deng)(deng)(deng)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)中(zhong)主(zhu)要(yao)(yao)研究(jiu)函(han)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)的(de)(de)連續性(xing)、可(ke)導性(xing)、可(ke)積(ji)性(xing)，自始(shi)至終用的(de)(de)主(zhu)要(yao)(yao)工具都是極限。利用高(gao)等(deng)(deng)(deng)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)中(zhong)學(xue)(xue)(xue)(xue)到的(de)(de)方法可(ke)以處(chu)理(li)(li)初(chu)(chu)等(deng)(deng)(deng)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)中(zhong)的(de)(de)有(you)些問(wen)題(ti)(ti)，比(bi)如判斷函(han)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)單(dan)調性(xing)，求函(han)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)的(de)(de)最值(zhi)等(deng)(deng)(deng)問(wen)題(ti)(ti)用高(gao)等(deng)(deng)(deng)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)知識(shi)解決就(jiu)很(hen)簡單(dan)，通過高(gao)等(deng)(deng)(deng)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)習可(ke)以解決很(hen)多(duo)(duo)用初(chu)(chu)等(deng)(deng)(deng)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)知識(shi)解決不(bu)了(le)的(de)(de)問(wen)題(ti)(ti)等(deng)(deng)(deng)。同(tong)時(shi)也給學(xue)(xue)(xue)(xue)生介紹兩者的(de)(de)區別(bie)：與初(chu)(chu)等(deng)(deng)(deng)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)相(xiang)比(bi)，高(gao)等(deng)(deng)(deng)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)在(zai)(zai)內容(rong)上比(bi)初(chu)(chu)等(deng)(deng)(deng)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)要(yao)(yao)多(duo)(duo)、深，而(er)且(qie)課(ke)堂容(rong)量(liang)很(hen)大，老師(shi)不(bu)再像以前一(yi)樣(yang)總結各種題(ti)(ti)目類型的(de)(de)解題(ti)(ti)方法，課(ke)堂上不(bu)再給大家太(tai)多(duo)(duo)的(de)(de)時(shi)間練習。這就(jiu)課(ke)前一(yi)定要(yao)(yao)預習，不(bu)懂(dong)的(de)(de)問(wen)題(ti)(ti)課(ke)上重點(dian)聽，同(tong)時(shi)課(ke)上要(yao)(yao)有(you)選(xuan)擇地記筆記，不(bu)能(neng)像在(zai)(zai)高(gao)中(zhong)那樣(yang)，老師(shi)講(jiang)什(shen)么就(jiu)記什(shen)么。總之，把自己掌握(wo)的(de)(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)習高(gao)等(deng)(deng)(deng)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)訣(jue)竅(qiao)毫(hao)無保留地訴學(xue)(xue)(xue)(xue)生，讓學(xue)(xue)(xue)(xue)生知道下一(yi)步怎(zen)(zen)么去學(xue)(xue)(xue)(xue)、怎(zen)(zen)么去做、怎(zen)(zen)么很(hen)好(hao)地配合老師(shi)。

除以上(shang)幾點外(wai)，教師還要介紹(shao)本學期的學習(xi)(xi)內容、學期目標(biao)、學習(xi)(xi)計劃、自己的授課(ke)特點、對(dui)(dui)學生(sheng)的課(ke)堂要求，并且(qie)對(dui)(dui)學生(sheng)應(ying)該達到的程度做出(chu)明(ming)(ming)確的說明(ming)(ming)。

好的(de)開始是成(cheng)功(gong)的(de)一半，精彩的(de)第一堂(tang)(tang)課(ke)可以讓(rang)(rang)學(xue)生了解這門課(ke)程(cheng)的(de)特點，激發學(xue)生學(xue)習的(de)興(xing)趣，也(ye)讓(rang)(rang)學(xue)生認識到這門課(ke)程(cheng)的(de)重要(yao)性，調動(dong)學(xue)生學(xue)習的(de)積(ji)極性。我們一定要(yao)重視第一堂(tang)(tang)課(ke)，努(nu)力上好第一堂(tang)(tang)課(ke)。

參考文獻：

篇9

隨著高(gao)(gao)等(deng)(deng)數(shu)學(xue)的普(pu)及(ji)，以(yi)及(ji)生源(yuan)情況也發生了很大變化，高(gao)(gao)等(deng)(deng)數(shu)學(xue)在教(jiao)與(yu)學(xue)上面臨(lin)諸多(duo)的問題與(yu)挑戰。為適應素質教(jiao)育和(he)社會發展的要求，在高(gao)(gao)等(deng)(deng)數(shu)學(xue)教(jiao)學(xue)中必須正確認識現(xian)代數(shu)學(xue)教(jiao)學(xue)觀(guan)，確立新(xin)的數(shu)學(xue)教(jiao)學(xue)觀(guan)念。下面，筆者(zhe)結(jie)合自(zi)身教(jiao)學(xue)實踐，就(jiu)對(dui)學(xue)習(xi)高(gao)(gao)等(deng)(deng)數(shu)學(xue)的意義和(he)和(he)其(qi)對(dui)象特點以(yi)及(ji)教(jiao)與(yu)學(xue)等(deng)(deng)方面談(tan)一點粗淺的認識。

一、高等數學研究的(de)對(dui)象(xiang)和特點

初等(deng)數(shu)學(xue)(xue)(xue)研究(jiu)(jiu)的(de)(de)是(shi)固(gu)定的(de)(de)圖形、常量(liang)和它(ta)們之間的(de)(de)關系，而高(gao)(gao)等(deng)數(shu)學(xue)(xue)(xue)則(ze)是(shi)研究(jiu)(jiu)圖形的(de)(de)變(bian)(bian)化，變(bian)(bian)量(liang)及其(qi)相互關系，研究(jiu)(jiu)對(dui)象是(shi)函數(shu)。與(yu)此相適應(ying)，研究(jiu)(jiu)的(de)(de)方法也(ye)就(jiu)不(bu)同，運(yun)(yun)算(suan)法則(ze)也(ye)有不(bu)同。初等(deng)數(shu)學(xue)(xue)(xue)基本上是(shi)從靜止的(de)(de)觀(guan)點出發，高(gao)(gao)等(deng)數(shu)學(xue)(xue)(xue)就(jiu)不(bu)能用(yong)靜止的(de)(de)觀(guan)點，而是(shi)要在(zai)運(yun)(yun)動中找(zhao)規(gui)律，以(yi)解決千變(bian)(bian)萬化的(de)(de)現實世界中的(de)(de)各(ge)種具體問(wen)題(ti)，所以(yi)高(gao)(gao)等(deng)數(shu)學(xue)(xue)(xue)始終充滿著辯證(zheng)法。至(zhi)于(yu)運(yun)(yun)算(suan)法則(ze)，初等(deng)數(shu)學(xue)(xue)(xue)的(de)(de)運(yun)(yun)算(suan)是(shi)加(jia)、減、乘(cheng)、除(chu)、乘(cheng)方、開方，屬于(yu)初等(deng)運(yun)(yun)算(suan)法則(ze)。而高(gao)(gao)等(deng)數(shu)學(xue)(xue)(xue)的(de)(de)運(yun)(yun)算(suan)是(shi)極限、導數(shu)、積分(fen)……等(deng)運(yun)(yun)算(suan)，也(ye)就(jiu)是(shi)分(fen)析運(yun)(yun)算(suan)。

雖然高(gao)等數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)與初等數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)有(you)著(zhu)本(ben)質的(de)(de)(de)區(qu)別，但這(zhe)兩者(zhe)也不是截然分開的(de)(de)(de)。高(gao)等數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)要(yao)以(yi)初等數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)為基(ji)礎(chu)，對于那些初等數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)遺忘較多(duo)的(de)(de)(de)同(tong)學(xue)(xue)(xue)應結合(he)高(gao)等數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)學(xue)(xue)(xue)習，進(jin)行(xing)適當(dang)的(de)(de)(de)復習。只(zhi)要(yao)初等數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)掌握(wo)很好，學(xue)(xue)(xue)習高(gao)等數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)基(ji)本(ben)上(shang)不會(hui)有(you)多(duo)大的(de)(de)(de)困難。

二、教師如何教

（一(yi)）正確認識數(shu)學教學的(de)本(ben)質(zhi)

數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)過程(cheng)是教(jiao)(jiao)(jiao)師(shi)逐步引導(dao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)認識(shi)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)世界的(de)(de)過程(cheng)。教(jiao)(jiao)(jiao)師(shi)通過這種(zhong)教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)過程(cheng)， 增加了(le)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)對(dui)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)知識(shi)的(de)(de)了(le)解， 本文由收集整理(li)促進了(le)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)的(de)(de)思維能(neng)(neng)(neng)力。數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)目的(de)(de)， 就是要(yao)(yao)面向全(quan)(quan)體學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)， 不僅(jin)培養他(ta)們的(de)(de)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)素(su)質(zhi)(zhi)， 更要(yao)(yao)提高(gao)(gao)他(ta)們的(de)(de)綜(zong)合素(su)質(zhi)(zhi)， 使(shi)之成為具有一(yi)定創造性的(de)(de)人。由于學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)在(zai)知識(shi)、技能(neng)(neng)(neng)、能(neng)(neng)(neng)力方面的(de)(de)發(fa)(fa)展和(he)志趣、特長不盡相同， 學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)之間存在(zai)著個體差(cha)異， 所以(yi)， 教(jiao)(jiao)(jiao)師(shi)要(yao)(yao)創設條件， 因材(cai)施教(jiao)(jiao)(jiao)， 使(shi)每個學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)都(dou)(dou)得到(dao)不同程(cheng)度(du)的(de)(de)發(fa)(fa)展和(he)提高(gao)(gao)。其次， 在(zai)教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)中(zhong)教(jiao)(jiao)(jiao)師(shi)不僅(jin)要(yao)(yao)精(jing)心設計， 創設情境， 充分調動學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)的(de)(de)積(ji)極性， 讓(rang)(rang)每個學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)都(dou)(dou)參與教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)全(quan)(quan)過程(cheng)， 還要(yao)(yao)積(ji)極提高(gao)(gao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)在(zai)教(jiao)(jiao)(jiao)師(shi)的(de)(de)啟(qi)發(fa)(fa)誘導(dao)下能(neng)(neng)(neng)夠獨立思考并提出(chu)問題(ti)、解決問題(ti)的(de)(de)能(neng)(neng)(neng)力， 使(shi)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)的(de)(de)智慧潛能(neng)(neng)(neng)得到(dao)開發(fa)(fa)，同時培養學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)的(de)(de)思想(xiang)品德和(he)世界觀， 讓(rang)(rang)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)的(de)(de)綜(zong)合素(su)質(zhi)(zhi)得到(dao)提高(gao)(gao)。這就是數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)本質(zhi)(zhi)。

（二）把高等數學(xue)(xue)(xue)教學(xue)(xue)(xue)與中學(xue)(xue)(xue)數學(xue)(xue)(xue)教學(xue)(xue)(xue)進行(xing)聯結式教學(xue)(xue)(xue)

因為中(zhong)(zhong)(zhong)學(xue)(xue)(xue)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)是高等(deng)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)的(de)基礎，高等(deng)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)是中(zhong)(zhong)(zhong)學(xue)(xue)(xue)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)的(de)延續，所以我們要把二者(zhe)看成是相輔相成的(de)整體。一(yi)(yi)(yi)方面，我們強調高等(deng)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)的(de)指(zhi)導作用。在一(yi)(yi)(yi)些中(zhong)(zhong)(zhong)學(xue)(xue)(xue)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)中(zhong)(zhong)(zhong)不易解(jie)決的(de)問(wen)題(ti)(ti)，只有通過高等(deng)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)才能(neng)解(jie)決。在中(zhong)(zhong)(zhong)學(xue)(xue)(xue)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)中(zhong)(zhong)(zhong)不能(neng)徹底解(jie)決的(de)問(wen)題(ti)(ti)，在高等(deng)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)中(zhong)(zhong)(zhong)解(jie)決這類問(wen)題(ti)(ti)也是很(hen)方便(bian)的(de)。另一(yi)(yi)(yi)方面，我們要盡量充(chong)分(fen)地調動學(xue)(xue)(xue)生中(zhong)(zhong)(zhong)學(xue)(xue)(xue)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)的(de)思(si)想來解(jie)決高等(deng)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)中(zhong)(zhong)(zhong)的(de)問(wen)題(ti)(ti)，確實初等(deng)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)中(zhong)(zhong)(zhong)很(hen)多解(jie)題(ti)(ti)方法解(jie)題(ti)(ti)技(ji)巧都可以延續到高等(deng)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)中(zhong)(zhong)(zhong)來，從而體現中(zhong)(zhong)(zhong)學(xue)(xue)(xue)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)的(de)應(ying)用價值。

（三）采用多媒(mei)體教學的(de)方式

隨著當(dang)今(jin)科學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)技(ji)術的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)飛(fei)速(su)發(fa)展，多(duo)(duo)媒(mei)體(ti)教學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)在教學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)體(ti)系(xi)中的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)優勢也(ye)逐漸的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)顯示(shi)出來，尤其(qi)是(shi)(shi)(shi)其(qi)作(zuo)圖動畫(hua)等(deng)(deng)功能，它不但(dan)能調動學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)積極(ji)性，而且能使(shi)整個的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)教學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)過(guo)程(cheng)得到(dao)強化，使(shi)課堂由靜態變為(wei)動態，從而使(shi)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)積極(ji)性得以提高(gao)。傳統(tong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)教學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)方(fang)法只能是(shi)(shi)(shi)靜止的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)畫(hua)面(mian)，對運動的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)畫(hua)面(mian)或過(guo)程(cheng)難以表(biao)現出來。多(duo)(duo)媒(mei)體(ti)技(ji)術就補充(chong)了(le)傳統(tong)教學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)不足，使(shi)之(zhi)更加完善。多(duo)(duo)媒(mei)體(ti)教學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)應用(yong)對于高(gao)等(deng)(deng)數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)教學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)課堂起到(dao)了(le)一個很好的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)輔助(zhu)作(zuo)用(yong)。在輔助(zhu)高(gao)等(deng)(deng)教學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)工作(zuo)中起到(dao)了(le)畫(hua)龍點睛的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)作(zuo)用(yong)。但(dan)是(shi)(shi)(shi)，多(duo)(duo)媒(mei)體(ti)技(ji)術也(ye)不是(shi)(shi)(shi)十(shi)全十(shi)美的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)，在傳授(shou)和反饋知識等(deng)(deng)方(fang)面(mian)，傳統(tong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)黑板教學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)就比多(duo)(duo)媒(mei)體(ti)教學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)更加適(shi)合(he)教學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)，在講課中教師所(suo)表(biao)現出的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)藝術感染力是(shi)(shi)(shi)多(duo)(duo)媒(mei)體(ti)教學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)所(suo)不能替代的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)，通(tong)過(guo)教師與學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)交流，把數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)思維傳授(shou)給學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)，更有利于學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)理解(jie)掌握(wo)。因(yin)此，我們(men)教師應該根(gen)據不同的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)內容，合(he)理、恰當(dang)地引入多(duo)(duo)媒(mei)體(ti)教學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)，使(shi)之(zhi)能夠合(he)理的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)為(wei)高(gao)等(deng)(deng)數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)提供方(fang)便(bian)。

（四）全面提高學生的應用能力

建(jian)(jian)立數(shu)(shu)學(xue)模型的(de)(de)能(neng)力是運用(yong)數(shu)(shu)學(xue)能(neng)力的(de)(de)關鍵一(yi)步。解綜合(he)性(xing)較強的(de)(de)應用(yong)題(ti)(ti)的(de)(de)過程， 實(shi)(shi)際上就是建(jian)(jian)造(zao)一(yi)個數(shu)(shu)學(xue)模型的(de)(de)過程。在(zai)教(jiao)學(xue)中， 我們可(ke)(ke)根(gen)據教(jiao)學(xue)內容選編(bian)一(yi)些(xie)(xie)應用(yong)問題(ti)(ti)對學(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)進(jin)行建(jian)(jian)模訓練， 也可(ke)(ke)結合(he)學(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)熟悉(xi)的(de)(de)生(sheng)(sheng)(sheng)活(huo)、生(sheng)(sheng)(sheng)產、科(ke)技(ji)和當前商品經(jing)濟中的(de)(de)一(yi)些(xie)(xie)實(shi)(shi)際問題(ti)(ti)（ 如利息、股票、利潤(run)、人口等問題(ti)(ti)） ， 引導學(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)通過觀(guan)察、分(fen)析、抽象、概括來建(jian)(jian)立數(shu)(shu)學(xue)模型， 培養學(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)的(de)(de)建(jian)(jian)模能(neng)力。

三、學生如何學

（一）要正確(que)認識高等數學在自然(ran)科學中(zhong)的地(di)位和作用

高(gao)等(deng)數學是一門重(zhong)要的基礎理論(lun)課，它是學習

自然(ran)科學(xue)(xue)(xue)跟們學(xue)(xue)(xue)科的(de)(de)基(ji)(ji)礎(chu)工具。自然(ran)科學(xue)(xue)(xue)越(yue)發展(zhan)，各(ge)門學(xue)(xue)(xue)科應用數學(xue)(xue)(xue)越(yue)來(lai)越(yue)廣泛(fan)，越(yue)來(lai)越(yue)深入(ru)。許多學(xue)(xue)(xue)科都在悄悄地或(huo)先或(huo)后地經歷著(zhu)一場數學(xue)(xue)(xue)化過(guo)程。現在，已經沒有哪(na)個(ge)(ge)領域(yu)能夠抵(di)御得住(zhu)數學(xue)(xue)(xue)理論或(huo)方法的(de)(de)滲透(tou)。目前，工科院校普遍開設的(de)(de)高等數學(xue)(xue)(xue)，它是(shi)近代(dai)數學(xue)(xue)(xue)各(ge)個(ge)(ge)分支(zhi)的(de)(de)基(ji)(ji)礎(chu)。所以，每個(ge)(ge)有心學(xue)(xue)(xue)習自然(ran)科學(xue)(xue)(xue)的(de)(de)人，在開始時(shi)都應該下苦功把(ba)高等數學(xue)(xue)(xue)學(xue)(xue)(xue)好。一元(yuan)函數微(wei)積分，是(shi)高等數學(xue)(xue)(xue)的(de)(de)基(ji)(ji)本功和突破(po)口，更要特別重(zhong)視，努力(li)學(xue)(xue)(xue)好。

（二）要掌(zhang)握基本運算(suan)方法

高(gao)等數(shu)學(xue)在其它學(xue)科中的應用(yong)，多(duo)數(shu)情況是和計算聯系在一起。因為自然科學(xue)的各門學(xue)

科都有一個從定(ding)性分(fen)析到(dao)定(ding)量分(fen)析計算的深入發展過(guo)程。要定(ding)量計算，就得用數(shu)(shu)學(xue)。因此，掌握(wo)高等數(shu)(shu)學(xue)中基本的運(yun)算方法(fa)，就顯得格外重要。高等數(shu)(shu)學(xue)的基本運(yun)算法(fa)很多，以一元(yuan)函數(shu)(shu)微(wei)(wei)積分(fen)來講(jiang)，就有極限運(yun)算法(fa)，一元(yuan)函數(shu)(shu)微(wei)(wei)分(fen)法(fa)（導數(shu)(shu)、微(wei)(wei)分(fen)），一元(yuan)函數(shu)(shu)積分(fen)法(fa)（不定(ding)積分(fen)、定(ding)積分(fen)）。

篇10

針對上述難點，下面我們(men)結合自己多年來(lai)進行(xing)數學(xue)分析教學(xue)改革(ge)的實(shi)踐(jian)，談談_些認識和(he)體會.

1聯(lian)系初(chu)等(deng)數學與初(chu)等(deng)微積分進(jin)行教(jiao)學

微積(ji)分(fen)(fen)理論是數(shu)學(xue)分(fen)(fen)析與(yu)高(gao)等數(shu)學(xue)教學(xue)的(de)主體(ti).數(shu)學(xue)分(fen)(fen)析不同于高(gao)等數(shu)學(xue)的(de)是，它已超出“經典微積(ji)分(fen)(fen)”的(de)范(fan)疇，更多地關注十(shi)九世紀微積(ji)分(fen)(fen)嚴格化的(de)成果，甚至近代(dai)分(fen)(fen)析學(xue)的(de)成果.簡言之，數(shu)學(xue)分(fen)(fen)析研究的(de)是“嚴格意(yi)義下的(de)微積(ji)分(fen)(fen)”

數學(xue)(xue)系新生在學(xue)(xue)習數學(xue)(xue)分(fen)析之前，絕大部分(fen)已經在中(zhong)學(xue)(xue)學(xue)(xue)過初(chu)等(deng)(deng)微(wei)積(ji)(ji)分(fen)，包括對極限和(he)導數等(deng)(deng)概(gai)念的(de)(de)(de)(de)(de)較為直觀的(de)(de)(de)(de)(de)定(ding)義(yi)，以及較為簡單的(de)(de)(de)(de)(de)求(qiu)極限、求(qiu)導數和(he)求(qiu)積(ji)(ji)分(fen)的(de)(de)(de)(de)(de)運(yun)算(suan)等(deng)(deng).而在大學(xue)(xue)階段所學(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)“嚴(yan)格意(yi)義(yi)下的(de)(de)(de)(de)(de)微(wei)積(ji)(ji)分(fen)”，涵(han)蓋了初(chu)等(deng)(deng)微(wei)積(ji)(ji)分(fen)的(de)(de)(de)(de)(de)內(nei)容，并(bing)在此(ci)基(ji)礎上(shang)對極限、導數等(deng)(deng)概(gai)念給(gei)出了嚴(yan)格的(de)(de)(de)(de)(de)數學(xue)(xue)定(ding)義(yi)，同(tong)時(shi)對微(wei)積(ji)(ji)分(fen)理論體系中(zhong)的(de)(de)(de)(de)(de)定(ding)理給(gei)出了嚴(yan)格的(de)(de)(de)(de)(de)證明.為了在中(zhong)學(xue)(xue)微(wei)積(ji)(ji)分(fen)教學(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)基(ji)礎上(shang)，立足于更(geng)高的(de)(de)(de)(de)(de)觀點(dian)來(lai)講授數學(xue)(xue)分(fen)析，激發學(xue)(xue)生學(xue)(xue)習的(de)(de)(de)(de)(de)興趣，同(tong)時(shi)讓(rang)學(xue)(xue)生認識到學(xue)(xue)習“嚴(yan)格意(yi)義(yi)下的(de)(de)(de)(de)(de)微(wei)積(ji)(ji)分(fen)”的(de)(de)(de)(de)(de)必(bi)要性，我們作了如(ru)下兩點(dian)嘗試：

11聯系(xi)初(chu)等數學進行教學.

初等(deng)(deng)(deng)數學是常(chang)量(liang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)、靜態的(de)(de)(de)(de)(de)(de)數學，它(ta)只能解決(jue)和(he)(he)解釋(shi)常(chang)量(liang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)幾(ji)何問(wen)題(ti)和(he)(he)物(wu)(wu)理(li)問(wen)題(ti)，比如(ru)求規(gui)則圖形的(de)(de)(de)(de)(de)(de)長(chang)度、面(mian)積和(he)(he)體(ti)積，勻速直線(xian)(xian)運動(dong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)速度，常(chang)力(li)沿直線(xian)(xian)所作的(de)(de)(de)(de)(de)(de)功，以及質點間的(de)(de)(de)(de)(de)(de)吸引(yin)(yin)力(li)等(deng)(deng)(deng)；微積分是變量(liang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)、動(dong)態的(de)(de)(de)(de)(de)(de)數學，它(ta)解釋(shi)和(he)(he)解決(jue)那些變化的(de)(de)(de)(de)(de)(de)幾(ji)何問(wen)題(ti)和(he)(he)運動(dong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)物(wu)(wu)理(li)過程(cheng)，特別是描(miao)述一些物(wu)(wu)體(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)漸近(jin)行為和(he)(he)瞬時物(wu)(wu)理(li)量(liang)等(deng)(deng)(deng)，比如(ru)不規(gui)則圖形的(de)(de)(de)(de)(de)(de)長(chang)度、面(mian)積和(he)(he)體(ti)積，一般運動(dong)問(wen)題(ti)，變力(li)沿曲(qu)線(xian)(xian)作功，一般物(wu)(wu)體(ti)間的(de)(de)(de)(de)(de)(de)吸引(yin)(yin)力(li)等(deng)(deng)(deng).

例1導數概念的引(yin)入--變速直線(xian)運動，切線(xian)斜率(lv).

初等數(shu)學(xue)一(yi)般討論勻速(su)直線(xian)運動，速(su)度為：^表(biao)示(shi)速(su)度，s表(biao)示(shi)位移(yi)，表(biao)示(shi)時(shi)間.但(dan)是(shi)如何求變速(su)直線(xian)運動在時(shi)刻(ke)z的瞬時(shi)速(su)度呢？=lim^，這里土為仏時(shi)間后(hou)的位移(yi)差.這里用極限(xian)描述的是(shi)A-0時(shi)，平均速(su)度趨向于瞬時(shi)速(su)度.

同(tong)樣在討論(lun)切線(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)問(wen)題時(shi)(shi)，初等數學定(ding)義為過圓的(de)(de)(de)(de)(de)(de)半徑端點(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)且垂(chui)直于(yu)該半徑的(de)(de)(de)(de)(de)(de)直線(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)或與圓只有一個交點(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)直線(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)稱為圓的(de)(de)(de)(de)(de)(de)切線(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)，這是孤立靜(jing)止的(de)(de)(de)(de)(de)(de)觀(guan)點(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)，它并(bing)不適(shi)用(yong)于(yu)所有的(de)(de)(de)(de)(de)(de)曲線(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian).要考慮任(ren)意曲線(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)在其上任(ren)意一點(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)處的(de)(de)(de)(de)(de)(de)切線(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)，需要用(yong)運(yun)動(dong)(dong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)觀(guan)點(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)考察問(wen)題.在曲線(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)上任(ren)取一動(dong)(dong)點(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)，連接兩點(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)直線(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)即(ji)為曲線(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)割(ge)(ge)線(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)，當動(dong)(dong)點(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)沿曲線(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)無限接近定(ding)點(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)時(shi)(shi)，割(ge)(ge)線(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)極(ji)限位(wei)置即(ji)為曲線(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)在該點(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)切線(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)，切線(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)斜率為運(yun)動(dong)(dong)割(ge)(ge)線(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)斜率的(de)(de)(de)(de)(de)(de)極(ji)限.

例1考慮的(de)(de)(de)速度和(he)斜(xie)率在勻(yun)速運(yun)動和(he)直(zhi)線的(de)(de)(de)情形下(xia)，其(qi)計(ji)算是簡單的(de)(de)(de)除法(fa)，但(dan)對(dui)于(yu)“非勻(yun)速運(yun)動”和(he)“曲線”，其(qi)計(ji)算就是求(qiu)導(dao)數，即(ji)求(qiu)函(han)數增(zeng)量(liang)與自變量(liang)增(zeng)量(liang)商的(de)(de)(de)極限.相應地(di)，求(qiu)函(han)數增(zeng)量(liang)可以(yi)用(yong)求(qiu)微分(fen)近(jin)似代替(ti).

例2積分(fen)概念的引入--曲邊梯形的面積和變力(li)作功.

例2考(kao)慮(lv)的(de)面積(ji)和(he)功在直邊形和(he)常力(li)的(de)情形下，其計算是簡單(dan)的(de)加法(fa)與(yu)乘法(fa)，但對“曲邊形”和(he)“變力(li)”的(de)情形，其計算就(jiu)是積(ji)分.

綜(zong)合上述兩例，可以(yi)給出一(yi)個不(bu)太準確(que)的說法(fa)：微積分研究(jiu)的是“非線性情形(xing)下的和差積商”

講解(jie)導數(shu)和(he)積分概(gai)念時(shi)(shi)，要突出背(bei)景問題的(de)運(yun)動變(bian)化和(he)非線(xian)性的(de)特征，與(yu)初等數(shu)學(xue)(xue)形成鮮(xian)明的(de)對比--從(cong)(cong)直到(dao)(dao)曲(qu)、均勻到(dao)(dao)非勻、常(chang)量到(dao)(dao)變(bian)量、有限到(dao)(dao)無限，從(cong)(cong)而使(shi)學(xue)(xue)生認識到(dao)(dao)微積分是數(shu)學(xue)(xue)從(cong)(cong)常(chang)量時(shi)(shi)期進入變(bian)量數(shu)學(xue)(xue)時(shi)(shi)期的(de)一個重要的(de)里程碑，并(bing)逐步學(xue)(xue)會運(yun)用(yong)運(yun)動變(bian)化的(de)觀點來看待和(he)解(jie)決問題.

1.2聯系初等微積分，運用悖論和反(fan)例進行教學(xue).

學生在中學里已經初步(bu)認識了微(wei)積(ji)分最重要的(de)幾個基本(ben)概念，并(bing)學會了初步(bu)的(de)微(wei)積(ji)分算法.進(jin)入大學后，他們接(jie)觸到“嚴格意義(yi)下的(de)微(wei)積(ji)分”，經常會產生兩個問題：

一(yi)是難以接受微積分概念的嚴格數學(xue)定義，如數列(lie)極限的HV定義、一(yi)致連續(xu)的定義等(deng)，在學(xue)習過程中感到(dao)極大的困難；

二是(shi)對已經學過的(de)(de)微積分中的(de)(de)相關運算缺乏耐(nai)心，沒有進一步深入探究(jiu)和學習(xi)的(de)(de)動力(li).

為了解決上述問題，我們在教授相關內容時(shi)，首(shou)先是盡量(liang)完(wan)整(zheng)清晰地給(gei)出概(gai)念的(de)(de)具(ju)體背景，講清楚概(gai)念的(de)(de)來(lai)龍去脈，降(jiang)低(di)學(xue)生(sheng)學(xue)習的(de)(de)困難，其(qi)次，也是我們更為看重(zhong)的(de)(de)一個(ge)方法是：密(mi)切結合初(chu)等數(shu)學(xue)和(he)初(chu)等微積分的(de)(de)內容，運用悖論(lun)和(he)反(fan)例(li)進(jin)行教學(xue)，使學(xue)生(sheng)體會(hui)到微積分嚴格化(hua)的(de)(de)必要性，同時(shi)在進(jin)行計算和(he)證(zheng)明時(shi)有(you)意識地驗證(zheng)條件，避免(mian)陷阱.

例3發散級(ji)數悖論(lun).

例(li)4可(ke)以使學生驚(jing)訝地發現(xian)，原來常用(yong)的變量替換也(ye)是不能隨便(bian)用(yong)的，前提條件(jian)是函(han)數極(ji)限(xian)必須(xu)存(cun)在丨結合這個例(li)子，可(ke)以提醒學生，在運用(yong)函(han)數極(ji)限(xian)的相關運算法(fa)則進行(xing)計算的時候，也(ye)必須(xu)先(xian)驗證(zheng)法(fa)則的適用(yong)條件(jian)是否成立(li).

通過上述例(li)子，使(shi)學生體會到直觀(guan)的(de)認(ren)識、常規的(de)做法常常是很不(bu)可靠的(de)，為(wei)了在實際應用中避免出現謬(miu)誤(wu)，必須加深對(dui)概念的(de)理解，學習它們的(de)嚴(yan)格化定義，同時對(dui)法則的(de)適用條(tiao)件(jian)要(yao)進行嚴(yan)格的(de)驗證，并學會把標準法則的(de)條(tiao)件(jian)加以弱(ruo)化或改變，以使(shi)法則適用于更廣闊的(de)領域.

2揭示(shi)概(gai)念(nian)間的內在(zai)聯系

在數(shu)學(xue)(xue)分(fen)析(xi)教(jiao)學(xue)(xue)中(zhong)，最(zui)基(ji)本的(de)要(yao)求是(shi)(shi)讓學(xue)(xue)生(sheng)掌握基(ji)本知識(shi)，基(ji)本技能.但是(shi)(shi)僅(jin)(jin)僅(jin)(jin)只有這些(xie)是(shi)(shi)遠(yuan)遠(yuan)不夠的(de).數(shu)學(xue)(xue)分(fen)析(xi)教(jiao)的(de)不僅(jin)(jin)是(shi)(shi)_種(zhong)知識(shi)，更是(shi)(shi)_種(zhong)思想，一(yi)(yi)種(zhong)學(xue)(xue)習數(shu)學(xue)(xue)的(de)方法(fa).對_些(xie)具(ju)體的(de)知識(shi)，通(tong)過(guo)進(jin)行抽絲剝(bo)繭般的(de)分(fen)析(xi)，從不同特征中(zhong)找出共同的(de)本質，揭示出概念(nian)間(jian)的(de)內部聯系，就可以使零散的(de)知識(shi)點統(tong)一(yi)(yi)起來，并使學(xue)(xue)生(sheng)對分(fen)析(xi)學(xue)(xue)的(de)基(ji)本概念(nian)和基(ji)本思想加(jia)深認識(shi).

數(shu)學分(fen)析概(gai)念(nian)繁多，但是數(shu)學分(fen)析的幾個重要概(gai)念(nian)，如函(han)數(shu)的連續、可(ke)導和可(ke)積(ji)[1]，都(dou)可(ke)以(yi)用極限的思想將它們連貫串通起來.

從教(jiao)學(xue)(xue)過程中可(ke)以不斷的啟發(fa)學(xue)(xue)生，雖然這(zhe)(zhe)三(san)(san)種定義(yi)完全不同(tong)，但要注意到這(zhe)(zhe)些定義(yi)的共同(tong)點：都是(shi)通過極(ji)限(xian)定義(yi)的.以上(shang)三(san)(san)個(ge)(ge)定義(yi)實質是(shi)三(san)(san)種不同(tong)形式的極(ji)限(xian).可(ke)見(jian)極(ji)限(xian)是(shi)這(zhe)(zhe)些定義(yi)的基礎.從連續、可(ke)導、可(ke)積概(gai)念出發(fa)可(ke)以推廣到多重(zhong)積分(fen)，曲(qu)面、曲(qu)線(xian)積分(fen)，級數等等.這(zhe)(zhe)樣(yang)，極(ji)限(xian)就將整(zheng)個(ge)(ge)數學(xue)(xue)分(fen)析聯(lian)系起來了.所以，極(ji)限(xian)思想可(ke)以說是(shi)貫穿(chuan)數學(xue)(xue)分(fen)析的始(shi)終(zhong).

3與后續(xu)課程聯系起來進行教學(xue)

我們在數(shu)學分析教學過程中，_直試(shi)圖將數(shu)學分析和_些后續課程如常微分方程、泛函分析、實變函數(shu)等聯系在_起進(jin)行，以便加深學生對于(yu)各門課程之(zhi)間聯系的了解(jie)，進(jin)而(er)充分認識(shi)到數(shu)學分析是整個數(shu)學的重(zhong)要基(ji)礎.

例5從研究對象出(chu)發，揭(jie)示數學分析(xi)、實變函數、泛函分析(xi)之間的(de)內在(zai)聯(lian)系.

a)數學分析研究的主要對象--函數，可記(ji)作y-/(x).定(ding)義(yi)域(yu)是R中(zhong)子集，自(zi)變量取值為實數.

b)泛函分析(xi)[3]中研究的(de)主要對(dui)象之泛函，可記作y=/(gO.定義域是由函數構(gou)成的(de)集合，

自(zi)變量(liang)取值為函(han)數(shu)或映射.泛函(han)就是(shi)以(yi)函(han)數(shu)為自(zi)變量(liang)的特殊映射.

c)實變函數w中研究的主要對(dui)象之測度，可記作y=rn(E).定義域(yu)是以集合為元素構成

的集(ji)合，自(zi)變量取值為集(ji)合.測度是以集(ji)合為自(zi)變量，滿足(zu)_定規則的特殊映(ying)射.

在學(xue)(xue)(xue)習(xi)數學(xue)(xue)(xue)分析(xi)的時候，就讓學(xue)(xue)(xue)生了(le)(le)解(jie)：道著研究對象(xiang)的不同(tong)(tong)而形成了(le)(le)不同(tong)(tong)的數學(xue)(xue)(xue)分支.這樣能進_步擴(kuo)大學(xue)(xue)(xue)生的知識面，加強學(xue)(xue)(xue)生對學(xue)(xue)(xue)習(xi)的興趣；同(tong)(tong)時可進一步加深(shen)學(xue)(xue)(xue)生對數學(xue)(xue)(xue)分析(xi)中(zhong)函(han)數概念的理(li)解(jie)，對于后(hou)續課程如實(shi)函(han)、泛函(han)的學(xue)(xue)(xue)習(xi)就有(you)一定(ding)的幫助.

實質(zhi)上(shang)方程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)（1)就是(shi)一個常微(wei)分(fen)(fen)方程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng).從方程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)（1)可(ke)以直觀地看出所謂(wei)的(de)微(wei)分(fen)(fen)方程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)就是(shi)含有(you)(you)有(you)(you)關(guan)未知變(bian)(bian)量(liang)導數的(de)方程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng).常微(wei)分(fen)(fen)方程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)中導數是(shi)關(guan)于一個自(zi)變(bian)(bian)量(liang)的(de)導數.若方程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)中有(you)(you)關(guan)于多個自(zi)變(bian)(bian)量(liang)的(de)導數，那就是(shi)偏微(wei)分(fen)(fen)方程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng).之前我們(men)學習(xi)的(de)方程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)從本質(zhi)上(shang)說(shuo)都(dou)是(shi)代數方程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng).

將(jiang)求隱函數(shu)的(de)導(dao)數(shu)和介(jie)紹(shao)常微分(fen)方程(cheng)聯(lian)系起來，可(ke)為下一步學習常微分(fen)方程(cheng)作(zuo)鋪(pu)墊，同(tong)時可(ke)加深(shen)對(dui)(dui)隱函數(shu)導(dao)數(shu)的(de)理解，也進(jin)一步加深(shen)學生對(dui)(dui)數(shu)學分(fen)析這門基礎課的(de)重要(yao)性的(de)認識.

4注重(zhong)講(jiang)解知識的來源(yuan)啟發學生進行創新(xin)

在數(shu)(shu)學(xue)分析教學(xue)中，注意講解(jie)知識的(de)來源，運用(yong)觀察、啟發、歸納的(de)手(shou)段讓學(xue)生掌握(wo)數(shu)(shu)學(xue)研究的(de)方(fang)法，調(diao)動學(xue)生進行數(shu)(shu)學(xue)研究的(de)興趣，提高其創新的(de)能力.

例7泰勒展式(shi)[1]的推導(dao)過程.

1.計算(suan)驗證猜想(xiang)，解(jie)決問題；通過計算(suan)可證實我們的(de)猜想(xiang).

通過以上(shang)三步(bu)，可(ke)以很自然(ran)地(di)推導出泰勒(le)展式.在教(jiao)學(xue)過程采用類似于例7的教(jiao)學(xue)方法(fa)，可(ke)提(ti)高(gao)學(xue)生的創新興(xing)趣，使學(xue)生掌握數學(xue)研究的基(ji)本方法(fa)，且(qie)具(ju)有(you)初步(bu)的創新能力(li).

5結(jie)合數(shu)學史(shi)進行教學

我(wo)國老_輩數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)家(jia)余介石(shi)等人曾受美國數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)家(jia)克萊因的深刻影(ying)響，主張：歷史之(zhi)于教(jiao)學(xue)(xue)(xue)，不(bu)僅在名師大家(jia)之(zhi)遺言軼事，足(zu)生(sheng)(sheng)后學(xue)(xue)(xue)高山(shan)仰止之(zhi)思，收聞風興(xing)起之(zhi)效.更可(ke)指示基本概念(nian)之(zhi)有(you)機(ji)發展(zhan)情形，與夫心理及(ji)邏輯(ji)程序，如何得以融和調劑，不(bu)至相(xiang)背(bei)，反可(ke)相(xiang)成，誠為教(jiao)師最宜留意(yi)體會之(zhi)一事也這對于數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)分(fen)析教(jiao)學(xue)(xue)(xue)來說，尤其如此.結合數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)史進行教(jiao)學(xue)(xue)(xue)可(ke)以提高學(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)的學(xue)(xue)(xue)習(xi)興(xing)趣，加強學(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)對于相(xiang)關知識(shi)的理解.另外從數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)史的整個發展(zhan)趨勢中，學(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)可(ke)以初步了解微積分(fen)知識(shi)的基本框(kuang)架.

例8教授數(shu)(shu)學(xue)分析(xi)第一章--實數(shu)(shu)集與函(han)數(shu)(shu)，引入第_次(ci)數(shu)(shu)學(xue)危機(ji)的(de)故事.

大約公(gong)元(yuan)前5世紀，不可(ke)通約量的發(fa)現導致了(le)“畢(bi)(bi)(bi)達哥(ge)拉斯悖論”.畢(bi)(bi)(bi)達哥(ge)拉斯學(xue)派(pai)(pai)認為(wei)：宇宙間-切事(shi)物(wu)都可(ke)歸結為(wei)整(zheng)數或整(zheng)數之(zhi)比(bi).但后來由(you)于勾(gou)股定理的發(fa)現，進一步發(fa)現了(le)等腰(yao)直(zhi)角三角形的斜邊不能表示成整(zheng)數或整(zheng)數之(zhi)比(bi)（不可(ke)通約）.這一新發(fa)現直(zhi)接觸犯了(le)畢(bi)(bi)(bi)氏學(xue)派(pai)(pai)的根本信條(tiao)，稱為(wei)“畢(bi)(bi)(bi)達哥(ge)拉斯悖論”該悖論導致了(le)當時認識上的“危機”，從而(er)產生了(le)第一次數學(xue)危機.

在發現無理(li)數之前，人們認為只有(you)(you)整(zheng)數和整(zheng)數之比，這一認識是做為公理(li)存在的(de).但隨著知識的(de)發展，社會的(de)進步，當時(shi)的(de)公理(li)導致(zhi)了(le)(le)悖論的(de)出(chu)現.通過(guo)了(le)(le)解第一次危機，提高了(le)(le)學(xue)生的(de)學(xue)習興趣，鼓勵學(xue)生開(kai)展創新，而不總是墨守成(cheng)規(gui).同時(shi)對(dui)(dui)有(you)(you)理(li)數有(you)(you)了(le)(le)更深刻的(de)理(li)解，增加(jia)了(le)(le)對(dui)(dui)于實(shi)數性質學(xue)習的(de)興趣.

例9無窮(qiong)小(xiao)的(de)學習(xi)與第二次數學危機.

無(wu)窮小(xiao)是零嗎(ma)？一(yi)一(yi)第二次數(shu)(shu)學危機，貝(bei)克萊(lai)悖論.貝(bei)克萊(lai)指出：牛頓(dun)在求導(dao)數(shu)(shu)時認為(wei)無(wu)窮小(xiao)既等(deng)于(yu)零又(you)不等(deng)于(yu)零，召(zhao)之即來，揮之即去，這是荒(huang)謬的”.沒有清楚的無(wu)窮小(xiao)概(gai)念(nian)，從而使得導(dao)數(shu)(shu)、微(wei)分(fen)、積(ji)分(fen)等(deng)概(gai)念(nian)也(ye)不清楚，無(wu)窮大概(gai)念(nian)不清楚，而且導(dao)致了發散級數(shu)(shu)求和(he)的任意性，符號的不嚴格使用，不考慮(lv)連續就進行微(wei)分(fen)，不考慮(lv)導(dao)數(shu)(shu)及(ji)積(ji)分(fen)的存在性以(yi)及(ji)函數(shu)(shu)可否展成冪級數(shu)(shu)等(deng)等(deng)問題.

通過第二次數(shu)學危(wei)機，對照(zhao)數(shu)學分析教材中(zhong)無(wu)窮小(xiao)的(de)概念，學生(sheng)可(ke)以加(jia)深理解(jie)：無(wu)窮小(xiao)是一類(lei)趨向于零的(de)函數(shu)，常數(shu)零也是一類(lei)特(te)殊的(de)無(wu)窮小(xiao).